TATAP MUKA KE 11, 12,13, : Integral

Presentasi berjudul: "TATAP MUKA KE 11, 12,13, : Integral"— Transcript presentasi:

1 TATAP MUKA KE 11, 12,13, : Integral
Integral Tak tentu & tertentu Kaidah-kaidah integrasi Fungsi Biaya dan fungsi penerimaan Fungsi Utilitas dan fungsi produksi Fungsi konsumsi dan fungsi tabungan Kaidah-kaidah Integral Tertentu Surplus konsumen Surplus produsen

2 KALKULUS INTEGRAL BAB sebelumnya telah di bahas kalkulus DIFERENSIAL yang pada intinya mengukur tingkat perubahan fungsi . Dalam ilmu Ekonomi seringkali perlu untuk membalik proses pendiferensialan dan mencari fungsi awal F(X) yang tingkat perubahannya (yaitu turunannya f’(X) telah diketahui. Ini disebut pengintegralan . Fungsi F(X) disebut INTEGRAL atau anti turunan (antiderivatif) fungsi f’(X).

3 Integral suatu fungsi f(X) secara matematis ditulis dan dinyatakan sebagai:
Dibaca dengan : INTEGRAL fungsi X berkenaan dengan X . dimana : Lambang ∫adalah tanda INTEGRAL , f(X) adalah integran c adalah konstanta pengintegralan F(X) + c.

4 Jenis Integral INTEGRAL TAKTENTU, adalah integral yang mana nilai X dari fungsi tidak disebutkan sehingga dapat menghasilkan nilai dari fungsi tersebut yang banyak. INTEGRAL TERTENTU adalah integral yang mana nilai X dari fungsi telah ditentukan, sehingga nilai dari fungsi integral tersebut terbatas pada nilai x yang telah ditetapkan tersebut..

5 KAIDAH INTEGRAL Lihat ms word

6 APLIKASI FUNGSI INTEGRAL
MENCARI FUNGSI ASAL LUAS KURVA SURPLUS KONSUMEN SURPLUS PRODUSEN

7 Luas bidang datar yg dibatasi kurva y = f(x)
Dimana : Fungsi Y = f(X) kontinu dalam interval a dan b Fungsi Y = f(X) Tidak memotong sb X dalam interval a dan b Satu harga X hanya untuk satu harga Y

8 SURPLUS KONSUMEN (CS) SURPLUS PRODUSEN (PS)
FUNGSI DEMAND (PERMINTAAN ) D: P=f(Q) FUNGSI SUPLY (PENAWARAN) S: P=g(Q) MENENTUKAN KESEIMBANGAN PASAR (MARKET EQUILIBRIUM ) FUNGSI DEMAND DAN SUPLY MENGHITUNG SURPLUS KONSUMEN DAN PRODUSEN PADA SAAT MARKET EQUILIBRIUM ATAU PADA TINGKAT HARGA TERTENTU

9 MARKET EQUILIBRIUM ADALAH SUATU KONDISI DIMANA ANTARA FUNGSI PERMINTAAN DAN FUNGSI PENAWARAN MENCAPAI KESEIMBANGAN HARGA BARANG YANG DIMINTA = HARGA YANGDITAWARKAN ATAU JUMLAH BARANG YANG DIMINTA = JUMLAH BARANG YANG DITAWARKAN

10 SURPLUS KONSUMEN (SK) FUNGSI DEMAND (PERMINTAAN )
KEMAMPUAN MEMBELI KONSUMEN > EQUILIBRIUM LUAS BIDANG DIBAWAH KURVA PERMINTAAN PADA Qo - LUAS BIDANG PADA KESEIMBANGAN

11 SURPLUS PRODUSEN FUNGSI PENAWARAN
Adalah SELISIH JUMLAH HASIL PENJUALAN BARANG DENGAN JUMLAH YANG PENJUALAN DIRENCANAKAN LUAS BIDANG Po,Qo DIKURANGI LUAS BIDANG FUNGSI PENAWARAN PADA INTERVAL ANTARA (0 S/D Qo)

12 Surplus produsen dan konsumen

13 CONTOH 01 D: p = -1/2X2-1/2X+33 S: p = 6+X
Carilah posisi market equiibrium(ME) Hitunglah Surplus Konsumen Hitunglah Surplus Produsen

14 CONTOH 02 D: X = 51-2p S: x = 1/4p2-9 Carilah posisi market equiibrium(ME) Hitunglah Surplus Konsumen Hitunglah Surplus Produsen