Indikator Kompetensi Dasar :

Presentasi berjudul: "Indikator Kompetensi Dasar :"— Transcript presentasi:

1 Indikator Kompetensi Dasar :
Statistika Standar Kompetensi : Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah Indikator Kompetensi Dasar : Ukuran Pemusatan data : data tunggal dan data berkelompok Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak, dan ukuran penyebaran data, serta penafsirannya Media Pembelajaran Matematika Kelas XI Semester 1 Program IPA " Statistika" Media Pembelajaran Matematika Kelas XI Semester 1 Program IPA " Statistika"

2 Ukuran Pemusatan Data Ukuran pemusatan data adalah ukuran untuk gambaran data yang diambil dari sampel dan mewakili populasinya. Media Pembelajaran Matematika Kelas XI Semester 1 Program IPA " Statistika" Media Pembelajaran Matematika Kelas XI Semester 1 Program IPA " Statistika"

3 Ukuran Pemusatan Data Ukuran pemusatan data adalah ukuran untuk gambaran data yang diambil dari sampel dan mewakili populasinya. Misalkan kumpulan data berikut adalah nilai uji kompetensi dasar dari 20 siswa kelas XI IPA. Media Pembelajaran Matematika Kelas XI Semester 1 Program IPA " Statistika" Media Pembelajaran Matematika Kelas XI Semester 1 Program IPA " Statistika"

4 Ukuran Pemusatan Data Ukuran pemusatan data adalah ukuran untuk gambaran data yang diambil dari sampel dan mewakili populasinya. Misalkan kumpulan data berikut adalah nilai uji kompetensi dasar dari 20 siswa kelas XI IPA. Dari kumpulan data yang belum diatas itu, kita tidak mempunyai gambaran atau kesimpulan apa-apa tentang nilai-nilai yang terdapat dalam kumpulan data tersebut. Ada tiga nilai statistik yang dapat digunakan untuk memberikan gambaran tentang kumpulan data di atas, yaitu rataan, median dan modus. Oleh karena itu rataan, median dan modus disebut sebagai ukuran pemusatan data atau ukuran tendensi sentral Media Pembelajaran Matematika Kelas XI Semester 1 Program IPA " Statistika" Media Pembelajaran Matematika Kelas XI Semester 1 Program IPA " Statistika"

5 Data Tunggal a Mean ( ) adalah nilai rata-rata suatu data yang diperoleh dari jumlah semua nilai datum dibagi dengan banyaknya data. x Media Pembelajaran Matematika Kelas XI Semester 1 Program IPA " Statistika" Media Pembelajaran Matematika Kelas XI Semester 1 Program IPA " Statistika"

6 Data Tunggal a Mean ( ) adalah nilai rata-rata suatu data yang diperoleh dari jumlah semua nilai datum dibagi dengan banyaknya data. x Data x1, x2, x3, xn n x ... 3 2 1 + = Dimana : = nilai rata-rata n = banyaknya data x Media Pembelajaran Matematika Kelas XI Semester 1 Program IPA " Statistika" Media Pembelajaran Matematika Kelas XI Semester 1 Program IPA " Statistika"

7 Data Tunggal a Mean ( ) adalah nilai rata-rata suatu data yang diperoleh dari jumlah semua nilai datum dibagi dengan banyaknya data. x Data x1, x2, x3, xn n x ... 3 2 1 + = Dimana : = nilai rata-rata n = banyaknya data x Median (Me) adalah posisi nilai datum yang terletak di tengah setelah data diurutkan dari data terkecil hingga terbesar. Media Pembelajaran Matematika Kelas XI Semester 1 Program IPA " Statistika" Media Pembelajaran Matematika Kelas XI Semester 1 Program IPA " Statistika"

