Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV)

Presentasi berjudul: "Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV)"— Transcript presentasi:

1 Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV)

2 Tujuan Pembelajaran Mengetahui Penerapan SPLTV dalam kehidupan
Mengetahui Pengertian & Bentuk Umum SPLTV Mengetahui SPLTV Homogen Menemukan Bentuk Geometri Penyelesaian SPLTV Menemukan Langkah-langkah Menyelesaikan SPLTV dengan Metode Eliminasi

3 Penerapan SPLTV dalam kehidupan
Bidang ekonomi

4 Pengertian & Bentuk Umum SPLTV
SPLTV merupakan sistem persamaan linear yang melibatkan tiga variabel yang berbeda Bentuk Umum: -Persamaan Linear Tiga Variabel ax + by + cz = d, dengan a, b, c dan d bil. real -Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel x, y, dan z dinamakan variabel. a1, a2, a3, b1, b2, b3, c1, c2, c3 dinamakan koefisien dari variabel d1, d2, dan d3 dinamakan konstanta

5 Pengertian & Bentuk Umum SPLTV
Contoh: 2x + y + z = 2 x +2y+2z = 3 2x +3y + z = -1

6 SPLTV Homogen SPLTV Homogen dapat didefinisikan sebagai SPLTV yang memiliki konstanta pada setiap persamaan adalah 0. Bentuk Umumnya: Contoh: 2x + y + z = 0 x +2y+2z = 0 2x +3y + z = 0

7 Bentuk Geometri Penyelesaian SPLTV
SPLTV terdiri atas tiga persamaan linear tiga variabel. Secara geometris, persamaan linear tiga variabel berbentuk bidang. Jenis-jenis penyelesaian SPLTV didasarkan pada kedudukan tiga bidang dari persamaan penyusun SPLTV: Jika ketiga bidang saling sejajar, maka SPLTV tidak memiliki penyelesaian Jika ketiga bidang saling berpotongan, maka SPLTV memiliki tak hingga penyelesaian Jika ketiga bidang saling berpotongan pada sebuah titik, maka SPLTV memiliki satu penyelesaian.

8 Bentuk Geometri Penyelesaian SPLTV
Contoh: x + y + z = 2 2x +2y+2z = 3 x + y + z = 3 Contoh: Ketiga Bidang saling sejajar: Ketiga Bidang saling berpotongan: Contoh: x = 1 Y = 1 x + y= 2

9 Bentuk Geometri Penyelesaian SPLTV
Contoh: 3. Ketiga Bidang saling berpotongan di satu titik: Contoh: x - 2y + z = 6 3x +y -2z = 4 7x -6y - z = 10 Penyelesaian: x = 5 y = 3 z = 7

10 Langkah-langkah menyelesaikan SPLTV
1 Metode Eliminasi 2 Metode Substitusi 3 Metode Gabungan 3 Metode Sarrus

11 Your company slogan in here
Thank You! Your company slogan in here