Metode Penelitian Ilmiah

Presentasi berjudul: "Metode Penelitian Ilmiah"— Transcript presentasi:

1 Metode Penelitian Ilmiah
Session 11 Distribusi Frekuensi Iman Muhammad, S.E., S.Kom, M.M., M.Kes

2 Objective Materi kuliah Hari ini : Buku yang dipergunakan :
Distribusi Frekuensi Buku yang dipergunakan : Iman Muhammad, Panduan Penyusunan Karya Tulis Ilmiah Bidang Kesehatan Menggunakan Metode Penelitian Ilmiah, Penerbit Citapustaka, Bandung Iman Muhammad, Pemanfaatan SPSS dalam Penelitian Sosial dan Kesehatan, Penerbit Citapustaka, Bandung

3 Distribusi Frekuensi Tabel distribusi frekuensi dipergunakan bila jumlah data yang disajikan cukup banyak. Dalam tabel distribusi frekuensi, data-data dikelompokkan dalam beberapa kelas yang memiliki rentang tertentu

4 Pembuatan Tabel distribusi frekuensi
Ditentukan berdasarkan pengalaman Berdasarkan pengalaman, jumlah kelas interval yg dipergunakan dalam penyusunan tabel distribusi frekuensi antara 6 s/d 15 kelas. Makin banyak data, maka makin banyak jumlah kelasnya.

5 Ditentukan dengan rumus Sturges
K = 1 + 3,3 Log n K = jumlah kelas interval n = jumlah data observasi Log = Logaritma Misal jumlah data 150, maka jumlah kelas : K = 1 + 3,3 log 150 = 1 + 3,3. 2,17 = 8,18 Bisa dibulatkan keatas menjadi 9 kelas

6 Setelah ditentukan jumlah kelas, selanjutnya menghitung rentang data dgn cara data terbesar – data terkecil Misalkan data terbesar dalam suatu kelompok data adalah 94 dan Data terkecil adalah 13 Rentang data = 94 – 13 = 81

7 Selanjutnya menghitung Panjang kelas :
Panjang kelas = rentang dibagi jumlah kelas Misal : Rentang data = 81 Jumlah kelas = 8,18 Panjang kelas = 81/8,18 = 9,90 = 10 Namun panjang kelas bisa diubah asal tidak memiliki perbedaan nilai yg terlalu jauh.

8 Contoh Tabel Distribusi frekuensi
No Kelas Kelas Interval Tally frekuensi (f) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 – 19 20 – 29 30 – 39 40 – 49 50 – 59 60 – 69 70 – 79 80 – 89 31 42 32 17 10 Jumlah : 150

9 Mean, Median, Modus Modus (Mode)
Merupakan teknik penjelasan kelompok yg didasarkan atas nilai yg sedang populer atau yg sering muncul atau paling banyak dalam kelompok tersebut. Contoh : Kebanyakan mahasiswa di Malang banyak yang naik sepeda motor Pada umumnya anak kecil senang menonton film kartun

10 Perhatikan tabel berikut.
frekuensi paling banyak terdapat pada umur 51 tahun.jadi dapat dijelaskan bahwa kelompok pegawai di perusahaan tsb sebagian besar berumur 51 tahun No Kelas Umur Karyawan frekuensi (f) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 19 20 35 45 51 52 55 57 60 31 42 32 17 10 Jumlah : 150

11 Menghitung modus untuk data tabel distribusi frekuensi
Rumus : Mo = modus b = batas klas interval dgn frekuensi terbanyak p = panjang klas interval dgn frekuensi terbanyak B1 = frekuensi pada klas modus dikurangi klas interval terdekatnya B2 = frekuensi klas modus dikurangi frekuensi klas interval berikutnya b1 Mo = b + p (___________) b1 + b2

12 No Kelas Kelas Interval frekuensi (f) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 – 19 20 – 29 30 – 39 40 – 49 50 – 59 60 – 69 70 – 79 80 – 89 31 42 32 17 10 Jumlah : 150

13 Berdasarkan tabel tersebut :
Modus : kelas ke 5 (f-nya terbesar = 42) p (panjang kelas) = 10 b = 50 – 0,5 = 49,5 b1 = 42 – 31 = 11 b2 = 42 – 32 = 10 11 Modus = 49,5 + 10( ) = 54,738 11+10

14 Median Salah satu teknik penjelasan kelompok yg didasarkan nilai tengah dari kelompok data yg telah disusun urutannya dari terkecil sampai terbesar, atau sebaliknya. Misal : berikut data umur pengguna internet jumlah data adalah 7, nilai tengahnya adalah 4 data urutan ke 4 adalah 18. Jadi mediannya adalah 18 Dapat disimpulkan bahwa rata-rata median pengguna internet berumur 18 tahun

