Teknik Sampling.

Presentasi berjudul: "Teknik Sampling."— Transcript presentasi:

1 Teknik Sampling

2 Pengertian Sampling : Proses pengambilan atau memilih n buah elemen/objek/unsur dari populasi yang berukuran N. Elemen : Sesuatu yang menjadi obyek penelitian, dapat berupa orang atau benda yang dikenakan pengukuran. Kerangka Sampel : Adalah daftar yang memuat seluruh elemen/anggota populasi, sebagai dasar untuk penarikan sampel random.

3 Tipe Sampling menurut Proses Memilihnya
Sampling dengan Pengembalian : Sebuah satuan sampling bisa terpilih lebih dari satu kali. Contoh : Untuk populasi berukuran N=4 dan sampel berukuran n=2, maka sampel yang mungkin terambil adalah Nn = 42=16 buah sampel. Sampling tanpa Pengembalian : Tidak ada kemungkinan suatu satuan sampling terpilih lebih dari sekali. Untuk populasi berukuran N=4 (misalnya A, B, C, D) dan sampel berukuran n=3, maka sampel yang mungkin terambil ada 4 buah sampel yaitu ABC, ABD, ACD, dan BCD.

4 Tipe Sampling menurut Peluang Pemilihannya
Sampling Non Probabilitas : Pada saat melakukan pemilihan satuan sampling tidak dilibatkan unsur peluang. Haphazard Sampling : Satuan sampling dipilih sembarangan atau seadanya,tanpa perhitungan apapun tentang derajat kerepresentatipannya. Misal : ketika kita akan melakukan penelitian mengenai kompetensi dosen di sebuah Universitas, pertanyaan dapat diajukan kepada siapapun mahasiswa dari universitas tersebut (sebagai sampel) yang kebetulan datang pada saat kita berada di sana untuk melakukan penelitian.

5 Snowball Sampling : Satuan sampling dipilih atau ditentukan berdasarkan informasi dari responden sebelumnya. Misal : ada penelitian yang bertujuan untuk mencari cara yang efektif dalam mensosialisasikan program-program kemahasiswaan. Sampel pertama barangkali bisa dipilih Ketua BEM, kepada dia kita bertanya, siapa lagi (sebagai sampel ke-2) yang kira-kira bisa diwawancara untuk diambil pendapatnya, dan seterusnya hingga informasi dianggap memadai. Purposive Sampling : Disebut juga Judgment Sampling. Satuan sampling dipilih berdasarkan pertimbangan tertentu dengan tujuan untuk memperoleh satuan sampling yang memiliki karakteristik yang dikehendaki. Misal : dalam sebuah penelitian pengelolaan pendidikan yang bertujuan untuk melihat daya saing SMA dalam kerangka WTO, barangkali untuk tahap awal akan lebih baik sampel dipilih dari SMA yang memiliki nilai UAN baik, populer di masyarakat, serta kelulusan siswa masuk PTN cukup tinggi.

6 Sampling Probabilitas
diperhatikan besarnya peluang satuan sampling. Simple Random Sampling Satuan sampling dipilih secara acak. Misal : ada sebuah penelitian mengenai “Model Pembiayaan Pendidikan Dasar di Jawa Barat”, sampelnya adalah seluruh SD dan SMP yang ada di Jawa Barat. Terhadap seluruh SD dan SMP tersebut dilakukan pemilihan secara random tanpa melakukan pengelompokkan terlebih dahulu, dengan demikian peluang masing-masing SD maupun SMP untuk terpilih sebagai sampel sama. Stratified Random Sampling Populasi dibagi ke dalam sub populasi (strata), dengan tujuan membentuk sub populasi yang didalamnya membentuk satuan-satuan sampling yang memiliki nilai variabel yang tidak terlalu bervariasi (relatif homogen). Misal : dalam penelitian yang sama seperti di atas, semua sekolah baik SD maupun SMP di Jawa Barat diklasifikasikan atau distratifikasi terlebih dahulu ke dalam sekolah yang berbiaya mahal, sedang, dan murah. Kemudian dari masing- masing strata dipilih sekolah dengan teknik simple random sampling.

