C Pengembangan dan Pelaksanaan Kurikulum di Sekolah Dasar

Presentasi berjudul: "C Pengembangan dan Pelaksanaan Kurikulum di Sekolah Dasar"— Transcript presentasi:

1 C Pengembangan dan Pelaksanaan Kurikulum di Sekolah Dasar
Kajian Bilangan dan Statistika Sekolah Dasar

2 PROFESIONAL: KAJIAN BILANGAN DAN STATISTIKA SEKOLAH DASAR

3 OVERVIEW MODUL Topik I: Bilangan Cacah dan Operasinya
KB 1: operasi “+”, “-” pada bil cacah <=500 KB 2: Operasi “x” dan “:” pada bil cacah KB 3: operasi hitung campuran Topik II: Pecahan KB 1: lambang pecahan biasa dan pecahan campuran KB 2: membandingkan 2 pecahan KB 3: menggunakan gambar atau representasi lain Topik III: Statistika KB 1: membaca, mendeskripsikan dan menginterpretasikan data KB 2: menentukan rata-rata, median dan modus

4 Brainstorming Brainstorming tentang untuk apa Kajian Bilangan dan Statistika dipelajari dan manfaatnya apa saja dalam keseharian

5 PEMBELAJARAN 1. Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Cacah
TOPIK 1: BILANGAN CACAH DAN OPERASINYA PEMBELAJARAN 1. Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Cacah

6 Tujuan Tujuan kegiatan pembelajaran ini adalah guru sasaran dapat:
menunjukkan konsep (pengertian) penjumlahan suatu bilangan cacah dengan bilangan cacah lain menggunakan peragaan gambar Menunjukkan konsep pengurangan suatu bilangan cacah oleh bilangan cacah lain menggunakan peragaan gambar Menentukan nilai suku yang belum diketahui dalam bentuk kalimat penjumlahan, kalimat pengurangan, atau bentuk kalimat campuran antara penjumlahan dan pengurangan menyelipkan “Penguatan Pendidikan Karakter (PPK)” dalam rangka menciptakan kesadaran siswa akan hakekatnya sebagai anak Indonesia harapan bangsa, yakni kesadaran diri akan rasa memiliki bangsa dan negara Indonesia, serta kesadaran diri untuk turut serta dalam rangka mencapai kemajuan dan kemakmuranbangsa(Indonesia)

7 Indikator Pencapaian kompetensi
Menggambarkan konsep penjumlahan suatu bilangan cacah oleh bilangan cacah lain Menggambarkan konsep pengurangan suatu bilangan cacah oleh bilangan cacah lainnya Menggunakan strategi penjumlahan dan pengurangan secara efektif. Efektif berarti efisien (efisien waktu, efisien tenaga, efisien biaya).

8 Materi Pengertian Ruang Lingkup Bilangan Cacah di Kelas Awal Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Cacah Strategi Penjumlahan dan Pengurangan

9 Pengertian Pengertian Ruang Lingkup Bilangan Cacah di Kelas Awal

10 Materi Pengertian Ruang Lingkup Bilangan Cacah di Kelas Awal
Berdasarkan pemahaman awal, peserta diklat menjelaskan: 1 Bagaimana langkah-langkah mengenalkan bilangan 1 s.d. 5 kepada siswa? 2 Bagaimana mengenalkan bilangan nol kepada siswa? 3 Bagaimana mengenalkan penjumlahan dan pengurangan?

11 Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Cacah

12 Materi Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Cacah
Strategi awal mengajarkan penjumlahan dan pengurangan Kata kunci: digabung artinya ditambah; diambil artinya dikurangi Bagaimana mengajarkan “4 + 2” dan “4 – 2” menggunakan gambar?

13 Masalah Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Cacah
Isilah titik-titik dalam lirik nyanyian di bawah ini dengan bilangan yang tepat. Tek kotek-kotek kotek. Anak ayam berkotek. Anak ayam turun …. Mati dua tinggal empat. Mati lagi tiga tinggal .... Tek kotek-kotek kotek Anak ayam turun .... Mati ... , habis ayamnya.

