Hubungan Tegangan dan Regangan (Stress-Strain Relationship) Untuk merancang struktur yang dapat berfungsi dengan baik, maka kita memerlukan pemahaman.

Presentasi berjudul: "Hubungan Tegangan dan Regangan (Stress-Strain Relationship) Untuk merancang struktur yang dapat berfungsi dengan baik, maka kita memerlukan pemahaman."— Transcript presentasi:

1

2

3

4

5 Hubungan Tegangan dan Regangan (Stress-Strain Relationship)
Untuk merancang struktur yang dapat berfungsi dengan baik, maka kita memerlukan pemahaman tentang perilaku mekanikal dari material/bahan yang digunakan. Satu cara untuk mengetahui perilaku bahan ini adalah dengan memberikan beban kepadanya yaitu melalui eksperimen di laboratorium, yang disebut uji tarik uniaksial.

6 Setiap badan material/bahan akan berdeformasi jika pada badan itu dibebani dengan gaya luar.
Deformasi ini disebut elastis jika benda dalam keadaan reversible atau tidak permanen. Deformasi disebut plastis jika benda dalam keadaan irreversible atau permanen.

7

8

9

10 TEGANGAN NORMAL P (a) (b) a Tarik Tekan Tegangan normal ialah tegangan yang bekerja tegak lurus terhadap bidang Apabila gaya-gaya dikenakan pada ujung-ujung batang sedemikian sehingga batang dalam kondisi tertarik, maka terjadi suatu tegangan tarik pada batang; jika batang dalam kondisi tertekan maka terjadi tegangan tekan

11 Tegangan normal dapat berbentuk :
1. Tegangan Tarik (Tensile Stress) Apabila sepasang gaya tarik aksial menarik suatu batang, dan akibatnya batang ini cenderung menjadi meregang atau bertambah panjang. Maka gaya tarik aksial tersebut menghasilkan tegangan tarik pada batang di suatu bidang yang terletak tegak lurus atau normal terhadap sumbunya P (a) (b) a Tarik Tekan

12 Tegangan normal dapat berbentuk :
2. Tegangan Tekan (Tensile Stress) Apabila sepasang gaya tekan aksial mendorong suatu batang, akibatnya batang ini cenderung untuk memperpendek atau menekan batang tersebut. Maka gaya tarik aksial tersebut menghasilkan tegangan tekan pada batang di suatu bidang yang terletak tegak lurus atau normal terhadap sumbunya. P (a) (b) a Tarik Tekan

13 Intensitas gaya (yakni, gaya per satuan luas) disebut tegangan (stress) dan lazimnya ditunjukkan dengan huruf Yunani  (sigma). Dengan menganggap bahwa tegangan terdistribusi secara merata pada seluruh penampang batang, maka resultannya sama dengan intensitas  kali luas penampang A dari batang. Besar resultan gayanya sama dengan beban P yang dikenakan, tetapi arahnya berlawanan

14 TEGANGAN GESER Tegangan geser ialah tegangan yang bekerja sejajar dengan bidang pembebanan dilambangkan dengan  (Tau) Tegangan geser terjadi jika suatu benda bekerja dengan dua gaya yang berlawanan arah, tegak lurus sumbu batang, gaya tidak segaris namun pada penampangnya tidak terjadi momen. Tegangan ini banyak terjadi pada konstruksi seperti sambungan keling, gunting, dan sambungan baut.

15 REGANGAN Regangan merupakan perubahan bentuk per satuan panjang pada suatu batang . Semua bagian bahan yang mengalami gaya -gaya luar, dan selanjutnya tegangan internal akan mengalami perubahan bentuk (regangan). Misalnya di sepanjang batang yang mengalami suatu beban tarik aksial akan teregang atau diperpanjang, sementara suatu kolom yang menopang suatu beban aksial akan tertekan atau diperpendek.

16 Perubahan bentuk total (total deformation ) yang dihasilkan suatu batang dinyatakan dengan huruf Yunani δ (delta). Jika panjang batang adalah L, regangan (perubahan bentuk per satuan panjang ) dinyatakan dengan huruf Yunani ε (epsilon), maka:

17

18 Sesuai dengan hukum Hooke, tegangan adalah sebanding dengan regangan.
Dalam hukum ini hanya berlaku pada kondisi tidak melewati batas elastis suatu bahan, ketika gaya dilepas. Kesebandingan tegangan terhadap regangan dinyatakan sebagai perbandingan tegangan satuan terhadap regangan satuan, atau perubahan bentuk. Pada bahan kaku tapi elastis, seperti baja , kita peroleh bahwa tegangan satuan yang diberikan menghasilkan perubahan bentuk satuan yang relatif kecil.

