ALJABAR UMUM RATNI PURWASIH, M.PD.

Presentasi berjudul: "ALJABAR UMUM RATNI PURWASIH, M.PD."— Transcript presentasi:

1 ALJABAR UMUM RATNI PURWASIH, M.PD

2 Aturan Perkuliahan aljabar umum
Presensi = 15 % Tugas = 15 % UTS= 30% UAS= 40% -Tugas individu: Buku tulis sampul warna orange Berikan idnetitas:nama, mata kuliah, dosen -Tugas kelompok: MAP clear holder 20 pockets PC warna merah. -E-learning sebanyak 2 tugas. Web dosen: ratni purwasih

3 SILABUS ALJABAR UMUM Pertemuan ke- Rincian Materi 1 Orientasi Perkuliahan. Sistem Persamaan Linear serta Sistem Persamaan dan Fungsi Kuadrat. 2 Persamaan dan Fungsi Eksponen dan Persamaan dan Fungsi Logaritma 3 Persamaan dan Fungsi Pecahan 4 Persamaan Irasional dan Nilai Mutlak 5 UTS 6 Pertidaksamaan dan Suku Banyak dan Teorema Sisa 7 Bilangan dan Fungsi Kompleks 8 Barisan dan Deret dan Matematika Ekonomi

4 Persamaan linier Definisi
n buah variable x1, x2, …, xn yang dinyatakan dalam bentuk : a1x1 + a2x2+…+ an xn=b disebut persamaan linier, dengan a1, a2, … ,an dan b adalah konstanta- konstanta riil. Sekumpulan nilai/ harga sebanyak n yang disubtitusikan ke n variable : a1=k1, x2=k2 … xn=kn sedemikian sehingga persamaan tersebut terpenuhi, maka himpunan nilai tersebut (k1, k2, … kn) disebut himpunan penyelesaian (solusi set). Contoh 2x1 + x2 + 3x3=5 x1=1; x2=0; x3=1 (1,0,1) solusi x1=0; x2=5; x3=0 (0,5,0) solusi x1=2; x =1; x3=0 (2,1,0) solusi suatu persamaan linier bisa mempunyai solusi >1.

5 DEFINISI Sebuah himpunan berhingga dari persamaan-persamaan linier didalam n variable: x1, x2, …, xn disebut sistem persamaan linier. Sistem persamaan linier yang tidak mempunyai solusi disebut inconsisten. Sedangkan sistem persamaan linier yang mempunyai paling sedikit sebuah solusi disebut consisten. Misal ada 2 persamaan dengan 2 variabel. P1: a1x1+ a2x2=b1 (a1, a2≠0) P2: a1x1+ a2x2=b2 (c1, c2≠0)

6 Jika kedua persamaan tersebut dinyatakan dalam grafik, maka:

7 Metode Penyelesaian Persamaan Linier
Ada beberapa metode yang dapat digunakan dalam menyelesaikan sebuah permasalahan persamaan linier , metode – metode tersebut adalah : Metode Substitusi Metode Eliminasi Metode Campuran ( eliminasi dan substitusi ) Metode grafik Metode Determinan Metoda Matriks Metoda Operasi Baris Elementer Warna merah dan kuning SPLDV dan warna merah & Biru SPLTV

8 Penyajian SPL dengan persamaan matriks
a11x1 + a12x2 + a13x3 +…+a1nxn = b1 a21x1 + a22x2 + a23x3 +…+a2nxn = b2 am1x1 + an2x2 + an3x3 + …+annxn = bm A= a11 a12 a13 a1n a21 a22 a23 a2n : am1 am2 am3 amn

9 Latihan soal x + 3y = 7 dan 2x + 2y = 6
Tentukanlah Himpunana Penyelesaiannya dengan menggunakan: Metode substitusi Metode eliminasi Metode campuran Metode grafik

10 METODE GRAFIK

11 Contoh SPLTV Carila himpunan penyelesaian SPLTV berikut menggunakan tiga variabel: Metode Substitusi Metode Eliminasi Metode Campuran ( eliminasi dan substitusi ) Metode Determinan Metoda INVERS Matriks

12 FUNGSI KUADRAT TUGAS INDIVIDU: Definisi Fungsi kuadarat
bentuk umum fungsi kuadarat Contoh soal Grafik fk Menentukan fungsi kuadrat