7 Cluster Random Sampling
Populasi dibagi ke dalam satuan-satuan sampling yang besar, disebut Cluster. Misal : dalam penelitian yang sama seperti di atas, karena Jawa Barat sangat luas, dipilihlah kabupaten/kota tertentu sebagai sampel klaster ke-1 secara random. Dari tiap kabupaten terpilih dilakukan pemilihan lagi, yaitu kecamatan-kecamatan tertentu dengan cara random sebagai sampel klaster ke-2. Selanjutnya dari masing-masing kecamatan dilakukan pemilihan sekolah yang juga dilakukan secara random.

8 Proses Memilih Sampel Random
Kerangka Sampling : Adalah daftar atau list yang berisi satuan-satuan sampling yang ada dalam sebuah populasi. Misal: jika jumlah populasi ratusan,gunakan penomoran dengan tiga digit, bisa dimulai dari 001 dan seterusnya. Cara Memilih Sampel : Mengundi menggunakan Tabel Angka Random Memakai angka random yang ada dalam Scientific Calculator

9 Menentukan Ukuran Sampel (=n)
Parameter apa yang akan diteliti (misalnya rata- rata, proporsi). Besarnya populasi (N) atau banyaknya elemen populasi yang akan diambil sampelnya. Berapa tingkat kepercayaan/keyakinan yang dipergunakan (1-α) untuk menjamin hasil penelitian agar kesalahan samplingnya tidak melebihi nilai tertentu (B = bound of error). Bagaimana tingkat variasi atau heterogenitas populasi, dimana sampel akan diambil. Tingkat variasi atau heterogenitas populasi biasanya dinyatakan dengan σ = standard error.

10 Menentukan Ukuran/Jumlah Sampel (n) untuk Memperkirakan Rata-Rata Populasi (μ)
Akan dilakukan penelitian “Rata-Rata Biaya Pendidikan Dasar per Murid per Tahun di Provinsi Banten”. Banyaknya sekolah seluruh sekolah di provinsi tersebut dimisalkan ada sekolah. Perbedaan rata-rata biaya pendidikan antara yang tertinggi dan yang terendah sebesar Rp Bound of error atau kesalahan sampling tertinggi yang yang dikehendaki tidak lebih dari Rp Tingkat kepercayaan yang digunakan 95%.

11

12 Ukuran/Jumlah Sampel (n) untuk memperkirakan Proporsi/Persentase populasi
Akan diteliti “Berapa Besar Persentase Sumber Biaya Pendidikan SD Negeri yang Berasal dari PAD di Kabupaten Bandung”. Misalnkan seluruh SD Negeri yang ada di Kabupaten Bandung berjumlah 2000 sekolah. Bound of error atau kesalahan sampling tertinggi yang dikehendaki tidak lebih dari 5 persen. Tingkat kepercayaan yang digunakan 95%.

13

14 Tingkat kepercayaan (1-α) atau taraf nyata (α)
N = besarnya populasi. σ (standard error) atau σ2 (varians) yang menggambarkan heterogenitas populasi. Jika tidak diketahui bisa diperkirakan dari: a. range = 4σ (empirical rule) b. kondisi atau berdasarkan hasil penelitian sebelumnya B = bound of error (kesalahan sampling tertinggi). Kesalahan sampling atau sampling error = θ -ˉ??? Tingkat kepercayaan (1-α) atau taraf nyata (α) D = dihitung berdasarkan B dan tingkat kepercayaan. Misalnya untuk menghitung D yang dipakai guna menentukan jumlah sampel untuk memperkirakan rata-rata dengan tingkat kepercayaan 95% adalah D = B2/4 yang berasal dari D = (B/ Za/2)2 Angka 4 diperoleh dari: Za/2 = Z0,05/2 = Z0,025 = 1,96 (didapat dari Tabel Z Distribusi Normal) dibulatkan = 2, (22 = 4)

15 Sebaran Penarikan Sample
Sebaran peluang suatu statistik disebut sebaran penarikan sample. (memperhatikan adanya peluang)

16 Dengan Pemulihan (n<30)
Bila semua kemungkinan contoh acak berukuran n diambil dengan pemulihan dari suatu populasi terhingga berukuran N yang mempunyai nilai tengah μ dan simpangan baku σ, maka untuk n yang cukup besar sebaran penarikan contoh bagi nilai tengah akan menghampiri sebaran normal dengan nilai tengah dan simpangan baku dengan demikian

