KINEMATIKA DUA DIMENSI

Presentasi berjudul: "KINEMATIKA DUA DIMENSI"— Transcript presentasi:

1 KINEMATIKA DUA DIMENSI
GERAK PELURU GERAK MELINGKAR GERAK RELATIF

2 GERAK PELURU Secara umum, benda-benda yang bergerak di udara dalam dua dimensi (di dekat permukaan Bumi). misal : bola golf, bola yang dipukul atau dilempar pada permainan baseball, bola yang ditendang, peluru, dan para atlit yang melakukan lompat jauh atau lompat tinggi.

3

4 Ramalan Galileo : sebuah benda yang dilepaskan dengan arah horisontal akan rnencapai lantai pada saat yang sama dengan sebuah benda yang dijatuhkan secara vertikal.

5

6 Dalam x (g.l.b) Dalam y (g.l.b.b)

7 CONTOH MELOMPAT DARI TEBING SEORANG PEMAIN PENGGANTI MENGENDARAI SEBUAH MOTOR YANG MELAJU MELOMPAT DARI ATAS SEBUAH TEBING DENGAN TINGGI 50,0 M. SEBERAPA CEPAT MOTOR TERSEBUT HARUS MENINGGALKAN PUNCAK TEBING JIKA HARUS MENDARAT DI DARATAN RATA DI BAWAHNYA, YANG BERJARAK 90,0 M DARI KAKI TEBING ?

8 Di mana apel mendarat ? Seorang anak duduk tegak pada sebuah kereta yang bergerak ke Kanan dengan laju konstan seperti ditunjukkan pada Gambar. Anak tersebut mengulurkan tangannya dan melempar sebuah apel lurus ke atas (dari sudut pandangnya sendiri), sementara kereta tersebut terus berjalan ke depan dengan laju konstan. Jika hambatan udara diabaikan, apakah apel akan mendarat (a) di belakang (b) di dalam (c) di depan kereta?

9

10

11 GERAK MELINGKAR Sebuah benda yang bergerak membentuk suatu lingkaran dengan laju konstan v dikatakan mengalami gerak melingkar beraturan Besar kecepatan dalam hal ini tetap konstan, tetapi arah kecepatan terus berubah sesuai arah gerak, yang tangensial terhadap lingkaran. Vektor percepatan menuju ke arah pusat lingkaran.

12 Vektor kecepatan dan percepatan tegak lurus satu sama lain pada setiap titik di jalurnya untuk gerak melingkar beraturan. lni merupakan contoh mengilustrasikan kesalahan dalam menganggap bahwa percepatan dan kecepatan selalu dalam arah yang sama. Untuk Jatuh vertikal, a dan v memang paralel. Tetapi pada gerak melingkar, a dan v tidak paralel, juga pada gerak peluru di mana percepatan a = g selalu ke bawah tetapi vektor kecepatan bisa memiliki berbagai arah.

13

14 Benda yang bergerak membentuk suatu lingkaran dengan radius r dan laju konstan v mempunyai percepatan yang arahnya menuju pusat lingkaran dan besarnya adalah Percepatan ini bergantung pada v dan r. Untuk laju v yang lebih besar, semakin cepat pula kecepatan berubah arah; dan semakin besar radius, makin lambat kecepatan berubah arah.

15 Gerak melingkar sering dideskripsikan dalam frekuensi f (jumlah putaran per sekon) dan periode T (waktu yang diperlukan untuk menyelesaikan satu putaran) dari sebuah benda yang berputar membentuk lingkaran. Periode dan frekuensi dihubungkan dengan

16 Contoh Percepatan dari bola yang berputar. Sebuah bola 150 g di ujung sebuah tali diputar secara beraturan membentuk lingkaran horisontal dengan radius 0,600 m. Bola membuat 2,00 putaran dalam satu sekon. Berapa percepatan sentripetalnya?

17 GERAK RELATIF Suatu benda ditinjau di kerangka acuan OXYZ dan kerangka acuan O’X’Y’Z’ Diperoleh r’ : vektor posisi O’ terhadap O Dari definisi kecepatan & percepatan sesaat, diperoleh v’ dan a’ : kecepatan dan percepatan O’ terhadap O.

18 GERAK RELATIF Seringkali berguna untuk diingat bahwa untuk dua benda atau dua kerangka acuan, A dan B maka kecepatan A relatif terhadap B memiliki besar yang sama, tetapi arahnya saling berlawanan, seperti kecepatan B relatif terhadap A . Setiap kecepatan diberi label dengan dua indeks : yang pertama menunjukkan benda (yang bergerak), yang kedua menyatakan kerangka acuan di mana benda tersebut memiliki kecepatan tersebut.

19 Misalkan sebuah perahu akan menyeberangi sungai ke sisi seberang.
VPA : kecepatan Perahu terhadap Air. (Ini juga merupakan kecepatan perahu relatif terhadap tepian jika air tidak bergerak) VPT : kecepatan Perahu terhadap Tepi sungai / tanah VAT : kecepatan Air terhadap Tepi sungai /tanah (ini merupakan arus sungai)

20

21 Contoh Seseorang di perahu dayung sedang mencoba menyeberangi sungai yang mengalir ke barat dengan arus yang deras. Orang tersebut berangkat dari sisi selatan dan mencoba mencapai sisi utara persis di seberang tempat ia mulai. Ia harus: a) menuju ke utara. b) menuju ke barat. c) menuju ke arah barat laut. d) menuju ke arah timur laut.

22

23

24 Contoh soal : 1. Sebuah pesawat yang lajunya 200 km/jam menuju ke arah utara. Tetapi tiba-tiba bertiup angin ke arah timur laut dengan laju 100 km/jam. Berapa kecepatan pesawat terhadap daratan sebagai akibat dari adanya angin tersebut? 2.Sebuah pesawat ringan menuju ke arah selatan dengan laju relatif terhadap udara tenang sebesar 155 km/jam. Setelah 1 jam, pilot melihat bahwa mereka baru menempuh 125 km dan arah mereka bukan ke selatan tetapi ke arah tenggara. Berapa kecepatan angin?

25 3. Pilot sebuah pesawat yang terbang dengan laju 160 km/jam akan menjatuhkan bantuan makanan untuk korban banjir yang terisolasi di sebidang tanah 160 m di bawahnya. Berapa sekon sebelum pesawat persis berada di atas korban, makanan tersebut harus dijatuhkan? 4.Seorang pemburu membidik lurus target (dengan ketinggian yang sama) yang jauhnya 120 m. (a) Jika peluru meninggalkan senapan dengan laju 250 m/ s, seberapa jauh meleset­nya peluru dari target? (b) Dengan sudut berapa senapan harus diarahkan sehingga target akan terkena?