SOLUSI SPL Metode Dekomposisi LU.

Presentasi berjudul: "SOLUSI SPL Metode Dekomposisi LU."— Transcript presentasi:

1 SOLUSI SPL Metode Dekomposisi LU

2 Metode Dekomposisi LU Jika A matriks singular maka A dapat difaktorkan/didekomposisi menjadi matriks segitiga bawah L dan matriks segitigs atas U. A = L U

3 Faktorkan A menjadi L dan U sehingga A=LU
Maka Ax = b dapat dituliskan menjadi LUx = b Misalkan Ux = y maka diperoleh Ly = b. Nilai diperoleh dengan menggunakan substitusi maju

4 Untuk memperoleh solusi gunakan substitusi balik.
Tentukan solusi

5 Bagaimana memfaktorkan A?
Metode LU Gauss Menggunakan konsep dasar perhitungan seperti metode eliminasi Gauss Metode reduksi Crout/reduksi Cholesky

6 Metode LU Gauss Nyatakan A = I.A
Eliminasi A matriks ruas kanan menjadi matriks segitiga atas dengan menggunakan eliminasi Gauss Tempatkan faktor pengali mij pada posisi lij di matriks I

7 Contoh & Latihan Faktorkan matriks A berikut dengan menggunakan Metode LU Gauss: a b c.

8 Metode Reduksi Crout Misalkan untuk matriks 3 x 3 Secara umum

9 Latihan Tentukan solusi SPL Ax=b jika

10 Tugas Tentukan solusi dari SPL dengan menggunakan metode LU Gauss
Tentukan solusi SPL dengan menggunakan metode reduksi Crout