14 Strategi Penjumlahan dan Pengurangan

15 Materi Strategi Penjumlahan dan Pengurangan
Menggunakan teknik menyimpan atau meminjam

16 Materi Strategi Penjumlahan dan Pengurangan (Lanjutan)
Hitunglah 32 – 19 = …

17 Materi Strategi Penjumlahan dan Pengurangan (Lanjutan)
Menggunakan Sifat Komutatif dan Asosiatif Penjumlahan.

18 Materi Strategi Penjumlahan dan Pengurangan (Lanjutan)
Strategi Mengingat dan Menggunakan Pasangan Bilangan Berjumlah 10

19 Aktivitas Pembelajaran

20 Aktivitas Pembelajaran
1. Bagaimana mengajarkan menghitung 47 – 29? Gunakan alat peraga seperti blok Dienes atau alat bantu lain seperti lidi, sedotan, dan sejenisnya. 2. Bagaimana mengajarkan menghitung 24 – 8 menggunakan strategi mengingat pasangan bilangan berjumlah 10?

21 Latihan Soal

22 Latihan 1. Tentukan masing-masing suku yang belum diketahui pada bentuk penjumlahan dan pengurangan berikut ini. 48+...=76 ...+27=63 46–...=27 203–...=125 ...–136=75. 2. Tunjukkan proses penyelesaiannya dengan gambar untuk soal cerita berikut ini. Budi mempunyai 5 ekor kambing, kemudian ia menjual 2 ekor kambingnya. Berapa banyak kambing Budi sekarang?

23 Pembelajaran 2 Perkalian dan Pembagian Bilangan Cacah
TOPIK 1: BILANGAN CACAH DAN OPERASINYA Pembelajaran 2 Perkalian dan Pembagian Bilangan Cacah

24 Tujuan 1. Guru dapat menjelaskan konsep perkalian dasar dengan menggunakan contoh Kontekstual (ada dalam kehidupan siswa sehari-hari) secara tepat Guru dapat mengalikan setiap 2 (dua) bilangan cacah 2 (dua) hingga 3 (tiga) angka menggunakan cara bersusun. Guru dapat menjelaskan konsep pembagian dasar Guru dapat melakukan pembagian lanjut menggunakan teknik pembagian bersusun Guru dapat menggunakan strategi perkalian dan pembagian secara efektif

25 Indikator Pencapaian kompetensi
memberikan beberapa contoh kontekstual (ada dalam kehidupan siswa sehari-hari) perkalian setiap 2 (dua) bilangan cacah 1 (satu) angka mengalikan setiap 2 (dua) bilangan cacah 2 (dua) hingga 3 (tiga) angka menggunakan cara bersusun. Melakukan pembagian lanjut menggunakan teknik pembagian bersusun Menggunakan strategi perkalian dan pembagian secara efektif

26 Materi Perkalian Pembagian

27 Perkalian

28 Materi Perkalian Konsep Perkalian a × b = b + b + b + . . . + b
Perbedaan dan persamaan 2 × 3 dan 3 × 2 Perbedaan  2 × 3 = (sebanyak 2 suku) 3 × 2 = (sebanyak 3 suku) Persamaan  2 × 3 = = 6 3 × 2 = = 6

29 Materi Perkalian Contoh Kontekstual Perkalian
1 orang kepalanya 1 sebagai pendekatan kontekstual untuk perkalian dengan bilangan 1 1 sepeda motor rodanya 2 sebagai pendekatan kontekstual untuk perkalian dengan bilangan 2 1 becak rodanya 3 atau 1 bentor rodanya 3 sebagai pendekatan kontekstual untuk perkalian dengan bilangan 3 1 mobil rodanya 4 sebagai pendekatan kontekstual untuk perkalian dengan bilangan 4 dan seterusnya

30 Materi Perkalian b. Sifat Perkalian
0 × a = a × 0 = 0 dengan a bilangan cacah Sifat perkalian dengan bilangan 1 (satu) 1 × a = a × 1 = a dengan a bilangan cacah 3. Sifat komutatif perkalian a ×b = b × a dengan a dan b bilangan cacah 4. Sifat asosiatif perkalian (a ×b )× c = a × (b × c) dengan a, b dan c bilangan cacah 5. sifat distributif perkalian (a +b )× c = (a × c ) + (b × c) dengan a, b dan c bilangan cacah

31 Materi Perkalian c. Perkalian Cara Susun Bawah

32 Pembagian

33 Materi Pembagian Konsep Pembagian
Pembagian adalah pengurangan berulang. Contoh: membagi rata 6 bolpoin kepada Ali dan Budi

