Aljabar dalam Pandangan Islam Indah Manfaati Nur.

Presentasi berjudul: "Aljabar dalam Pandangan Islam Indah Manfaati Nur."— Transcript presentasi:

1 Aljabar dalam Pandangan Islam Indah Manfaati Nur

2 Sejarah Aljabar Kata “aljabar” yang di Barat disebut “algebra”, berasal dari bahasa Arab Al-Jabr. Kata ini pertama kali ditemukan di buku karangan matematikawan muslim Mohammed bin Musa al-Khwarizmi berjudul Al-Kitab al-Jabr wa-l-Muqabala (dalam bahasa inggris: "The Compendious Book on Calculation by Completion and Balancing") yang ditulis pada sekitar tahun 825 M.

3 Definisi Aljabar Al-jabar sendiri artinya seimbang. Keseimbangan dalam konteks matematika sendiri artinya persamaan

4 Pada abad ke-7 dan 8, umat Islam menguasai daratan yang membentang dari India, sampai Afrika bagian utara sampai ke Spanyol di Eropa. Pada masa keemasan Islam ini, para Ilmuwan dan seniman Islam sangat dominan dalam menemukan dan mengembangkan ilmu pengetahuan dan seni. Hasil karya mereka memberikan dasar yang kuat bagi perkembangan ilmu pengetahuan modern yang dipimpin oleh bangsa eropa. Salah satu sumbangan terbesar ilmuwan muslim adalah mengenai Aljabar, salah satu bidang terpenting dalam matematika

5 Ilmu Aljabar dicetuskan oleh matematikawan muslim “Al-Khawaritzmi” yang hidup dalam lingkungan agama Islam yang kuat. Ajaran Islam, secara inheren menuntut ketrampilan matematika tingkat tinggi. Misalnya, Islam menetapkan aturan pembagian waris yang detil.

6 Pembagian waris sistem Islam melibatkan banyak variabel matematis
Pembagian waris sistem Islam melibatkan banyak variabel matematis. Variabel-variabel yang beragam ini menantang penganut Islam – termasuk Al Khawaritzmi – untuk mencari pemecahan yang elegan. Pemecahan terhadap sistem persamaan yang melibatkan banyak variabel ini membawa ke arah disiplin baru matematika: aljabar. Al Khawaritzmi menulis buku khusus tentang aljabar yang sangat fenomenal. Buku yang berjudul Aljabar ini menjadi panutan bagi matematikawan seluruh dunia. Sehingga nama AlKhawaritzmi menjadi dikenal sebagai Aljabar AlKhawaritzmi (Algebra Algorithm)

7 Korelasi Aljabar Linear Elementer dengan Islam
Matematika berada pada posisi di antara dunia nyata dan dunia ghaib. Matematika tidak berada di dunia nyata sehingga objek matematika bersifat abstrak dan tidak berada di dunia ghaib sehingga objek matematika bukan suatu “penampakan”. Membawa objek dunia nyata ke dalam bahasa matematika disebut dengan abstraksi dan mewujudkan matematika dalam dunia nyata disebut aplikasi

8 Untuk memahami objek yang nyata diperlukan pendekatan rasionalis, empiris, dan logis (bayani dan burhani). Sedangkan untuk memahami objek yang gaib diperlukan pendekatan intuitif, imajinatif, dan metafisis (irfani). Kekuatan utama dalam matematika justru terletak pada imajinasi atau intuisi yang kemudian diterima setelah dibuktikan secara logis atau deduktif. Dengan demikian, maka untuk mempelajari matematika, dalam hal ini ALjabar Linear Elementer (ALE) perlu penggabungan ketiga pendekatan tersebut, yaitu bayani, burhani, dan ‘irfani.

