PENAKSIRAN PARAMETER Statistika digunakan untuk menyimpulkan popoulasi yaitu: Secara sampling (pengukuran pada sampel) Secara sensus ( pengukuran dilakukan.

Presentasi berjudul: "PENAKSIRAN PARAMETER Statistika digunakan untuk menyimpulkan popoulasi yaitu: Secara sampling (pengukuran pada sampel) Secara sensus ( pengukuran dilakukan."— Transcript presentasi:

1 PENAKSIRAN PARAMETER Statistika digunakan untuk menyimpulkan popoulasi yaitu: Secara sampling (pengukuran pada sampel) Secara sensus ( pengukuran dilakukan untuk seluruh anggota populasi) Populasi yang akan ditinjau disini hanya mengenai parameter populasi. Sampel yang digunakan adalah sampel acak. Cara pengambilan kesimpulan dengan cara menaksir parameter Parameter disini hanyalah rata-rata (µ) dan proporsi ( )

2 CARA MENAKSIR Secara umum parameter populasi ditaksir harga . Jadi ini bisa merupakan rata-rata, simpangan baku ataupun proporsi. Jika tidak diketahui harganya ditaksir oleh harga . Sehingga dinamakan titik taksir tapi biasa disebut dengan “penaksir.” Contoh : Untuk menaksir tinggi rata-rata mahasiswa Indonesia kita ambil sebuah sampel acak. Data sampel dikumpulkan lalu dihitung rata- ratanya. Misalkan didapat .jika 163 ini dipakai untuk menaksir tinggi rata-rata mahasiswa Indonesia maka 163 merupakan titik taksiran untuk tinggi rata-rata mahasiswa Indonesia. Secara umum merupakan titik taksiran untuk .

3 Titik taksiran untuk sebuah parameter , misalnya harganya akan berlainan tergantung pada harga yang didapat dari sampel- sampel yang diambil. Sehingga kita kurang yakin terhadap hasil penaksiran seperti ini, oleh sebab itu dipakai interval taksiran. Contoh kita dapat menaksir tinggi rata-rata mahasiswa antara 155cm dan 170 cm atau antara 150 cm dan 175 cm. Semakin besar interval makin percaya tentang penaksira yang dilakukan. Dalam prakteknya harus dicari interval taksiran yang sempit dengan derajat kepercayaan yang memuaskan. Derajat kepercayaan menaksir disebut “ koefisien kepercayaan.”

4 PENAKSIRAN Secara umum populasi akan diberi simbol (dibaca theta) . Yang belum diketahui harganya ditaksir oleh harga Kriteria untuk mendapatkan penaksir yang baik yaitu takbias, mempunyai varians minimum dan konsisten. Beberapa definisi : Penaksir dikataka penaksir takbias jika rata-rata semua harga yang mungkin akan sama dengan 0. penaksir tidak takbias disebut penaksir bias. Penaksir bervarians minimum ialah penaksir dengan varians terkecil diantara semua penaksir untuk parameter yang sama. Jika dua penaksir untuk dimana varians untuk lebih kecil dari varians untuk maka merupakan penaksir bervarians minimum.

5 3. Misalkan penaksir untuk yang dihitung berdasarkan sebuah sampel acak berukuran n. Jika ukuran sampel n makin besar mendekati populasi menyebabkan mendekati , maka disebut penaksir konsisten. 4. Penaksir yag takbias dan bervarians minimum dinamakan penaksirterbaik Contoh rata-rata untuk sampel berukuran n yang diambil dari populasi dengan rata-rata merupakan penaksir takbias untuk Varians yang dihitung dengan rumus untuk sampel acak berukuran n yang diambil dari populasi dengan varians adalah penaksir takbias untuk akan tetapi s merupakan penaksir bias untuk

6 3. rata-rata sampel adalah penaksir terbaik untuk
3. rata-rata sampel adalah penaksir terbaik untuk Jadi itu merupakan penaksir takbias dan penaksir bervarians minimum.

7 CARA-CARA MENAKSIR Jika parameter harganya ditaksir oleh sebuah harga tertentu maka dinamakn penaksir. Contoh : Untuk menaksir tinggi rata-rata mahasiswa Indonesia kita ambil sebuah sampel acak. Data sampel dikumpulkan lalu dihitung rata- ratanya, misalkan didapat = 163cm. Jika 163 cm ini dipakai untuk menaksir rata-rata tinggi mahasiswa Indonesia, maka 163 adlah titik taksiran untuk rata-rata tinggi mahasiswa Indonesia. Secara umum adalah titik taksiran atau penaksir untuk .