Sumber Medan Magnetik.

Presentasi berjudul: "Sumber Medan Magnetik."— Transcript presentasi:

1 Sumber Medan Magnetik

2 Medan Magnetik Sebuah Muatan Yang Bergerak
Hasil – hasil eksperimen yang menunjukan bahwa besarnya medan magnet (B) akibat adanya partikel bermuatan yang bergerak dengan kecepatan v sebanding dengan besar muatan [q], dan seper kuadrat jarak (1/r2) muatan itu dengan titik medan magnet. Sedangkan arah B tegak lurus terhadap bidang yang mengandung garis antara titik sumber ke titik medan (r) dan vektor kecepatan partikel v. Selain itu, besar medan B juga sebanding dengan laju partikel v. atau

3 Medan Magnet Sebuah Elemen Arus
Nilai B yang disebabkan oleh sebuah elemen pendek dl dari sebuah konduktor pengangkut arus, dengan volume segmen Adl, dimana A luas penampang konduktor itu, jika terdapat n partikel bermuatan yang bergerak per satuan volume yang masing – masing bermuatan q. Maka muatan total dQ dalam segmen itu adalah dQ = nqAdl. Persamaan – persamaan diatas, dikenal sebagai Hukum Biot dan Savart

4 Medan Magnet Sebuah Konduktor Lurus Yang Mengangkut Arus
Kali ini kita ingin mengetahui nilai Medan Magnet B di sekkitar konduktor lurus yang mengangkut arus. Pada gambar di perlihatkan sebuah konduktor dengan panjang 2a mengangkut arus sebesar l. Kita akan mencari B di sebuah titik sejauh x dari konduktor itu pada garis yang tegak lurus. Diwaktu masih SMA kemarin ada persamaan yang sama dengan menyelesaikan kasus ini sebagai berikut:

5 Gaya di Antara Konduktor – Konduktor Pararel
Gambar disamping menunjukan dua buah konduktor dengan panjang L dipisahkan sejauh r mengangkut arus sebesar I, dan I2. Kita ingat kembali persamaan yang pernah kita dapatkan pada Bab sebelumnya tentan gaya magnet pada sebuah segmen kawat arus, F = I’ L x B.

6 Medan Magnet Sebuah Simpal Arus Lingkaran
Gambar disamping menunjukkan sebuah simpai arus lingkaran berjari – jari a. Kita akan menghitung besar dan arah medan magnet di titik P yang berjarak x dari pusat lingkaran. Untuk menentukan nilai B total, maka kita akan menjumlahkan nilai B akibat segmen dl secara keseluruhan. Berdasarkan Hukum Biot - Savart, kita akan mendapatkan nilai dB sebagai berikut : Dapat dibuktikan bahwa persamaan tersebut benar – benar dikembangkan dari hukum Biot- Savart

7 dB dititik P terdiri dari dua komponen, yaitu dB pada arah sumbu x dan pada arah sumbu y. Sedangkan besarnya adalah sebagai berikut : Dari kedua komponen tersebut, maka dapat kitalihat bahwa hanya komponen ke arah sumbu x saja yang tersisa, sedangkan yang ke arah sumbu y medan magnet bernilai nol.

8 Pada Bab sebelum ini kita telah perkenalkan besaran momen diplol magnetik μ yang besarnya IA. Dimana A adalah luas penampang simpal yang besarnya πa2. Sehingga μ = I πa2. sedangkan untuk N simpal maka μ = NI πa2. Hasil integra dl adalah 2πa, sehingga kita peroleh : Jika terdapat N sampai lingkaran, maka persamaannya menjadi : Sekarang akan kita tentukan nilai medan magnet persisi di pusat lingkaran, atau untuk nilai x = 0, maka jika nilai x = 0 dimasukkan pada persamaan diatas akan kita peroleh persamaan sebagai berikut :

9 Hukum Ampere Untuk mencari medan magnet yang di sebabkan oleh distribusi arus yang sangat simetris, kita disarankan untuk menggunakan hukum Apere. Hukum Ampere mirip dengan hukum Gauss pada medan listrik, hanya saja sekarang kita tidak menggunakan integral permukaan tertutup, melainkan kita gunakan integral garis tertutup. Hukum Ampere dirumuskan bukan dalam fluks magnetik, tetapi dalam integral garis dari B yang mengelilingi sebuah lintasan tertutup, yang dinyatakan oleh : Lingkaran pada integral menunjukkan bahwa integral ini selalu, dihitung untuk sebuah lintasan tertutup, yakni lintasan yang titik permulaan dan titik ujungnya adalah sama.