34 Materi Pembagian Pembagian Susun Kebawah Proses mencari hasil bagi 72 : 3 = …

35 Aktivitas Pembelajaran

36 Aktivitas Pembelajaran

37 Latihan Soal

38 Latihan Mengerjakan Latihan sebanyak 5 soal pada Halaman

39 TOPIK 1: BILANGAN CACAH DAN OPERASINYA
PEMBELAJARAN 3. Operasi Hitung Campuran Bilangan Cacah dan Pola Bilangan Sederhana

40 Tujuan Guru dapat menentukan hasil operasi hitung campuran bilangan cacah Guru dapat menyelesaikan masalah kontekstual dengan operasi hitung bilangan cacah yang tepat Gurudapatmemprediksipolabilangansederhana

41 Indikator Pencapaian kompetensi
Menentukan hasil operasi hitung campuran bilangan cacah Menyelesaikan masalah kontekstual dengan operasi hitung bilangan cacah yang tepat Memprediksi pola bilangan sederhana

42 Materi Operasi Hitung Campuran Menyelesaikan Masalah Kontekstual yang Melibatkan Operasi Hitung Bilangan Cacah Pola Bilangan Sederhana

43 Operasi Hitung Campuran

44 Materi Operasi Hitung Campuran
Operasi hitung campuran yang dimaksud adalah operasi hitung yang melibatkan lebih dari satu macam operasi dalam suatu perhitungan. Dalam suatu soal hitungan yang menjadi prioritas untuk dihitung terlebih dahulu adalah bilangan-bilangan yang ada didalam tanda kurung. Contoh : (9 + 16) : 5 = 25 : 5 = 5

45 Materi Operasi Hitung Campuran
Tambah dan kurang sama kuat (mana yang lebih depan dikerjakan terlebih dahulu). Kali dan bagi sama kuat (mana yang lebih depan dikerjakan terlebih dahulu). Kali dan bagi lebih kuat dari tambah dan kurang.

46 Menyelesaikan Masalah Kontekstual yang Melibatkan Operasi Hitung Bilangan Cacah

47 Materi Menyelesaikan Masalah Kontekstual yang Melibatkan Operasi Hitung Bilangan Cacah
Masalah Kontekstual terkait Operasi Hitung Campuran Bilangan Prima Masalah Menghitung untung Rugi

48 Pola Bilangan Sederhana

49 Pola Bilangan Sederhana

50 Pola Bilangan Sederhana

51 Aktivitas Pembelajaran

52 Aktivitas Pembelajaran
1. Gunakan taksiran terbaik pada puluhan terdekat untuk menyelesaikan hitungan berikutini. a Mila akan membeli lukisan seharga Rp ,00. Jika Mila mempunyai uang seratus ribuan sebanyak 2 lembar dan lima puluh ribuan sebanyak2lembar, taksirlahberapauangkembalianyangakanditerimaMila. b 22×176+22×28=…………… 2. Rancanglahpolagambaryangmewakilipolabilangansederhana.

53 Latihan Soal

54 Latihan Soal ada di halaman 45

55 TOPIK II: PECAHAN PEMBELAJARAN 1. Lambang Pecahan Biasa dan Pecahan Campuran serta Representasinya dalam Bentuk Gambar

56 Tujuan Guru mampu menunjukkan lambang pecahan biasa dan merepresentasikannya dalam bentuk gambar. Guru mampu menunjukkan lambang pecahan campuran dan merepresentasikannya dalam bentuk gambar.

57 Indikator Pencapaian kompetensi
Menunjukkan lambang pecahan biasa dan pecahan campuran serta representasinya dalam bentuk gambar.

