LINEAR PROGRAMMING : METODE SIMPLEKS

Presentasi berjudul: "LINEAR PROGRAMMING : METODE SIMPLEKS"— Transcript presentasi:

1 LINEAR PROGRAMMING : METODE SIMPLEKS

2 Metode simpleks Masalah LP hanya mengandung 2 kegiatan/variabel keputusan -- metode grafik Masalah LP mengandung lebih dari 2 kegiatan/variabel keputusan -- metode simpleks Metode simpleks adalah merupakan cara yang lazim dipakai untuk menentukan kombinasi optimal dari tiga variabel atau lebih

3 Langkah-langkah Mengubah fungsi tujuan dan batasan-batasan menjadi fungsi implisit. Contoh : Z = 3X1 + 5X2 menjadi Z-3X1-5X2 = 0 Semua batasan yang memiliki tanda ketidaksamaan (≤) diubah menjadi kesamaan (=) dengan cara menambah slack variabel.jika kegiatan ditandai oleh X1 dan X2 maka variabel slack adalah X3,X4…dst. contoh : 2X1 ≤ 8 menjadi 2X1 + X3 =8 3x2 ≤ 15 menjadi 3x2 + X4 =15

4 3. Menyusun persamaan-persamaan di dalam tabel
Variabel dasar Z X X2 ……….Xn Xn+1 Xn+2…………Xn+m NK 1 -C1 -C2……….-Cn ……………. 0 X n+1 a11 a12……….a1n ……………. 0 B1 X n+2 a21 a22……….a2n ……………. 0 B2 X n+m am1 am2…….amn ……………. 1 Bm

5 4. Memilih kolom kunci kolom kunci adalah kolom yang merupakan dasar untuk mengubah tabel di atas. Dipilih pada kolom yang mempunyai nilai pada garis fungsi tujuan yang bernilai negatif dengan angka terbesar. jika suatu tabel sudah tidak memiliki nilai negatif pada baris fungsi tujuan berarti tabel itu tidak dapat dioptimalkan lagi/sudah optimal

6 5. Memilih baris kunci baris kunci adalah baris yang merupakan dasar untuk mengubah tabel. Terlebih dahulu mencari indeks tiap-tiap baris dengan cara membagi nilai-nilai pada kolom NK dengan nilai yang sebaris pada kolom kunci. INDEKS = nilai kolom NK nilai kolom kunci pilih baris yang mempunyai indeks positif dengan angka terkecil

7 6. Mengubah nilai-nilai baris kunci
nilai baris kunci diubah dengan cara membaginya dengan angka kunci 7. Mengubah nilai-nilai selain pada baris kunci Baris baru = baris lama – (koefisien pada kolom kunci X nilai baru baris kunci) 8.Melanjutkan perbaikan –perbaikan dengan mengulangi langkah 4 s.d 7. perubahan baru berhenti setelah pada baris pertama (fungsi tujuan) tidak ada yang bernilai negatif

8 Hal-hal lain Jika terdapat lebih dari satu kolom bernilai negatif dengan angka terbesar, maka dapat dipilih salah satu di antara dua (2) tersebut secara sembarangan, hal tersebut akan menghasilkan keputusan yang sama Jika terdapat dua baris atau lebih mempunyai indeks positif terkecil, maka ada pilihan lebih dari 2 untuk baris kunci, maka untuk mengatasinya dapat dipilih secara bebas diantara keduanya. Jika terdapat kenaikan nilai Z tidak terbatas.maka tidak perlu dilanjutan, cukup disebutkan bahwa kenaikan nilai Z dapat tidak terbatas.