Logika Matematika Pendahuluan.

Presentasi berjudul: "Logika Matematika Pendahuluan."— Transcript presentasi:

1 Logika Matematika Pendahuluan

2 Pendahuluan Logika (logic) berasal dari Bahasa Yunani “logos”.
Dalam Bahasa Inggris berarti “word”, “speech”, atau “what is spoken”, atau lebih dekat lagi dengan istilah “thought” atau “reason” Logika dapat didefinisikan sebagai ilmu pengetahuan yang mempelajari / berkaitan dengan prinsip-prinsip dan penalaran argument yang valid. Logika juga dapat dikatakan sebagai metode / teknik yang diciptakan untuk meneliti ketepatan penalaran serta mengkaji prinsip-prinsip penalaran yang benar dan penarikan kesimpulan yang absah.

3 Pertamakali dikembangkan sekitar 300 SM oleh Aristoteles dan dikenal sebagai logika tradisional atau logika klasik. 2000 tahun kemudian dikembangkan logika modern oleh George Boole dan De Morgan. Disebut juga dengan logika simbolik karena menggunakan simbol-simbol logika secara formal. Oleh karena itu logika disebut juga logika formal (formal logic) yang menjelaskan peranan sekumpulan rumus-rumus ataupun sekumpulan aturan untuk derivasi. Derivasi dipahami sebagai pembuktian validitas argument yang kuat dengan didukung kenyataan bahwa kesimpulan yang benar harus diperoleh dari premis-premis yang benar.

4 Hubungan Matematika dan Logika
Menurut Rudolf Carnap (1931) Konsep-konsep matematika dapat diturunkan dari konsep-konsep logika dengan melalui batasan-batasan yang jelas. Dalil-dalil matematika dapat diturunkan dari aksioma-aksioma logika dengan perantaraan deduksi logis secara murni. Menurut Russel Logika adalah masa muda matematika, dan matematika adalah masa dewasa logika

5 Logika dan Komputer Arsitektur sistem komputer tersusun atas rangkaian logika 1 (true) dan 0 (false) yang dikombinasikan dengan sejumlah gerbang logika : AND, OR, NOT, XOR,NAND Program komputer berjalan di atas dasar struktur penalaran yang baik dari suatu solusi terhadap suatu permasalahan dengan bantuan komponen program : if then else, for next, while, looping, case of

6 Peran logika dalam bidang komputer :
kecerdasan buatan sistem pakar Pemrograman dll