Probabilitas dan Statistik

Presentasi berjudul: "Probabilitas dan Statistik"— Transcript presentasi:

1 Probabilitas dan Statistik

2 Ukuran Statistik Bagi Data
Parameter dan Statistik Terminologi dan Notasi Mengolah data Populasi contoh

3 Nilaitengah hitung populasi
Definisi Parameter. Sembarang nilai yang menjelaskan ciri populasi disebut parameter Nilaitengah hitung populasi

4 Definisi Statistik. Sembarang nilai yang menjelaskan ciri suatu contoh disebut statistik
Dinyatakan dalam huruf kecil biasa Nilaitengah contoh statistik dilambangkan dengan

5 Mengolah data Populasi contoh Parameter Statistik Nilaitengah Notasi

6 Ukuran Pemusatan Nilai tengah Median Modus

7 Definisi Nilai tengah Populasi
Definisi Nilai tengah Populasi. Bila segugus data tidak harus semua berbeda, menyusun sebuah populasi terhingga berukuran N, maka nilaitengah populasinya adalah Contoh 1. Banyaknya pegawai di lima apotik adalah 3, 5, 6, 4, dan 6. Dengan memandang data tersebut sebagai populasi hitunglah nilaitengah banyaknya pegawai bagi lima apotik itu. Jawab: Karena datanya merupakan sebuah populasi terhingga, maka:

8 Definisi Nilai tengah Contoh
Definisi Nilai tengah Contoh. Bila segugus data tidak harus semua berbeda, merupakan contoh terhingga berukuran n, maka nilaitengah contohnya adalah Contoh 2. Seseorang petugas memeriksa suatu contoh acak tujuh kaleng ikan tuna merk tertentu untuk diperiksa persentase ketidakmurnianya. Data yang diperoleh adalah 1.8, 2.1, 1.7, 1.6, 0.9, 2.7, dan 1.8. Hitunglah nilaitengah contohnya. Jawab: Karena data ini merupakan contoh, maka

9 DEFINISI Median. Median segugus data yang telah diurutkan dari yang terkecil sampai terbesar atau terbesar sampai terkecil adalah pengamatan yang tepat di tengah-tengah bila banyaknya pengamatan itu ganjil, atau rata-rata kedua pengamtan yang di tengah bila banyaknya pengamatan genap Contoh 3. Dari lima kali kuiz sosiologi seseorang mahasiswa memperoleh nilai 82, 93, 86, 92, dan 79. Tentukan median populasi nilai ini. Jawab. Setelah menyusun dari yang terkecil sampai terbesar, diperoleh Oleh karena itu

10 Contoh 4. Kadar nikotin yang berasal dari sebuah contoh acak enam batang rokok cap tertentu adalah 2.3, 2.7, 2.5, 2.9, 3.1, dan 1.9 miligram. Tentukan mediannya Jawab. Bila kadar nikotin itu diurutkan dari yang terkecil sampai terbesar, maka diperoleh Maka mediannya adalah rerata dari 2.5 dan 2.7, yaitu

11 DEFINISI Modus. Modus segugus pengamatan adalah nilai yang terjadi paling sering atau yang mempumyai frekuensi paling tinggi Contoh 5. Dari 12 pelajar sekolah menengah umum yang diambil secara acak, dicatat beberapa kali mereka menonton film dalam satu bulan. Data yang diperoleh adalah: 2, 0, 3, 1, 2, 4, 2, 5, 4, 0, 1, dan 4. Dalam kasus ini terdapat dua modus, yaitu 2 dan 4, karena 2 dan 4 memiliki frekuensi tertinggi. Sebaran demikian dikatakan bimodus

12 UKURAN KERAGAMAN Deskripsi ketiga ukuran pemusatan tidak mencukupi
Mengetahui penyebaran pengamatan dari reratanya Wilayah (range) Ragam

13 DEFINISI Wilayah. Wilayah sekumpulan data adalah beda antara pengamatan terbesar dan terkecil dalam kumpulan tersebut. Contoh 6. Nilai IQ lima anggota sebuah keluarga adalah 108, 112, 127, 118, dan 113. Tentukan wilayahnya. Jawab. Wilayah kelima IQ tersebut adalah 127 – 108 = 19

14 DEFINISI Ragam Populasi. Ragam populasi terhingga didefinisikan sebagai
Simpangan baku

15 7, 5, 9, 7, 8, dan 6. Hitung simpangan baku bagi populasi ini.
Contoh 7. Nilai-nilai berikut diberikan oleh enam juri dalam suatu pertandingan senam: 7, 5, 9, 7, 8, dan 6. Hitung simpangan baku bagi populasi ini. Jawab. Pertama-tama kita hitung Dengan demikian, Dengan demikian simpangan bakunya adalah Simpangan bakunya adalah

16 DEFINISI Ragam Contoh. Ragam contoh untuk sebuah contoh acak didefinisikan sebagai
Simpangan baku

17 Dengan demikian simpangan bakunya adalah
Contoh 8. Perbandingan harga kopi dalam bungkus 200 gram di empat toko kelontongan yang dipilih secara acak di San Diego menunjukan kenaikan dari harga bulan sebelumnya sebesar 12, 15, 17, dan 20 sen. Hitunglah ragam contoh kenaikan harga kopi ini Dengan demikian, Dengan demikian simpangan bakunya adalah

18 DEFINISI Nilai z. Suatu pengamatan x dari suatu populasi yang mempunyai nilai tengah µ dan simpangan baku σ, mempunyai nilai z atau skor z didefinisikan sebagai

19 Contoh 9. Seorang mahasiswa tingkat satu memperoleh nilai 82 dalam kimia dan 89 dalam ekonomi. Diketahui bahwa nilaitengah hasil ujian kimia adalah 68 dengan simpangan baku 8, sedangkan sebaran hasil ujian ekonomi bernilaitengah 80 dengan simpangan baku 6. Lebih baik di mata kuliah manakah mahasiswa tersebut Jawab. Hitung nilai z hasil ujian kedua mata kuliah tersebut, untuk kimia diperoleh dan untuk ekonomi