17 Contoh Bila diberikan populasi 1,1,1,3,4,5,6,6,6, dan 7, hitunglah peluang bahwa suatu contoh acak berukuran 36, yang diambil dengan pemulihan, akan menghasilkan nilai tengah contoh yang lebih besar dari pada 3.8 tetapi lebih kecil daripada 4.5 bila nilai tengah itu diukur sampai persepuluh terdekat. x 1 3 4 5 6 7 P(X = x) 0.3 0.1

18 Tanpa Pemulihan (n ≥ 30 dan N minimal 2n)
Bila semua kemungkinan contoh acak berukuran n diambil tanpa pemulihan dari suatu populasi terhingga berukuran N yang mempunyai nilai tengah μ dan simpangan baku σ, maka sebaran penarikan contoh bagi nilai tengah contoh akan menghampiri sebaran normal dengan nilai tengah dan simpangan baku

19 Contoh Diberikan sebuah populasi yang terdiri atas nilai-nilai 1,1,1,3,4,5,6,6,6, dan 7. Dari populasi ini diambil semua kemungkinan contoh berukuran 4 tanpa pemulihan, dan untuk setiap contoh yang diperoleh dihitung nilai tengah contohnya sehingga diperoleh sebaran penarikan contoh bagi semua nilai tengah contoh itu. Hitunglah nilai tengah dan simpangan baku bagi sebaran penarikan contoh itu. µ = 4 dan σ2 = 5 , jadi

20 Dalil Limit Pusat (n ≥ 30) Bila contoh acak berukuran n ditarik dari suatu populasi yang besar atau tak hingga dengan nilai tengah μ dan ragam σ2, maka nilai tengah contoh akan menyebar menghampiri sebaran normal dengan nilai tengah dan simpangan baku jadi,

21 Contoh Sebuah perusahaan memproduksi bohlam. Bila umur bohlam itu menyebar normal dengan nilai tengah 800 jam dan simpangan baku 40 jam, hitunglah peluang bahwa contoh acak 16 bohlam akan mempunyai umur rata-rata kurang dari 775 jam.

22 Sebaran Penarikan Contoh bagi Beda Dua Nilai Tengah
Bila contoh-contoh bebas berukuran n1 dan n2 diambil dari dua populasi yang besar atau tak hingga masing-masing dengan nilai tengah μ1 dan μ2 dan ragam σ12 dan σ22 , maka beda kedua nilai tengah contoh, akan menyebar menghampiri sebaran normal dengan nilai tengah dan simpangan baku

23 Contoh Sebuah contoh berukuran n1 = 5 diambil secara acak dari sebuah populasi yang menyebar normal dengan nilai tengah µ1 = 50 dan ragam σ12 = 9, dan diperoleh nilai tengahnya contohnya x1. Sebuah contoh acak kedua yang berukuran n2 = 4, diambil bebas dari contoh pertama, dari populasi lain yang juga menyebar normaltetapi dengan nilai tengah µ2 = 40 dan ragam σ22 = 4, dan diperoleh nilai tengah contohnya x2. Berapa P(X1 – X2 < 8.2)?

24 Ukuran Sample bagi Alokasi Sebanding
Bila sebuah populasi berukuran N disekat menjadi k lapisan yang masing-masing berukuran N1, N2, … , Nk, dan dari setiap lapisan itu ditarik contoh acak sederhana berukuran masing-masing n1, n2, n3, … , nk, maka alokasinya dikatakan sebanding bila Dalam hal ini n menyatakan ukuran contoh keseluruhannya

25 Klasifikasi Mahasiswa
Contoh Di sebuah perguruan tinggi, mahasiswa dapat diklasifikasikan sbb : Bila kita ingin menggunakan alokasi sebanding untuk mengambil sebuah contoh acak berlapis dengan ukuran n=40, berapa besar contoh harus diambil setiap lapisan? Banyaknya Klasifikasi Mahasiswa Senior Junior Sophomore Freshman 150 163 195 220

26 n = 40, N1 = 150, N2 = 163, N3 = 195, N4 = 220, dan N = 778

27 Source eknik_sampling1.pdf Setiawan Nugraha Teknik Sampling.Universitas Padjajaran. Walpole, Ronald E., Myers, Raymond H Ilmu Peluang dan Statistik untuk Insinyur dan Ilmuwan, Edisi 6. Bandung: Penerbit ITB.