58 Materi Pecahan Biasa Pecahan Campuran Pecahan Desimal Persen

59 Pecahan Biasa

60 bentuk: pecahan biasa, pecahan campuran dan pecahan desimal
Materi Pecahan Biasa merupakan bilangan rasional yang dapat dinyatakan dalam bentuk dengan a dan b bilangan bulat, b ≠ 0. a disebut sebagai pembilang dan b disebut sebagai penyebut. bentuk: pecahan biasa, pecahan campuran dan pecahan desimal

61 Materi Pecahan Biasa Alternatif kegiatan, Lihat Kemudian ke fractions dilanjutkan ke

62 Materi Pecahan Biasa Melatih keterampilan siswa mengidentifikasi pecahan melalui permainan interaktif, lihat kemudian ke

63 Materi Pecahan Biasa

64 Materi Pecahan Biasa Lihat http://interactivesites.weebly.com/
kemudian ke

65 Pecahan Campuran

66 Materi Pecahan Campuran
Pecahan yang pembilangnya lebih besar nilainya daripada penyebutnya.

67 Pecahan Desimal

68 Materi Pecahan Desimal
Pecahan yang mempunyai penyebut khusus yaitu sepuluh, seratus, seribu, dan seterusnya. Satu per sepuluh ditulis 0,1 Satu per seratus ditulis 0,01 Satu per seribu ditulis 0,001, dst 123,456 dibaca: seratus dua puluh tiga koma empat lima enam.

69 Persen

70 Materi Persen

71 Aktivitas Pembelajaran

72 Aktivitas Pembelajaran
Buatlah soal cerita terkait dengan pecahan, dan bagaimana cara membelajarkannya Aktivitas2. Buatlah kartu-kartu bergambar yang merepresentasikan pecahan dan juga kartu- Kartu yang bertuliskan angka pecahan yang sesuai dengan kartu-kartu gambar yang dibuat.

73 Latihan Soal

74 Latihan Latihan Soal ada pada Halaman 55

75 TOPIK II: PECAHAN PEMBELAJARAN 2 Membandingkan dua pecahan (lebih dari, sama dengan, kurang dari) berikut representasinya dalam bentuk gambar

76 Tujuan Guru mampu membandingkan dua pecahan lebih dari dan kurang dari serta representasinya dalam bentuk gambar Guru mampu membandingkan dua pecahan sama dengan dan representasinya dalam bentuk gambar

77 Indikator Pencapaian kompetensi
Membandingkan dua pecahan (lebihdari, samadengan, kurang dari) berikut representasinya dalam bentuk gambar.

78 Membandingkan Pecahan Biasa Membandingkan Pecahan Desimal
Materi Membandingkan Pecahan Biasa Membandingkan Pecahan Desimal

79 Membandingkan Pecahan Biasa

80 MEMBANDINGKAN PECAHAN BIASA
? < atau >

81 MEMBANDINGKAN PECAHAN BIASA
< ?

82 PECAHAN SENILAI

83 Membandingkan Pecahan Desimal

84 Materi Pecahan Desimal

85 Aktivitas Pembelajaran

86 Aktivitas Pembelajaran
Aktivitas Pembelajaran ada pada Halaman

87 Latihan Soal

88 Latihan

89 TOPIK II: PECAHAN PEMBELAJARAN 3 Menggunakan gambar atau representasi lain secara tepat untuk menyelesaikan masalah matematika atau masalah dalam dunia nyata yang melibatkan operasi hitung (tambah, kurang, kali, bagi)

90 Tujuan Guru dapat menggunakan gambar atau representasi lain secara tepat untuk menyelesaikan masalah matematika atau masalah dalam dunia nyata yang melibatkan operasi hitung (tambah, kurang, kali, bagi) pada pecahan

91 Indikator Pencapaian kompetensi
Menggunakan gambar atau representasi lain secara tepat untuk menyelesaikan masalah matematika atau masalah dalam dunia nyata yang melibatkan operasi hitung: penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian pada pecahan.

92 Penjumlahan Pecahan Pengurangan Pecahan Perkalian Pecahan
Materi Penjumlahan Pecahan Pengurangan Pecahan Perkalian Pecahan Pembagian Pecahan

93 Penjumlahan Pecahan

94 Penjumlahan pecahan biasa yang berpenyebut sama.
Penjumlahan Pecahan Biasa yang Berpenyebut Tidak Sama Penjumlahan Pecahan Campuran

95 Pengurangan Pecahan

96 Materi Pengurangan Pecahan
Pengurangan pecahan biasa berpenyebut sama Pengurangan pecahan biasa berpenyebut tidak sama

97 Perkalian Pecahan

98 Materi Perkalian Pecahan

99 Pembagian Pecahan

100 Materi Pembagian Pecahan
Pembagian Bilangan Asli dengan Pecahan biasa Pembagian Pecahan Biasa dengan Pecahan Biasa Pembagian Pecahan campuran