19 Pada bahan yang lebih lunak tapi masih elastis, seperti perunggu, perubahan bentuk yang disebabkan oleh intensitas tegangan yang sama dihasilkan perubahan bentuk sekitar dua kali dari baja dan pada aluminium tiga kali dari baja. Regangan ε disebut regangan normal (normal strain) karena berhubungan dengan tegangan normal. Rumus regangan normal berdasarkan hukum Hooke :  = E .   = tegangan E = modulus elastisitas tarik/ tekan

20

21 REGANGAN NORMAL 203 mm 51 mm Pertambahan panjang diukur secara mekanik maupun optik (ekstensometer) atau dengan melekatkan suatu tipe tahanan elektrik yang biasa disebut strain gage pada permukaan bahan. Tahanan strain gage berisi sejumlah kawat halus yang dipasang pada arah aksial terhadap batang. Degan pertambahan panjang pada batang maka tahanan listrik kawat-kawat akan berubah dan perubahan ini dideteksi pada suatu jembatan Wheatstone dan diinterpretasikan sebagai perpanjangan

22 Bentuk Regangan Normal:
- Regangan Tarik (Tensile Strain) terjadi jika batang mengalami tarik - Regangan Tekan (Compressive Strain) terjadi jika batang mengalami tekan

23 Regangan Geser Hukum Hooke untuk keadaan geser: G = modulus elastisitas geser γ= regangan geser satuan, (radian)  = tegangan geser satuan

24 Defleksi Batang Beban Aksial
Sebuah batang yang dibebani secara aksial (axially loaded) mengalami perubahan panjang. Perubahan panjang yang terjadi dapat dihitung dengan rumus

25

26

27 HUBUNGANTEGANGAN DAN REGANGAN
O A B C D E F G Grafik hubungan tegangan dan regangan pada salah satu material yaitu baja

28 σ ε O P Y U B ● Gb. 1 Gb. 2 Gb. 3 σ ε O Y ● ε1 O’ Gb. 5 Gb. 4 Gambar 1 adalah kurva tegangan regangan untuk baja karbon-medium, Gb. 2 untuk baja campuran, dan Gb.3 untuk baja karbon-tinggi dengan campuran bahan nonferrous. Untuk campuran nonferrous dengan besi kasar diagramnya ditunjukkan pada Gb. 4, sementara untuk karet ditunjukkan pada Gb. 5.

29 Proportional Limit Titik O hingga A dinamakan daerah proporsional limit. Pada area ini regangan yang terbentuk proporsional dengan tegangan yang bekerja. Definisi: tegangan yang membentuk kurva tegangan regangan mulai terdeviasi dari garis lurus.

30 Elastic Limit Titik A hingga B dinamakan daerah elastic limit. Pada area ini material akan kembali kebentuk semula ketika tegangan dihilangkan. Definisi: tegangan yang bekerja pada material tanpa menyebabkan deformasi permanen.

31 Yield Point Jika material terus diberikan tegangan hingga di atas titik B, keadaan plastis akan tercapai, dan pada titik ini ketika beban dihilangkan material tidak akan bisa kembali ke bentuk semula. Diatas titik B, regangan yang terjadi akan bertambah dengan cepat, sedangkan pertambahan tegangannya kecil hingga tercapai titik C, dan terjadi penurunan kecil tegangan pada titik D, segera setelah proses peluluhan berhenti. Sehingga ada dua titik luluh, yaitu titik C (titik luluh atas) dan titik D (titik luluh bawah). Tegangan yang bekerja pada titik luluh ini dinamakan tegangan luluh (yield stress)

32 Ultimate stress Titik E dinamakan titik Ultimate stress, yaitu titik dimana tegangan maksimum terjadi, yang didefinisikan sebagai beban terbesar dibagi dengan luas area mula-mula (origin) dari bahan.

33 Breaking stress Setelah spesimen mencapai titik ultimate, akan terjadi proses necking, yaitu pengecilan luas penampang area. Tegangan kemudian terus berkurang hingga spesimen patah pada titik F.

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50 Sumber : riniftpub.lecture.ub.ac.id

51 SIFAT SIFAT MEKANIS BAHAN
Kekakuan (stiffnes): Sifat bahan mampu renggang pada tegangan tinggi tanpa diikuti regangan yang besar. Contoh baja Kekuatan (strength): sifat bahan yang ditentukan oleh tegangan paling besar material mampu renggang sebelum resak (failure) ini dapat didefinisikan sebagai batas proporsionalitas. Elastisitas (elasticity): sifat material yang dapat kembali ke dimensi awal setelah beban dihilangkan. Keuletan (ductility): sifat bahan yang mampu deformasi terhadap beban tarik sebelum benar-benar patah (rupture).Analogi material yang dapat ditarik menjadi kawat tipis tanpa rusak.

52 Kegetasan (brittleness) : tidak adanya deformasi plastis sebelum rusak
Kegetasan (brittleness) : tidak adanya deformasi plastis sebelum rusak. (tidak ada tanda tanda jika materialnya rusak). Contoh batu, semen cor,dll. Kelunakan (malleability): sifat bahan yang mengalami deformasi plastis terhadap beban tekan yang bekerja sebelum benar benar patah. Ketangguhan (toughness): sifat material yang mampu menahan beban impak tinggi atau beban kejut.(sebagian energi diserap dan sebagian dipindahkan). Kelenturan(resilience): sifat material yang mampu menerima beban inpak tinggi tanpa menimbulkan tegangan lebih pada batas elastis.

53 Tegangan Batas, Tegangan Ijin, Faktor Keamanan
Tegangan batas (Ultimate stress) adalah tegangan satuan terbesar suatu bahan yang dapat ditahan tanpa menimbulkan kerusakan. Tegangan ijin (Allowable stress) adalah tegangan yang tidak boleh di lampaui di bagian manapun dalam struktur.

54 Faktor keamanan (Factor of safety) adalah perbandingan dari kekuatan sebenarnya terhadap kekuatan yang dibutuhkan.

55 Daftar Pustaka Mekanika Bahan, Program Studi Teknik Sipil, Jurusan Teknik, Universitas Jenderal Soedirman. Mekanika Bahan, Bina Nusantara riniftpub.lecture.ub.ac.id, Konsep Tegangan dan Regangan Normal