Logika informatika 2.

Presentasi berjudul: "Logika informatika 2."— Transcript presentasi:

1 Logika informatika 2

2 Kalkulus proposisi : Kalkulus proposisi Pembuktian logika
Aturan inferensi

3 Kalkulus proposisi Proses penentuan nilai kebenaran proposisi majemuk
Ada beberapa jenis proposisi majemuk yaitu : 1. Konjungsi 2. Disjungsi 3. Implikasi Bi Implikasi 5. Tautologi 6. Kontradiksi 7. Negasi

4 Kalkulus proposisi Nilai Kebenaran Proposisi Majemuk dapat dilihat pada Tabel Kebenaran Setiap Proposisi Majemuk mempunyai Kunci yang harus diingat

5 Kalkulus proposisi Nilai Kebenaran Konjungsi () interpretasi p q
1 B 2 S 3 4

6 Kalkulus proposisi Nilai Kebenaran Disjungsi () interpretasi p q
1 B 2 S 3 4

7 Kalkulus proposisi Nilai Kebenaran Implikasi ()
p : syarat cukup q : syarat perlu interpretasi p q p  q 1 B 2 S 3 4

8 Kalkulus proposisi Nilai Kebenaran Bi Implikasi ()
p Jika dan hanya jika q interpretasi p q p  q 1 B 2 S 3 4

9 Kalkulus proposisi Soal 1:
Buat Tabel Kebenaran untuk Pernyataan Berikut :

10 Kalkulus proposisi Soal 2:
Buat Tabel Kebenaran untuk Pernyataan Berikut :

11 Kalkulus proposisi Soal 3:
Buat Tabel Kebenaran untuk Pernyataan Berikut :

12 Kalkulus proposisi Soal 4:
Buat Tabel Kebenaran untuk Pernyataan Berikut :

13 Kalkulus proposisi Soal 5:
Buat Tabel Kebenaran untuk Pernyataan Berikut :

14 Kalkulus proposisi Soal 6:
Buat Tabel Kebenaran untuk Pernyataan Berikut :

15 Kalkulus proposisi Soal 7:
Buat Tabel Kebenaran untuk Pernyataan Berikut :

16 Kalkulus proposisi Soal 8:
Buat Tabel Kebenaran untuk Pernyataan Berikut :

17 Kalkulus proposisi Soal 9:
Buat Tabel Kebenaran untuk Pernyataan Berikut :

18 Kalkulus proposisi Soal 10:
Buat Tabel Kebenaran untuk Pernyataan Berikut :

19 Kalkulus proposisi Tautologi
Proposisi majemuk yang selalu bernilai BENAR Kontradiksi Proposisi majemuk yang selalu bernilai SALAH

20 Kalkulus proposisi Contoh Tautologi : Proposisi majemuk p q p  q
(p q)q B S

21 Kalkulus proposisi Contoh Kontradiksi Proposisi majemuk p q p  q
p  (p  q) B S

22 Kalkulus proposisi Negasi / Ingkaran () Negasi B adalah S
Negasi S adalah B Negasi dari suatu Proposisi majemuk ? Negasi dari Konjungsi ?

23 Kalkulus proposisi Negasi / Ingkaran ()
Negasi dari proposisi majemuk : No Pro Maj Rumus Negasi 1 Konjungsi p  q p  q 2 Disjungsi p  q p  q 3 Implikasi p  q p  q 4 Bi Implikasi p  q p  q p  q

24 Kalkulus proposisi Tentukan Negasi daricproposisi majemuk berikut
Bunga mawar berbau harum dan bunga matahari berwarna biru 3 adalah angka ganjil dan Soekarno presiden RI pertama Pemuda itu tidak tinggi atau tampan

25 Kalkulus proposisi Hari ini hujan atau Hartono tidak jadi pergi ke Jogjakarta Jika matahari bersinar maka udara terasa hangat Jika ABCD adalah belah ketupat maka diagonalnya saling berpotongan ditengah-tengah Jika Dono tidak mengambil mata kuliah Log If maka dia jumlah SKS nya masih kurang

26 Kalkulus proposisi Udara di luar panas jika dan hanya jika Budi membeli es teh Susanto naik jabatan jika dan hanya jika dia mempunyai koneksi Kereta api datang terlambat jika dan hanya jika saya membutuhkan kereta hari itu

27 Pembuktian logika Proses pembuktian Benar (valid) atau salahnya suatu kesimpulan secara logika Dalam pembuktian kesimpulan diperlukan beberapa premis yang atau argumen yang dinyatakan dalam bentuk proposisi

28 Pembuktian logika Argumen atau premis selalu bernilai Benar maka Kesimp B Jika diketahui premis P1, P2, P3, P4, , Pn dan menghasilkan sebuah kesimpulan atau Conclusi Q dirumuskan : P1  P2  P3  P4   Pn  Q

