ANALISIS DATA KATEGORIK

Presentasi berjudul: "ANALISIS DATA KATEGORIK"— Transcript presentasi:

1 ANALISIS DATA KATEGORIK
ANNA ISLAMIYATI

2 Minggu VI

3 Inti Kuliah 1. Regresi Logistik Biner 2. Model Logit

4 GLM (Model Linear Umum)
Pengantar 1. Komponen Acak GLM (Model Linear Umum) 2. Komponen Sistematik 3. Fungsi Link Regresi Logistik Model Log Linear

5 GLM (Generalized Linear Model) Model Linear Umum
Komponen Acak : Fungsi Distribusi Variabel Respon (Y) Komponen Sistematik : Variat yang terbentuk dari kombinasi atau beberapa variabel prediktor X Fungsi Penghubung : Fungsi yang menghubungkan antara Komponen Acak dengan Komponen Sistematik Model Linear Umum/GLM diantaranya: Analisis Regresi Linear Analisis Varians (ANOVA) Analisis Covarians (ANACOVA) Analisis Regresi Logistik

6 Regresi Logistik Regresi Logistik Regresi Logistik Biner
Regresi Logistik Multinomial Regresi Logistik Regresi Logistik Ordinal Regresi Probit

7 Kapan menggunakan regresi logistik?
Variabel Respon (Y) Biner/Dikotomus Prediktor/ Kovariat (X) 2 kategori, ‘0’ dan ‘1’ Variabel dikotomus : 2 kategori Variabel politokomus : lebih dari 2 kategori Variabel kontinu : datanya kontinu, tidak dalam bentuk kategori Tujuan : untuk menemukan model dugaan yang paling baik dan relatif paling sederhana sehingga dapat menggambarkan hubungan antara respon dengan sekumpulan variabel-variabel bebasnya/kovariat.

8 Perbedaan dengan model regresi linear 1
1. Hubungan antara variabel respon dengan variabel-variabel penjelasnya. Pada setiap masalah regresi suatu besaran yang penting adalah nilai rata-rata dari variabel respon untuk nilai variabel penjelas tertentu. Dalam regresi linier diasumsikan bahwa rata-rata itu dapat dinyatakan sebagai persamaan linier dalam variabel x E(Y|x) = 0 + 1x Dalam regresi logistik, besaran E(Y|x) =(x) menggambarkan rata-rata Y bersyarat x jika distribusi logistik digunakan

9 Perbedaan dengan model regresi linear 2
2. Asumsi dalam regresi linear bahwa  mengikuti distribusi normal dengan rata-rata nol dan varians konstant menurut tingkat dari variabel bebas. Asumsi untuk regresi logistik,  mengikuti distribusi binomial yaitu dengan rata-rata nol dan varians sama dengan (x)[1 - (x)]. Dalam hal ini, besaran  dapat diasumsikan akan mempunyai dua nilai yang mungkin. Jika y = 1 maka  = 1 - (x) dengan peluang (x), sedangkan jika y = 0, maka  = -(x) dengan peluang 1 - (x)

10 Regresi Logistik Biner
Regresi logistik biner adalah regresi dengan peubah respon Y Berbentuk 2 kategorik, yang berdistribusi bernoulli.

11 Struktur Data Regresi Logistik Biner
ungrouped binary data grouped binary data A. SUBJEK B. KELAS KOVARIAT Nomor Subjek Kovariat Respon s Y (X1, X2) Ukuran Kelas ni X1 X2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (1, 1) (1, 2) (2, 1) (2, 2)

12 Model Regresi Logistik Biner
Misalkan terdapat 1 variabel X dengan Y dua kategori (0 dan 1) : (x) adalah proporsi atau peluang untuk terjadinya Y=1 Adalah nilai koefisien regresi yang ditaksir melalui MLE (Maksimum Likelihood Estimation) x adalah kovariat (prediktor)

13 Transformasi Logit Transformasi (x) pada regresi logistik adalah transformasi logit. Transformasi ini didefinisikan sebagai berikut: Tujuan transformasi logit adalah membawa hubungan menjadi linear dalam parameternya dan bisa berbentuk kontinu dan range bisa berada antara - dan +, bergantung pada range dari variabel x.

14 Model Regresi Logistik Linear
Model logistik linear untuk i yang bergantung pada nilai-nilai dari k buah variabel penjelas, x1i, x2i, …, xki, didefinisikan oleh:

15 Sampai Ketemu Minggu VII