Masing-masing potongan batang dalam keadaan setimbang, maka potongan

Presentasi berjudul: "Masing-masing potongan batang dalam keadaan setimbang, maka potongan"— Transcript presentasi:

1 Masing-masing potongan batang dalam keadaan setimbang, maka potongan
ELASTISITAS Tegangan (Stress) Pokok pembicaraan kita ialah mengenai gerak suatu benda “tegar”, yang adalah suatu abstraksi matematis guna memudahkan perhitungan, karena semua benda nyata, sampai suatu batas tertentu, berubah dibawah pengaruh gaya yang dikerjakan terhadapnya. Perubahan bentuk atau volume suatu benda akibat gaya luar yang bekerja terhadapnya ditentukan oleh gaya antara molekulnya. Bab ini kita membicarakan besaran-besaran yang langsung dapat diukur, dan tidak akan menjelaskan segala sifat yang dapat diamati dari segi kemolekulan itu. F F F F A’ F (b) A (a) Masing-masing potongan batang dalam keadaan setimbang, maka potongan di sebelah kanan irisan tentu mengerjakan tarikan terhadap potongan disebelah kiri dengan gaya F, dan sebaliknya. Tegangan (atau ketegangan) di tempat irisan itu didefinisikan sebagai perbandingan besar gaya F terhadap luas bidang penampang A. Tegangan = F A Tegangan semacam ini disebut tegangan akibat tarikan, karena kedua potongan batang itu saling melakukan tarikan satu sama lain. Satuan tegangan ialah 1 newton per meter kuadrat ( 1 N m-² ), 1 dyne per sentimeter kuadrat ( 1 dyne cm-² ), dan 1 pound per square foot ( 1 lb ft-² ). Sering pula dipakai 1 lb in-². Gaya resultan yang dikerjakan terhadap potongan yang satu oleh potongan yang satu lagi dan sebaliknya sama besarnya dan berlawanan arah dengan gaya F diujung irisan. Bila resultan seluruh gaya yang terdistribusi itu dinyatakan dengan satu vector yang besarnya F, vector ini dapat diuraikan menjadi komponen Fn yang normal terhadap bidang A’ dan komponen F1 yang tangen terhadapnya. Tegangan 1

2 Bagilah persamaan yang atas dengan yang bawah. Maka kita dapat :
F = Fx = Fy A Ax Ay Sebab itu gaya per satuan luas adalah sama, bagaimanapun arah irisan, dan selamanya merupakan kompresi. Setiap perbandingan diatas mendefinisikan tekanan hidrostatik p didalam fluida, yaitu p=F F = pA A Satuan tekanan adalah 1 N m-², 1 dyne cm-², atau 1 lb ft-². Seperti halnya dengan jenis tegangan lainnya, tekanan bukanlah besaran vector dan tak dapat ditunjukan ke mana arahnya. Gaya terhadap sembarang bidang didalam (atau yang membatasi) fluida yang diam dan menderita tekanan, adalah normal terhadap bidang itu, bagaimanapun arah bidang itu. Inilah yang dimaksud dengan ungkapan umum, bahwa “tekanan di dalam suatu fluida sama besar ke semua arah”. Regangan (strain) Yang dimaksud dengan Regangan adalah perubahan relatif dimensi atau bentuk benda yang mengalami tegangan. Sebuah batang yang panjang aslinya l o dan berubah menjadi panjang l apabila pada ujung-ujungnya dilakukan gaya tarik yang sama besar dan berlawanan arahnya. Renggangan akibat tarikan (tensile strain) pada batang itu didefinisikan sebagai perbandingan pertambahan panjang terhadap panjang awalnya : Regangan akibat tarikan = l – l0 = ∆l l0 l0 Regangan akibat kompresi (desakan) pada batang itu didefinisikan dengan cara yang sama, yaitu sebagai perbandingan berkurangnya panjang terhadap panjang awalnya. Sifat perubahan bentuk (deformasi) apabila teerhadap permukaan- permukaan sebuah balok bekerja tegangan tangensial. Regangan semacam ini disebut regangan luncur, dan didefinisikan sebagai perbandingan perubahan x sudut b terhadap dimensi melintang (transversal) h : Regangan Luncur = x/h. 3

3 (tanpa gesekan) seperti ditunjukkan oleh Gambar 1.
Gerak Harmonik Sederhana Gerak harmonik sederhana adalah suatu jenis osilasi benda yang (diasumsikan) merasakan gaya pemulih yang linear tidak mengalami gesekan dan sehingga tidak mengalami dissipasi tenaga. Ditinjau : Sistem massa-pegas yang terletak di atas permukaan datar yang licin (tanpa gesekan) seperti ditunjukkan oleh Gambar 1. Pada pada keadaan setimbang, pegas tidak mengerjakan gaya pada benda, dan benda berada di titik x = 0. Jika benda disimpangkan sejauh x dari titik setimbangnya, maka pegas mengerjakan gaya pada benda sebesar Fxkx , Gambar 1. Sistem massa-pegas di atas permukaan licin datar. (1) dengan k adalah tetapan pegas ini (disebut juga gaya pemulih . Tanda negatif “ ” menunjukkan bahwa gaya pegas , restoring force) memiliki arah yang berlawanan terhadap simpangan benda. Dengan menggunakan hukum kedua Newton (F = ma), maka persamaan (1) dapat ditulis menjadi Fxkx ma . dengan a adalah percepatan benda. Jadi, diperoleh  k a  x , yang menunjukkan bahwa percepatan benda sebanding dan berlawanan arah (2) (3)  m dengan simpangan . 5