29 Pembuktian logika Ada tiga cara untuk membuktikan suatu kesimpulan benar (valid) atau tidak 1. Tabel Kebenaran 2. Penyederhanaan Aljabar 3. Aturan Inferensi

30 Pembuktian logika Contoh 1
diketahui premis (p  q) dan p apakah q merupakan kesimpulan yang valid ?, tunjukan dengan Tabel Kebenaran

31 Pembuktian logika Penyelesaian :
jika P1= (p  q) dan P2=p maka Q = q, hal ini dapat dirumuskan menjadi P1  P2  Q atau ((p  q)  p)  q Tabelnya :

32 Pembuktian logika Tabelnya Tidak Valid p q pq p (pq)p q
1 2 3 4 5 6 7 B S

33 Pembuktian logika Contoh 2
Diketahui premis (pq) dan (qr) apakah (pr) merupakan kesimpulan yang valid ?, tunjukan dengan Tabel Kebenaran

34 Pembuktian logika Penyelesaian :
jika P1= (p  q) dan P2= (q  r) maka Q = (p  r), hal ini dapat dirumuskan menjadi P1  P2  Q atau ((p  q)  (q  r))  (p  r) Tabelnya :

35 Pembuktian logika Misal : A=(pq) B=(qr) C=(AB) D=(pr) E= CD Valid
1 2 3 4 5 6 7 8 S

36 Pembuktian logika Contoh 3
Diketahui premis (p q) dan (pr) apakah (q r) merupakan kesimpulan yang valid ?, tunjukan dengan Tabel Kebenaran

37 Pembuktian logika Penyelesaian :
jika P1= (p  q) dan P2= (p r) maka Q = (q r), hal ini dapat dirumuskan menjadi P1  P2  Q atau ((p  q)  (p r))  (q r) Tabelnya :

38 Pembuktian logika Misal : A=(pq) B=(p r) C=(AB) D=(q r) E= CD
Valid p q r p A B C D E 1 2 3 4 5 6 7 8 9 S

39 Pembuktian logika Soal 1 : Diketahui suatu argument berikut :
P1 : jika suku bunga naik, maka harga saham turun P2 : jika harga saham turun, maka banyak investor kecewa P3 : suku bunga naik Q : banyak investor kecewa Tunjukan dengan Tabel Kebenaran apakah kesimpulan itu valid ?

40 Pembuktian logika Soal 2 : Diketahui suatu argument berikut :
P1 : jika saya belajar logika informatika, maka saya lulus ujian P2 : jika saya tidak bermain game, maka saya belajar logika informatika P3 : ternyata saya tidak lulus ujian Q : berarti saya bermain game Tunjukan dengan Tabel Kebenaran apakah kesimpulan itu valid ?

41 Pembuktian logika Soal 3 :
Apakah (sr) merupakan kesimpulan yang valid dari premis (p(qr)), (ps) dan (q) ?, Tunjukan dengan Tabel Kebenaran

42 Pembuktian logika Soal 4 :
Apakah (r) merupakan kesimpulan yang valid dari premis (pq), (qr) dan (p) ?, Tunjukan dengan Tabel Kebenaran (pr)

43 Pembuktian logika Soal 5 :
Apakah (s) merupakan kesimpulan yang valid dari premis (pq), (qr),(ps) dan (r) ?, Tunjukan dengan Tabel Kebenaran

44 Pembuktian logika Soal 6 :
Apakah (pq) merupakan kesimpulan yang valid dari premis (pq), (qr), dan (qs) ?, Tunjukan dengan Tabel Kebenaran

45 Pembuktian logika Soal 7 :
Apakah (r) merupakan kesimpulan yang valid dari premis (qp), (pr), (ps), (s) dan (pq) ?, Tunjukan dengan Tabel Kebenaran

46 Pembuktian logika Soal 8 :
Apakah (q) merupakan kesimpulan yang valid dari premis (pq)(rs), (r) ?, Tunjukan dengan Tabel Kebenaran

47 Pembuktian logika Soal 9 : Diketahui argument berikut :
P1 : Jika di Pangandaran nelayan tertawa berdendang ria atau wisatawan ramai berpesta pora, maka pasti di sana ada pesta laut P2 : Jika bulan Pebruari telah tiba maka nelayan di Pangandaran tertawa berdengan ria P3 : Bulan Pebruari telah tiba Q : di Pangandaran ada pesta laut Tunjukan dengan Tabel Kebenaran apakah kesimpulan itu valid ?

48 Pembuktian logika Soal 10 : Diketahui argument berikut :
P1 : Pak Ali adalah seorang haji atau biarawan P2 : jika pak Ali seoarang haji maka ia beragama islam P3 : ternyata pak Ali tidak beragama islam Q : ia seorang biarawan Tunjukan dengan Tabel Kebenaran apakah kesimpulan itu valid ?

49 SLIDE 2 SELESAI