10 Gambar 1.a. Gambar 1.b. Gambar 1.c.

11 Untuk memperkenalkan dasar pemikiran hukum Ampere, kita akan memulainya dari persamaan medan magnet di sekitar konduktor lurus. Kita ketahui bahwa arah medan magnet pada kasus ini adalah melingkar mengelilingi konduktor. Pada gambar 1.a. Kita lihat arah B sejajar dengan dl, sehingga persamaan hukum Ampere menjadi : Gambar 1.a.

12 Persamaan ini merupakan “embrio hukum Ampere”
Persamaan ini merupakan “embrio hukum Ampere”. Dalam hal ini kita melakukan integrasi pada arah B dan dl yang sejajar, dan kita hasilkan μ01 bertanda positif, artinya arus yang mengalir adalah positif. Sedangkan pada gambar 1.b. Arah integrasi berlawanan, yaitu B berlawanan arah dengan dl, sehingga B.dl = -B.dl, dan hasil integrasinya adalah – μ01 yang menunjukkan arus berarah negatif . Jadi integral garis sama dengan μ0 dikalikan dengan arus (1) yang melewati luas yang dibatasi oleh lintasan integrasi itu, dengan tanda positif atau tanda negatif yang pergantung pada arah arus relatif terhadap arah integrasi : Gambar 1.b. Berdasarkan dua kasus tersebut pada Gambar 1.a. dan Gambar 1.b. Dianalisi Gambar 1.c. Itu sama saja dengan gambar dua-duanya hanya tinggal memilih mana yang aka digunakan

13 Berdasarkan pengalaman tersebut, maka kita dapat menyimpulkan persamaan umum Hukun Ampere adalah sebagai berikut : Jadi hasil integral tertutup pada kasus ini adalah μ0 dikalikan jumlah aljabar arus yang dilingkupi oleh lintasan garis tersebut. Coba anda tebak berapakah nilai B pada kasus berikut ini. Jawabannya adalah B = 0

14 A. Medan Magnet Sebuah Konduktor Lurus Panjang
Aplikasi Hukum Ampere Sekarang kita lebih mendetail dan melihat bagaimana hukum Ampere diterapkan pada berbagai kasus sebagai berikut : A. Medan Magnet Sebuah Konduktor Lurus Panjang

15 B. Medan Magnet Sebuah Konduktor Silinder Panjang
Gambar disamping menunjukkan sebuah konduktor silinder dengan jari-jari R yang menggangkut arus I. Arus tersebut di distribusikan secara homogen pada luas penampang konduktor. Dapat dibuktikan bahwa medan magnet sebagai sebuah fungsi r dari sumbu konduktor untuk titik-titik di dalam silinder (r <R) adalah : Dan titik-titik diluar silinder (r <R) adalah:

16 C. Medan Sebuah Solenoida
Besarnya medan magnetik pada selenoida adalah jumlahan vektor dari medan – medan magnetik yang ditimbulkan oleh masing-masing lilitan. Gambar a menunjukka garis-garis medan magnetik yang dihilkan oleh arus dalam sebuah solenoida. Sedangkan Gambar b menunjukkan sebagian dari solenoida panjang yang di lilit secara ketat pada sumbu x, yang mengakibatkan garis-garis medan magnet dalam bidang xy dan bidang xz. Jika n adalah banyaknya lilitan tiap satuan panjang L, maka lilitan adalah nL. Dengan menggunakan hukum Ampere, coba buktikan bahwa medan magnet dipusat solenoida diberikan oleh persamaan : Gambar a Gambar b