9 Manfaat Aljabar Linear Elementer dalam Kehidupan Real
Pemanfaatan matematika sangat luas , khususnya Aljabar Linear Elementer (ALE). Mengapa bisa dikatakan sangat luas? Karena dalam peristiwa atau suatu kejadian seharihari, ada beberapa yang tanpa disadari sebenarnya terdapat unsur matematika (ALE) di dalamnya. Bahkan dulu Pythagoras mengatakan bahwa segala sesuatu yang ada di dunia berasal dari bilangan. Jadi, memang matematika itu ada dan bermanfaat dalam kehidupan kita

10 Mengapa ada orang yang belum merasakan manfaat yang besar dari matematika1? Karena mungkin mereka belum mempelajari dengan benar atau belum memahami tujuan belajar matematika itu sendiri, juga belum mengambil manfaatnya. Misal, tentang memprediksi gejala alam, itu memakai ilmu matematika juga. Tapi sebagian orang mungkin mengatakan, gejala itu hanya kebetulan saja

11 Bagaimana cara mendapatkan pola pikir yang dapat diambil manfaatnya dari belajar Aljabar Linear Elementer sehingga kemampuan berpikir seseorang dapat berkembang? Dalam artikel “Developing Mathematical Thinking” pada buku Thinking Mathematically karya Kaye Stacey dkk., disebutkan beberapa alternatifnya, yaitu sikap pertama yang harus dimiliki adalah percaya diri. Jika menemukan suatu masalah dalam kehidupan sehari-hari, yakinkanlah diri sendiri bahwa Aku Bisa.

12 Questioning: I can identify questions for investigation, query my assumptions, negotiate meanings of terms. Challenging: I can make conjectures, seek justifying or falsifying arguments, check, modify, alter. Reflecting: I can be self-critical, expect and assess different approaches, shift, renegotiate, change direction.

13 Manfaat secara Konkret
1 Dapat digunakan dalam perekonomian, seperti perhitungan dalam perdagangan, pertanian, perikanan maupun hitungan biasa dalam keseharian. 2 Meningkatkan loyalitas berhitung bagi para akuntan, banker, maupun pegawai administrasi lainnya. 3 ALE dapat bermanfaat bagi Instansi pemerintahan yang berhubungan dengan Matematika secara langsung atau tidak, seperti Badan Pusat Statistik, sekolah, maupun pemerintahan.

14 Manfaat secara Abstrak
Meningkatkan nalar kritis transformative Matematika identik dengan meningkatkan pemahaman serta ketajaman logika brberpikir seseorang, begitu juga dengan ALE yang mampu membuat nalar seseorang semakin mendalam. Hal ini dikarenakan seringnya penggunanan dalam pemecahan sioal yang memerlukan pemikiran logis dan sistematis, apalagi jika dikaitkan dengan solusi ALE yang cenderung jawaban pasti. Hal ini tentunya menuntun mahasiswa yang belajar ALE untuk selalu berpikir logis dalam pemecahan sebuah kasus, sehingga terjadi perubahan dari kurang baik mejjadi baik, dari tidak tahu menjadi tahu, dan dari sulit menjadi mudah, atau dapat dikatakan sebagai sebuah transfomasi real. Wahana pencerahan jiwa Kaitannya dengan pencerahan jiwa adalah dari nilai pembelajaran ALE yang membutukan kesabaran, keuletan, kejelian, dan pemahaman akan ilmu ALE. Hal ini diperkuat dengan ayat ALLah, yang menyatakan “Kesabaran adalah bagian dari Iman”, dan ayat lain yang bernada “ALLah bersama orang-orang yang sabar”. Mempertajam daya imajinasi berpikir Pembelajaran ALE yang butuh waktu cukup banyak dalam berpikir tentunya akan mempertajam imajinadsi kita dalam mencari alternatif solusi sebuah permasalahan. Dalam ALE terkadang satu soal terdapat berbagai cara untuk mencari sebuah solusi, baik cara cepat maupun sistematis. Begitu juga dalam pemecahan masalah keseharian, terkadang kita harus memainkan imajinasi kita untuk berangan-angan mencari berbagai sulusi yang tepat dan efisien.

15 TERIMA KASIH & SELAMAT BELAJAR....