OTOMATA DAN TEORI BAHASA 8

Presentasi berjudul: "OTOMATA DAN TEORI BAHASA 8"— Transcript presentasi:

1 OTOMATA DAN TEORI BAHASA 8
Oleh Bowo nurhadiyono

2 Materi : Mesin Moore Mesin Mealy Perubahan

3 Mesin moore FSA (Finite State Automata) yang telah dipelajari adalah FSA yang hanya dapat menerima atau menolak string yang di inputkan String “aaabb” diterima atau tidak FSA seperti itu disebut ACCEPTER

4 Mesin moore A B C D b a String aa dan ba diterima oleh FSA tersebut, sedangkan string yang lain ditolak

5 Mesin moore FSA (Finite State Automata) yang mempunyai keputusan sebagai output, Automata ini disebut TRANSDUCER Salah satu contoh FSA yang termasuk Transducer atau FSA yang mempunyai output adalah Mesin MOORE

6 Sehingga Jumlah State sama dengan jumlah Output
Mesin moore Pada Mesin Moore outputnya berasosiasi dengan state, atau tertulis pada setiap state Sehingga Jumlah State sama dengan jumlah Output

7 M={Q,, , S, , } Mesin moore Q : Himpunan State  : Himpunan Input
 : Fungsi Transisi S : Simbol State Awal : Himpunan Output  : Fungsi Output untuk setiap state

8 Mesin moore Salah satu contoh penerapan mesin Moore adalah mesin untuk memperoleh sisa pembagian atau n MOD m Contoh : Mesin Moore untuk menentukan n mod 2 dengan inputan berupa biner

9 Mesin moore n mod 2 hasilnya hanya dua yaitu 0 dan 1 sehingga :
M={Q,, , S, , } Q = {A, B} karena jumlah output 2 = {0,1},  akan didapat S = A, = {0,1}, (A) = 0, (B) = 1

10 Mesin moore Input State Output Fungsi T 0 0 (A,0)=A A 1 1 (A,1)=B 0 0 (B,0)=A B 1 1 (B,1)=B

11 Mesin moore Sehingga didapat : Q = {A, B}, = {0,1}, (A,0)=A, (A,1)=B, (B,0)=A, (B,1)=B, S = A, = {0,1}, (A) = 0, (B) = 1 1 1 A/0 B/1

12 Mesin moore Test : 7 Mod 2 = 1 7 binernya Mod 2 = 0 10 binernya A/0 B/1 1

13 Mesin moore Contoh 2 : Buatlah mesin Moore untuk menentukan n mod 3

14 Mesin moore Contoh 3 : Buatlah mesin Moore untuk menentukan n mod 4

15 Mesin moore Contoh 4 : Buatlah mesin Moore untuk menentukan n mod 5

16 Mesin mealy Mesin Mealy 6 tupel, yaitu : M={Q,, , S, , }
Q : Himpunan State  : Himpunan Simbol Input  : Fungsi Transisi S : Simbol State Awal  : Himpunan Output  : Fungsi Output untuk setiap state

17 Mesin mealy Pada Mesin Moore Output berasosiasi dengan State, tetapi pada Mesin Mealy output berasosiasi dengan Input, sehingga dalam fungsi output : (State,Input)=Output Tidak ada aturan yang jelas dalam membentuk graph transisinya

18 Mesin mealy Contoh : Suatu mesin akan mengeluarkan OUTPUT “Y” jika suatu string memiliki akhiran 2 simbol yang sama yaitu 00 atau 11, dan sebaliknya “T”, mesin tersebut memiliki tiga state dengan inputan biner

19 Mesin mealy Diketahui : Q={A, B, C} ={0,1 ={Y,T} S = A
syaratnya 00 atau 11 outputnya Y selain itu outputnya T

20 Mesin mealy Dari syaratnya 00 atau 11 outputnya Y
dan selain itu outputnya T, diperoleh fungsi outputnya, yaitu : (A,0)=T, (A,1)=T, input 0 atau 1 (B,0)=Y, (B,1)=T, input 00, 11 (C,0)=T, (C,1)=Y, input 000, 111 diperoleh graph transisinya :

21 Mesin mealy Test : W=00100100 outputnya Y W=01010 outputnya T
B 0/T 1/T 0/T A 1/T C 1/Y

22 Eqi Mesin moore ke mealy
Eqivalensi mesin Moore ke mesin Mealy adalah merubah mesin Moore menjadi mesin Mealy dengan kemampuan yang sama Caranya : 1. menghapus label Output pada setiap state 2. menambahkan label Output pada setiap Input

23 Eqi Mesin moore ke mealy
Moore Mealy (B)= FO (B,1)=1 (B,1)=B FT (B,1)=B 1 1/1 B/1 B

24 Eqi Mesin moore ke mealy
Moore Mealy (A)=0, (B)=1 (A,1)=1 (A,1)=B (A,1)=B A A/0 1/1 1 B B/1

25 Eqi Mesin moore ke mealy
Contoh : Diketahui Mesin Moore n Mod 2, Buat mesin Mealy yang eqivalen A/0 B/1 1

26 Eqi Mesin moore ke mealy
Dari graph transisi ini Diketahui : (A,0)=0, (A,1)=1, (B,0)=0, (B,1)=1 A/0 B/1 1

27 Eqi Mesin moore ke mealy
Mesin Mealy yang Eqivalen A B 1/1 0/0

28 Eqi Mesin mealy ke moore
Eqivalensi mesin Mealy ke Moore adalah merubah mesin Mealy menjadi mesin Moore dengan kemampuan yang sama Caranya : 1. state pada mesin moore yang terbentuk diperoleh dari kombinasi antara state mesin mealy dengan output mesin mealy 2. selanjutnya ditelusuri

29 Eqi Mesin mealy ke moore
Misalkan ada mesin Mealy Q={A, B, C} dan ={0,1} jadi jumlah state pada mesin moore yang akan terbentuk ada 3 x 2 = 6 buah state, yaitu : Q={A0, A1, B0, B1, C0, C1} sehingga : (A0)=0, (A1)=1, (B0)=0, (B1)=1, (C0)=0, (C1)=1,

30 Eqi Mesin mealy ke moore
Contoh : Misalkan ada mesin Mealy Ubah ke dalam mesin Moore A B 1/1 0/0

31 Eqi Mesin mealy ke moore
Diketahui Q={A, B} dan ={0,1} maka state pada mesin moore : Q={A0, A1, B0, B1} catatan : A0 dan A1 berasal dari state A sehingga : (A0)=0, (A1)=1, (B0)=0, (B1)=1,

32 Eqi Mesin mealy ke moore
Didapat (A0,0)=(A1,0)=A0, (A0,1)=(A1,1)=B1 (B0,0)=(B1,0)=A0, (B0,1)=(B1,1)=B1 A0/0 B0/0 1 1 1 1 A1/1 B1/1

33 Eqi Mesin mealy ke moore
Karena state A1 dan B0 tidak punya jalur masuk, maka state ini dapat dihapus A0/0 1 1 B1/1

34 Eqi Mesin mealy ke moore
Contoh 2 : Diketahui Mesin Mealy tentukan mesin Moore yang Eqivalen A 1/T 0/T 0/Y B 1/Y C

35 Eqi Mesin mealy ke moore
Contoh 3 : Diketahui Mesin Mealy tentukan mesin Moore yang Eqivalen 0/0 1/1 0/2 1/2 A B C 1/0 0/1

36 Trims