17 D. Medan Sebuah Solenoida Toroida
Gambar disamping menunjukkan sebuah solenoida toroida atau biasa disebut toroida. Toroida adalah lilitan solenoida yang dibuat melingkar. Dalam hal ini terdapat N lilitan kawat yang mengandung arus listrik I. Coba carilah medan magnetik pada semua titik, yaitu daerah dari luar toroida, dan daerah didalam toroida. Yang bisa menyelesaikan kasus ni bisa digunakan Rumus hukum Ampere yang berada di bawah ini :

18 Dipol Magnet dan Bagaimana Cara Kerja Magnet
Sepotong besi yang bukan magnet besi (hanya beberapa saat atom perwakilan ditampilkan). Sepotong magnet besi (magnet batang). Magnet dalam batang medan magnet.

19 Efek Hall Efek Hall merupakan perbedaan potensial tegak lurus terhadap arah arus di konduktor ditempatkan dalam medan magnet. Medan listrik terkait hanya harus menyeimbangkan gaya magnet pada muatan bergerak. Efek Hall pengukuran dapat digunakan untuk menentukan tanda pembawa muatan dan konsentrasi

20 Electric Motors Dalam motor dc medan magnet diberikannya torsi pada saat rotor. Gerak rotor melalui medan magnet menyebabkan ggl induksi disebut ggl kembali. Untuk motor seri, di mana kumparan rotor paralel dengan kumparan yang menghasilkan medan magnet, tegangan terminal adalah seluruh resistansi internal.

21 Pergeseran Arus Hukum Ampere dihadapkan pada situasi yang sulit ketika harus menjelaskan medan magnet di antara dua pelat sejajar. Sebagaimana kita ketahui, pada pelat sejajar muatan akan berkumpul pada pelat-pelatnya sehingga praktis tidak arus konduksi diantara dua pelat tersebut. Namun dalam kenyataannya, diantara dua pelat tersebut terdeteksi adanya medan magnet. Maka persamaan hukum Ampere yang sudah kita turunkan sebelumnya walau bagaimanapun belum bisa digeneralisasikan. Mengantisipasi persoalnan ini, kita akan membuat sebuah persamaan hukum Ampere yang lebih umum. Kita tinjau peroses pengisian muatan pada kapasitor, kawat penghantar memasukkan arus konduksi (ic) kedalam satupelat dan keluar dari pelat yang lainnya. Muatan Q bertambah dan medan listrik E diantara pelat-pelat itu juga bertambah. Sekarang mari kita analisis dengan menggunakan hukum Ampere besarnya medan magnet pada daerah sebelah kiri pelat positif dan pada bagian dalam diantara dua pelat.

22 Pada daerah sebelah kiri pelat positif terhadap I yang tercakup sebesar ic , sehingga sama dengan μ0 ic , deangkan pada daerah diantara dua plat (karena tidak ada arus) maka sama dengan nol, ini adalah keadaan yang tidak di kehendaki, karena pada paraktiknya medan magnet diantara dua plat tersebut benar-benar ada. Untuk itu sekarang kita ingin menganalisis kemungkinan adanya arus diantara dua pelat tersebut. Sewaktu kapasitor mengisi muatan, medan listrik E dan fluks listrik ΘE yang melalui permukaan semakin bertambah. Kita dapat mengetahui kecepatan perubahannya dengan dinyatakan dalam muatan dan arus. Muatan sesaat itu adalah q = C.v , dimana C adalah kapasitansi dan v adalah selisih potensial sesaat. Untuk kapasitor tersebut berlaku, C = εoA / d, sedangkan v = Ed. Jika pada daerah diantara dua pelat diberi dielektrik maka ε0 diganti dengan ε. Dari hubungan-hubungan tersebut, maka :

23 Kondisi diantara plat sejajar :
Sewaktu kapasitor mengisi muatan, kecepatan perubahan q adalah arus konduksi : Dari persamaan tersebut, kita dapat mengembangkan imajinasi adanya arus fiktif dalam daerah diantara pelat-pelat tersebut, arus tersebut kita beri nama sebagai arus pergeseran (iD) sehingga: Dengan dasar ini, maka sekarang kita dapat membuat persamaan hukum Ampere yang lebih umum sebagai berikut :