8 Data Tunggal a Mean ( ) adalah nilai rata-rata suatu data yang diperoleh dari jumlah semua nilai datum dibagi dengan banyaknya data. x Data x1, x2, x3, xn n x ... 3 2 1 + = Dimana : = nilai rata-rata n = banyaknya data x Median (Me) adalah posisi nilai datum yang terletak di tengah setelah data diurutkan dari data terkecil hingga terbesar. Jika n ganjil, maka : Me = Uru tan data ke - x 1 ( n + 1 ) 2 Jika n genap, maka : ÷ ø ö ç è æ + - = 1 n 2 x ke data tan Uru Me Media Pembelajaran Matematika Kelas XI Semester 1 Program IPA " Statistika" Media Pembelajaran Matematika Kelas XI Semester 1 Program IPA " Statistika"

9 Modus (Mo) adalah nilai datum yang paling sering muncul atau nilai datum yang mempunyai frekuensi terbesar Media Pembelajaran Matematika Kelas XI Semester 1 Program IPA " Statistika" Media Pembelajaran Matematika Kelas XI Semester 1 Program IPA " Statistika"

10 Contoh Soal : Nilai raport seorang siswa pada semester ganjil adalah sebagai berikut : 7, 8, 8, 8, 9, 6, 6, 7, 8, 7 Tentukan nilai rata-rata, median dan modus dari nilai raport tersebut ! Media Pembelajaran Matematika Kelas XI Semester 1 Program IPA " Statistika" Media Pembelajaran Matematika Kelas XI Semester 1 Program IPA " Statistika"

11 Contoh Soal : Nilai raport seorang siswa pada semester ganjil adalah sebagai berikut : 7, 8, 8, 8, 9, 6, 6, 7, 8, 7 Tentukan nilai rata-rata, median dan modus dari nilai raport tersebut ! Jawab : Nilai rata-rata : 7, 8, 8, 8, 9, 6, 6, 7, 8, 7 x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x n = 10 n x ... 3 2 1 + = Media Pembelajaran Matematika Kelas XI Semester 1 Program IPA " Statistika" Media Pembelajaran Matematika Kelas XI Semester 1 Program IPA " Statistika"

12 Media Pembelajaran Matematika Kelas XI Semester 1 Program IPA " Statistika"

13 Median, terlebih dahulu data diurutkan dari data terkecil hingga terbesar
6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 9 x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x n = 10 Me Media Pembelajaran Matematika Kelas XI Semester 1 Program IPA " Statistika" Media Pembelajaran Matematika Kelas XI Semester 1 Program IPA " Statistika"

14 Median, terlebih dahulu data diurutkan dari data terkecil hingga terbesar
6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 9 x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x n = 10 Me Maka : ÷ ø ö ç è æ + - = 1 n 2 x ke data tan Uru Me Media Pembelajaran Matematika Kelas XI Semester 1 Program IPA " Statistika" Media Pembelajaran Matematika Kelas XI Semester 1 Program IPA " Statistika"

15 Median, terlebih dahulu data diurutkan dari data terkecil hingga terbesar
6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 9 x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x n = 10 Me Maka : ÷ ø ö ç è æ + - = 1 n 2 x ke data tan Uru Me Media Pembelajaran Matematika Kelas XI Semester 1 Program IPA " Statistika" Media Pembelajaran Matematika Kelas XI Semester 1 Program IPA " Statistika"

16 Data Berkelompok b Mean ( ) x å = i f x Media Pembelajaran Matematika Kelas XI Semester 1 Program IPA " Statistika" Media Pembelajaran Matematika Kelas XI Semester 1 Program IPA " Statistika"

17 Data Berkelompok b Mean ( ) x å = i f x Menggunakan Rataan Sementara : Simpangan Rataan å + = i s f x Media Pembelajaran Matematika Kelas XI Semester 1 Program IPA " Statistika" Media Pembelajaran Matematika Kelas XI Semester 1 Program IPA " Statistika"

