Imam Suharjo FTI Mercu Buana Yogyakarta Revisi 2015

Presentasi berjudul: "Imam Suharjo FTI Mercu Buana Yogyakarta Revisi 2015"— Transcript presentasi:

1 Imam Suharjo FTI Mercu Buana Yogyakarta Revisi 2015
Matematika Diskrit II Imam Suharjo FTI Mercu Buana Yogyakarta Revisi 2015

2 Perkenalan Singkat Imam Suharjo, S.T., M.Eng SMS : 085 743 723 131
WA / SMS : Untuk kontak, silahkan gunakan SMS/WA/ /FB : Web Dosen : imam.mercubuana-yogya.ac.id Web Personal : imam.web.id

3 Intro dan Buku Pengarang : Rinaldi Munir Penerbit : Informatika Bandung Mata Kuliah semeter 2 dengan 2 SKS. Lanjutan dari Matematika Diskrit 1.

4 1. Kombinatorial & Peluang Diskrit
“Hidup adalah penjumlahan semua pilihan yang ada” (Albert Camus) Percobaan Permutasi Kombinasi Pigeon Hole Peluang

5 Pokok Materi Matematika Disktrit 2 :
Kombinatorial dan Peluang Disktrit Aljabar Boolean Graf Pohon (tree) Kompleksitas Algoritma

6 1. Kombinatorial & Peluang Diskrit
Kombinatorial adalah cabang Matematika yang mempelajari pengaturan objek-objek. Solusi yang diperoleh dengan kombinatorial adalah jumlah cara pengaturan objek-objek tertentu di dalam himpunannya dengan Kaidah perkalian dan kaidah penjumlahan. Contoh : Misalkan Plat Nomor Kendaraan Jogja (AB) terdiri dari 4 digit angka dan 2 huruf Abjad. Berapa banyak susunan yang terbentuk? Gambar Plat : id.wikipedia.org/wiki/Tanda_nomor_kendaraan_bermotor

7 Percobaan Contoh Percobaan dan hasilnya :
Melempar mata dadu : 1,2,3,4,5 atau 6 Melempar koin : Gambar atau angka Memilih ketua BEM FIKOM Universitas dari sejumlah mahasiswa : Menyusun susunan 5 huruf yang tidak boleh berulang : Ada Kaidah dan teknik untuk Menghitung?

8 Permutasi Permutasi = jumlah urutan berbeda dari pengaturan objek-obyek.

9 Kombinasi Contoh : Ada berapa cara memasukan 2 buah kelereng kedalam 3 kaleng. Masing-masing kaleng hanya boleh diisi 1 kelereng saja?

10 2. Aljabar Boolean Ekspresi Aljabar Boolean Prinsip Dualitas
Bentuk Kanonik Aplikasi Aljabar Boolean Penyederhanaan Image :

11 Operasi Logika OR AND XOR NOR NAN NOT

12 3. Graf Sejarah Jenis Graf Representasi Graf Lintasan

13 Jembatan Königsberg? Pada abad ke-18, di Prussia, terdapat kota bernama Königsberg, sekarang bernama Kaliningrad, Russia. Beberapa area kota dipisahkan sungai Pregel sehingga untuk mencapai area kota yang lainnya penduduk harus berjalan melalui jembatan yang jumlahnya ada tujuh. Bertahun-tahun kemudian, timbul sebuah pertanyaan pada penduduk Königsberg : “Apakah bisa melalui semua jembatan hanya dengan satu kali jalan?” Seorang matematikawan asal Swiss, Leonhard Euler, berhasil memecahkan teka-teki ini dengan menggunakan teori graf.

14 Jembatan Königsberg? <-- Königsberg (1951) Old Königsberg amid Modern Kaliningrad

15 Persoalan Tukang Pos Cina?
Permasalahan : Bagaimana mangatur ruter perjalanan pak Pos yang efisien?

16 4. Pohon (Tree) Definisi Sifat Pohon Pohon berakar Pohon ekspresi
Pohon keputusan People trees, by Pooktre

17 Aplikasi Tree Spanning tree Protocol

18 5. Kompleksitas Algoritma
Pengantar : Algoritma tidak hanya benar, tapi juga perlu efisien (mangkus). Pentingnya Algoritma yang Efisien

19 Daftar Pusataka Kombinatorial, Aljabar Boolean : Operasi Logika : Jembatan Konigsberg,