101 Aktivitas Pembelajaran

102 Aktivitas Pembelajaran

103 Latihan Soal

104 Latihan

105 TOPIK III: STATISTIKA PEMBELAJARAN 1. Membaca, Mendeskripsikan, dan Menginterpretasikan Data dalam Tabel dan Diagram Batang

106 Tujuan Guru mampu membaca data yang disajikan dalam bentuk tabel
Guru mampu membaca data yang disajikan dalam bentuk diagram batang Guru mampu mendeskripsian data yang disajikan dalam bentuk tabel Guru mampu mendeskripsikan data yang disajikan dalam bentuk diagram batang Guru mampu menginterpretasikan data yang disajikan dalam bentuk tabel Guru mampu menginterpretasikan data yang disajikan dalam bentuk diagram batang.

107 Indikator Pencapaian kompetensi
Membaca data yang ditampilkan dalam bentuk tabel. Membaca data yang ditampilkan dalam bentuk diagram batang. Mendeskripsikan data yang ditampilkan dalam bentuk tabel atau diagram batang. Menginterpretasikan data yang ditampilkan dalam bentuk tabel atau diagram batang.

108 Materi Membaca dalam Tabel Membaca Data dalam Diagram Batang Mendeskripsikan dan Menginterpretasikan Data dalam bentuk Tabel Mendeskripsikan dan Menginterpretasikan Data dalam Diagram Batang

109 Aktivitas Pembelajaran

110 Aktivitas Pembelajaran
Aktivitas Pembelajaran dilakukan sesuai dengan perintah di modul halaman

111 Latihan Soal

112 Peserta mengerjakan latihan pada halaman 99 sd 100

113 PEMBELAJARAN 1. Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Cacah
TOPIK 1: BILANGAN CACAH DAN OPERASINYA PEMBELAJARAN 1. Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Cacah

114 PEMBELAJARAN 2. Menentukan Rata-rata, Median dan Modus
TOPIK III: STATISTIKA PEMBELAJARAN 2. Menentukan Rata-rata, Median dan Modus

115 Tujuan Tujuan yang hendak dicapai melalui kegiatan belajar ini adalah:
Guru mampu menghitung nilai rata-rata untuk data tunggal Guru mampu menentukan median untuk data tunggal Guru mampu menentukan modus untuk data tunggal.

116 Indikator Pencapaian kompetensi
Menghitung nilai rata-rata untuk data tunggal. Menentukan median untuk data tunggal. Menentukan modus untuk data tunggal.

117 Materi Cara Menghitung Rata-rata Cara Menghitung Median Cara Menentukan Modus

118 Cara Menghitung Rata-rata

119 Cara Menghitung Rata-rata
a Rata-rata untuk data tunggal dengan seluruh nilai X: x1, x2, x3, ,.... xn berfrekuensi satu

120 Cara Menghitung Rata-rata
b Rata-rata untuk data tunggal dengan sebagian atau seluruh nilai berfrekuensi lebih dari satu

121 Cara Menghitung Median

122 Cara Menghitung Median
a Median untuk data tunggal yaitu data yang seluruh datum-datum anggotanya berfrekuensi satu

123 Cara Menghitung Median
b. Median untuk data tunggal dengan sebagian atau seluruh nilai datumnya berfrekuensi lebih dari satu Langkah dalam mencari median untuk data tunggal tersebut adalah: 1) Membuat tabel distribusi frekuensi

124 Cara Menghitung Median
5) menggunakan rumus dengan interval batas atas.

125 Cara Menghitung Modus

126 Cara Menghitung Modus Modus dari distribusi frekuensi adalah nilai variabel yang paling sering terjadi. Jika hanya ada satu puncak dalam distribusi, hanya ada satu modus yaitu yang terjadi di puncak, Data yang mempunyai satu modus disebut unimodus. Sementara data yang memiliki dua modus disebut bimodus.

127 Aktivitas Pembelajaran

128 Aktivitas Pembelajaran

129 Aktivitas Pembelajaran

130 Aktivitas Pembelajaran

131 Aktivitas Pembelajaran

132 Latihan Soal

133 Latihan terdapat pada halaman 113

134 Terima Kasih