18 Data Berkelompok b Mean ( ) x å = i f x Menggunakan Rataan Sementara : Simpangan Rataan å + = i s f x Pengkodean (coding) I f u x i s ÷ ø ö ç è æ + = å Media Pembelajaran Matematika Kelas XI Semester 1 Program IPA " Statistika" Media Pembelajaran Matematika Kelas XI Semester 1 Program IPA " Statistika"

19 Median (Me) ( ) I f n L Me 2 1 ú û ù ê ë é - + = å L2 = tepi bawah kelas yang memuat Me n = banyaknya data = jumlah frekuensi sebelum Me f2 = frekuensi kelas yang memuat Me I = interval kelas ( ) 2 f å Media Pembelajaran Matematika Kelas XI Semester 1 Program IPA " Statistika" Media Pembelajaran Matematika Kelas XI Semester 1 Program IPA " Statistika"

20 Median (Me) ( ) I f n L Me 2 1 ú û ù ê ë é - + = å L2 = tepi bawah kelas yang memuat Me n = banyaknya data = jumlah frekuensi sebelum Me f2 = frekuensi kelas yang memuat Me I = interval kelas ( ) 2 f å Modus (Mo) I d L Mo 2 1 ÷ ø ö ç è æ + = L2 = tepi bawah kelas yang memuat Mo d1 = selisih frekuensi kelas Mo dengan kelas sebelumnya d2 = selisih frekuensi kelas Mo dengan kelas sesudahnya I = interval kelas Media Pembelajaran Matematika Kelas XI Semester 1 Program IPA " Statistika" Media Pembelajaran Matematika Kelas XI Semester 1 Program IPA " Statistika"

21 Contoh Soal : Dari 80 orang guru yang mengikuti workshop Teknologi Informasi dan Komunikasi (TIK) dikelompokkan berdasarkan umur menjadi 5 kelas seperti terlihat pada tabel distribusi frekuensi berikut : Umur Frekuensi 30 – 34 35 – 39 40 – 44 45 – 49 25 21 18 12 4 Tentukan : Umur rata-rata Median Modus Media Pembelajaran Matematika Kelas XI Semester 1 Program IPA " Statistika" Media Pembelajaran Matematika Kelas XI Semester 1 Program IPA " Statistika"

22 Jawab : Umur frekuensi (fi) Titik tengah (xi) fi . xi 30-34 35-39 40-44 45-49 50-54 25 21 18 12 4 32 37 42 47 52 800 777 756 564 208 Media Pembelajaran Matematika Kelas XI Semester 1 Program IPA " Statistika" Media Pembelajaran Matematika Kelas XI Semester 1 Program IPA " Statistika"

23 Jawab : Umur frekuensi (fi) Titik tengah (xi) fi . xi 30-34 35-39 40-44 45-49 50-54 25 21 18 12 4 32 37 42 47 52 800 777 756 564 208 Umur rata-rata ( ) å = i f x Media Pembelajaran Matematika Kelas XI Semester 1 Program IPA " Statistika" Media Pembelajaran Matematika Kelas XI Semester 1 Program IPA " Statistika"

24 Jawab : Umur frekuensi (fi) Titik tengah (xi) fi . xi 30-34 35-39 40-44 45-49 50-54 25 21 18 12 4 32 37 42 47 52 800 777 756 564 208 Umur rata-rata ( ) å = i f x Media Pembelajaran Matematika Kelas XI Semester 1 Program IPA " Statistika" Media Pembelajaran Matematika Kelas XI Semester 1 Program IPA " Statistika"

25 Median (Me) umur titik tengah frekuensi f. komulatif 30-34 35-39 40-44 45-49 50-54 29,5 34,5 39,5 44,5 49,5 25 21 18 12 4 46 64 76 80 Median (Me) Kelas median terletak pada kelas 35 – 39, dan I = 5 ( ) I f n L Me 2 1 ú û ù ê ë é - + = å Media Pembelajaran Matematika Kelas XI Semester 1 Program IPA " Statistika" Media Pembelajaran Matematika Kelas XI Semester 1 Program IPA " Statistika"

