Bio Statistika Jurusan Biologi 2014

Presentasi berjudul: "Bio Statistika Jurusan Biologi 2014"— Transcript presentasi:

1 Bio Statistika Jurusan Biologi 2014

2 Rancangan Percobaan Pengertian Percobaan
Percobaan atau disebut juga eksperimen adalah suatu set tindakan dan pengamatan, yang dilakukan untuk mengecek atau membuktikan hipotesis atau mengenali hubungan sebab akibat antara gejala. Dalam penelitian ini, sebab dari suatu gejala akan diuji untuk mengetahui apakah sebab (variabel bebas) tersebut mempengaruhi akibat (variabel terikat). Penelitian ini banyak digunakan untuk memperoleh pengetahuan dalam bidang ilmu alam Alasan penggunaan Rancangan Percobaan Beberapa penelitian yang menuntut untuk melihat perbedaan rata-rata/pengaruh dari beberapa perlakuan/faktor yang terdiri dari beberapa level.

3 Jenis Rancangan Percobaan
Rancangan Acak Lengkap Rancangan Acak Kelompok Rancangan Bujur Sangkar Latin Rancangan Faktorial dll

4 Rancangan Acak Lengkap (RAL)
Istilah dalam RAL adalah: Perlakuan Ulangan Respon Rancangan Acak Lengkap (RAL) merupakan rancangan percobaan yang paling sederhana diantara rancangan percobaan standard lainnya yang memiliki analisis statistik lebih sederhana. RAL hanya memperhitungkan beberapa perlakuan pada beberapa ulangan

5 Struktur Data RAL Ulangan Perlakuan Total 1 2 … i k . r y11 y12 y1r
Yi1 yi2 Yir yk1 yk2 ykr Jumlah T1 T2 Ti Tk T Rataan ….

6 Model Linear RAL Dimana: yij = pengamatan ke-j dalam perlakuan ke-i
= rataan keseluruhan dari semua i i = efek atau pengaruh perlakuan ke-i ij = error atau kesalahan

7 Hipotesis RAL Hipotesis 1: H0 : 1 = …= i
H1 : minimal ada dua rataan yang berbeda Atau Hipotesis 2: H0 : 1 = …=  i =0 H1 : minimal ada satu  i yang tidak sama dengan nol

8 Perhitungan/Pengujian RAL
Pengujian yang akan digunakan adalah perbandingn dua taksiran bebas dari kesamaan varians populasi, yang diperoleh dari penguraian total varians menjadi dua komponen yaitu komponen perlakuan dan komponen galat. Dimana: JKT = Jumlah Kuadrat Total JKA = Jumlah Kuadrat Perlakuan JKG = Jumlah Kuadrat Galat

9 Perhitungan/Pengujian RAL
Dimana: Yij = nilai data T.. = jumlah total Ti. = jumlah setiap perlakuan ke-i r = banyaknya ulangan k = banyaknya perlakuan Selanjutnya lihat pada Tabel ANAVA

10 Tabel Analisis Varians (ANAVA)
Sumber Variansi Jumlah Kuadrat Derajat kebebasan Rataan Kuadrat F hitung F tabel Perlakuan JKA k -1 Tabel statistika Galat JKG k(r-1) Total JKT rk-1 Dima Tolak Ho jika f hitung > F tabel statistika

11 Latihan Soal Adukan beton (% berat) 1 2 3 4 5 551 457 450 731 499 632
Data Penyerapan Uap Air dalam Adukan beton. Ujilah hipotesis 1 = …= 5 pada taraf keberartian 0,05 mengenai penyerapan uap air oleh berbagai jenis adukan semen Adukan beton (% berat) 1 2 3 4 5 551 457 450 731 499 632 595 580 508 583 633 517 639 615 511 573 648 677 417 449 438 415 555 563 631 522 613 656 679

12 Penyelesaian 1. H0 : 1 = 2 = 3 = 4 =  5
2. H1 : minimal ada dua rataan yang tidak sama 3. =0,05 = 5% 4. Daerah kritis (nilai f tabel = 2,76; v1= 4 dan v2=25) 5. Perhitungan: Perhitungan lain ditunjukkan pada tabel ANAVA

13 Lanjutan Penyelesaian
Perlakuan 1 2 3 4 5 551 595 639 417 563 457 580 615 449 631 450 508 511 517 522 731 583 573 438 613 499 633 648 415 656 632 677 555 679 Total 3320 3416 3663 2791 3664 16854 Rataan 553.33 569.33 610.50 465.17 610.67 561.80

14 Tabel Analisis Varians (ANAVA)
Sumber Variasi Jumlah Kuadrat Derajat kebebasan Rataan Variansi F Hitung F Tabel Perlakuan 85.356 4 21.339 4.301 2.76 Galat 25 4.961 Total 29 6. Kesimpulan : Karena f hitung=4,301 > F tabel =2,76 berarti Ho ditolak, artinya terdapat perbedaan rata-rata antara perlakuan 1.

15 PR Soal 1. Enam mesin sedang dipertimbangkan untuk dipakai dalam pembuatan karet penutup. Mesin tersebut dibandingkan berdasarkan daya rentang barang yang dihasilkan. Sampel acak empat karet penutup dari tiap mesin dipakai untuk menentukan apakah rataan daya rentang tiap mesin berbeda. Berikut ini ialah pengukuran daya rentang dalam kg per cm2 x Lakukan uji rata-rata jika Ho ditolak.. Mesin 1 2 3 4 5 6 17.5 16.4 20.3 14.6 18.3 16.9 19.2 15.7 16.7 16.2 15.8 17.7 17.8 20.8 16.5 18.6 15.4 18.9 20.5 20.1