15 Apabila jumlah data adalah genap, maka median (nilai tengah) adalah dua angka ditengah dibagi dua.
Misal : data kunjungan pengguna internet ke WebSite XYZ.com Jumlah data ada 10 Median = (data ke 5 + data ke 6) : 2 Median = ( ) : 2 = 16,5 Jadi dapat disimpulkan bahwa rata-rata median kunjungan pengguna internet ke WebSite XYZ.com adalah 16,5 kali

16 Menghitung median untuk data tabel distribusi frekuensi Rumus :
Md = median b = batas bawah n = banyak data / jumlah sampel F = jumlah semua frekuensi sebelum kelas median f = frekuensi kelas median 1/2n - F Md = b + p (___________) f

17 No Kelas Kelas Interval frekuensi (f) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 – 19 20 – 29 30 – 39 40 – 49 50 – 59 60 – 69 70 – 79 80 – 89 31 42 32 17 10 Jumlah : 150

18 Diketahui : n = 150 1/2n = 150/2 = 75 Jadi median akan terletak di interval ke 5,karena sampel ke 75 terletak di interval ke 5 b = 51 – 0,5 = 50,5 p = 10 f = 42 F = = 47 Median = 50, ( ) = 57,16 42

19 Mean Teknik penjelasan kelompok yg didasarkan atas nilai rata-rata dari kelompok tertentu. Rata-rata (mean) didapat dengan menjumlahkan data seluruh individu dalam kelompok tsb, kemudian dibagi dgn jumlah individu yg ada pd kelompok tersebut.

20 Rumus yg dipergunakan :
Me = Mean (rata-rata) Σ = Epsilon (jumlah) Xi = nilai X ke i sampai ke n n = jumlah individu

21 berikut adalah nilai 10 mahasiswa dalam mata kuliah MPI
Contoh : berikut adalah nilai 10 mahasiswa dalam mata kuliah MPI Untuk mencari Mean, maka semua data tersebut dijumlahkan dan dibagi jumlah data Σ Xi = = 773 Me = 773 / 10 = 77,3 Jadi nilai rata-rata mahasiswa adalah 77,3

22 Menghitung Mean untuk data bergolong (tabel distribusi frekuensi)
Rumus : Me = Mean untuk data bergolong fi = jumlah data fiXi = perkalian antara f1 setiap interval data dgn tanda kelas (Xi). Xi adalah rata-rata dari batas bawah dan batas atas pd setiap interval data. Contoh Xi untuk interval pertama dari tabel di halaman berikutnya (10+19)/2 = 14,5 ΣfiXi Me = ___________ fi

23 Penerapan rumus : Me = 8608 / 150 = 57,386 No Kelas Kelas Interval
frekuensi (f) Xi fiXi 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 – 19 20 – 29 30 – 39 40 – 49 50 – 59 60 – 69 70 – 79 80 – 89 31 42 32 17 10 14,5 24,5 34,5 44,5 55,5 65,5 75,5 85,5 95,5 147 310,5 1379,5 2331 2096 1283,5 855 191 Jumlah : (Σ) 150 495.5 8608 Penerapan rumus : Me = 8608 / 150 = 57,386

24 Varians dan Standard Deviasi
Salah satu teknik statistik yg digunakan untuk menjelaskan homogenitas kelompok. Varians merupakan jumlah kuadrat semua deviasi nilai-nilai individual thd rata-rata kelompok Sedangkan akar dari varians disebut dengan standar deviasi atau simpangan baku

25 Simpangan baku merupakan variasi sebaran data.
Semakin kecil nilai sebarannya berarti variasi nilai data makin sama Jika sebarannya bernilai 0, maka nilai semua datanya adalah sama. Semakin besar nilai sebarannya berarti data semakin bervariasi

26 Contoh varians Simpangan = Nilai ke n – total X
Daftar nilai mahasiswa No Nilai (Xi) Simpangan (deviasi) Xi – X Simpangan Kuadrat 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 60 70 65 80 75 -11 -1 -6 121 36 81 16 710:10 = 71 390

27 Standard deviasi = akar varians
Selanjutnya dapat dihitung varians, yaitu rata-rata dari total simpangan kuadrat Simpangan kuadrat = 390 Varians = 390/10 = 39 Standard deviasi = akar varians Standard deviasi = √390 = 6,2450 Berarti data kelompok nilai mahasiswa memiliki tingkat simpangan baku 6,2450