26 Median (Me) umur titik tengah frekuensi f. komulatif 30-34 35-39 40-44 45-49 50-54 29,5 34,5 39,5 44,5 49,5 25 21 18 12 4 46 64 76 80 Median (Me) Kelas median terletak pada kelas 35 – 39, dan I = 5 ( ) I f n L Me 2 1 ú û ù ê ë é - + = å Media Pembelajaran Matematika Kelas XI Semester 1 Program IPA " Statistika" Media Pembelajaran Matematika Kelas XI Semester 1 Program IPA " Statistika"

27 Modus (Mo) tepi bawah umur frekuensi 29,5 34,5 39,5 44,5 49,5 30-34 35-39 40-44 45-49 50-54 25 21 18 12 4 d1 = 25 – 0 = 25 d2 = 25 – 21 = 4 Kelas modus adalah kelas yang mempunyai frekuensi terbesar yaitu kelas 30 – 34, dan I = 5, maka : Media Pembelajaran Matematika Kelas XI Semester 1 Program IPA " Statistika" Media Pembelajaran Matematika Kelas XI Semester 1 Program IPA " Statistika"

28 Modus (Mo) tepi bawah umur frekuensi 29,5 34,5 39,5 44,5 49,5 30-34 35-39 40-44 45-49 50-54 25 21 18 12 4 d1 = 25 – 0 = 25 d2 = 25 – 21 = 4 Kelas modus adalah kelas yang mempunyai frekuensi terbesar yaitu kelas 30 – 34, dan I = 5, maka : I d L Mo 2 1 ÷ ø ö ç è æ + = Media Pembelajaran Matematika Kelas XI Semester 1 Program IPA " Statistika" Media Pembelajaran Matematika Kelas XI Semester 1 Program IPA " Statistika"

29 Modus (Mo) tepi bawah umur frekuensi 29,5 34,5 39,5 44,5 49,5 30-34 35-39 40-44 45-49 50-54 25 21 18 12 4 d1 = 25 – 0 = 25 d2 = 25 – 21 = 4 Kelas modus adalah kelas yang mempunyai frekuensi terbesar yaitu kelas 30 – 34, dan I = 5, maka : I d L Mo 2 1 ÷ ø ö ç è æ + = Media Pembelajaran Matematika Kelas XI Semester 1 Program IPA " Statistika" Media Pembelajaran Matematika Kelas XI Semester 1 Program IPA " Statistika"

30 Modus (Mo) tepi bawah umur frekuensi 29,5 34,5 39,5 44,5 49,5 30-34 35-39 40-44 45-49 50-54 25 21 18 12 4 d1 = 25 – 0 = 25 d2 = 25 – 21 = 4 Kelas modus adalah kelas yang mempunyai frekuensi terbesar yaitu kelas 30 – 34, dan I = 5, maka : I d L Mo 2 1 ÷ ø ö ç è æ + = Media Pembelajaran Matematika Kelas XI Semester 1 Program IPA " Statistika" Media Pembelajaran Matematika Kelas XI Semester 1 Program IPA " Statistika"

31 Modus (Mo) tepi bawah umur frekuensi 29,5 34,5 39,5 44,5 49,5 30-34 35-39 40-44 45-49 50-54 25 21 18 12 4 d1 = 25 – 0 = 25 d2 = 25 – 21 = 4 Kelas modus adalah kelas yang mempunyai frekuensi terbesar yaitu kelas 30 – 34, dan I = 5, maka : I d L Mo 2 1 ÷ ø ö ç è æ + = Media Pembelajaran Matematika Kelas XI Semester 1 Program IPA " Statistika" Media Pembelajaran Matematika Kelas XI Semester 1 Program IPA " Statistika"

32 Terima Kasih Media Pembelajaran Matematika Kelas XI Semester 1 Program IPA " Statistika" Media Pembelajaran Matematika Kelas XI Semester 1 Program IPA " Statistika"