Rangkaian Transien.

Presentasi berjudul: "Rangkaian Transien."— Transcript presentasi:

1 Rangkaian Transien

2 Pendahuluan Jika suatu rangkaian diubah (di-switch) dari suatu kondisi ke kondisi yang lain, baik sebagai akibat dari pemutusan maupun penghubungan dengan sumber, maka akan terjadi periode transisi perubahan tegangan maupun arus dari suatu harga ke harga yg lain. Periode transisi ini disebut sebagai kondisi transient. Setelah masa transient terlewati maka rangkaian akan berada pada kondisi tunak (steady state) Analisis dari rangkaian transient menggunkan persamaan diferensial linier dengan 2 solusi, yaitu solusi homogen (terkait dengan kondisi transient) dan solusi khusus (terkait kondisi steady state)

3 Respon Alami

4 Rangkaian RC tanpa Sumber
Definisi: respon alami adalah respon suatu sistem tanpa adanya suatu sumber. Kasus 1 : - Rangkaian RC tanpa sumber   Sehingga

5 RC tanpa Sumber

6 Rangkaian RL Tanpa Sumber
Pada kondisi t=0-,

7 Konstanta Waktu Konstanta Waktu: suatu konstanta yang menyatakan kecepatan pengosongan muatan pada kapasitor atau penurunan medan pada induktor

8 Respon Paksa

9 Respon Fungsi Pemaksa Tetap
Rangkaian RC dengan Sumber Menentukan nilai pada saat switch diubah ( t > 0 ) Analisis keadaan steady state ( t = 0 ) :

10 Respon Fungsi Pemaksa Tetap
Analisis keadaan switch ditutup ( t > 0 ) : Dengan metoda node ( simpul ) :

11 Respon Fungsi Pemaksa Tetap
Integralkan kedua ruas : dimana : adalah respon alami adalah respon paksa

12 Respon Fungsi Pemaksa Tetap
Pada saat t = 0, maka sehingga :

13 Respon Fungsi Pemaksa Tetap
Contoh soal: Tentukan nilai iL(t) pada saat switch diubah ( t > 0 )

14 Persamaan Bentuk Umum Bentuk umum persamaan orde 1 y = fungsi V atau I
P,Q = konstanta

15 Persamaan Bentuk Umum Dari bentuk 

16 Persamaan Bentuk Umum Langkah-langkah praktis untuk menyelesaikan respon paksa orde 1 : Untuk respon natural cari responnya dengan sumber diganti tahanan dalamnya Untuk respon paksa cari dengan keadaan steady state Cari keadaan awalnya

17 Latihan Soal 1. Jika rangkaian tersebut pada saat t = 0 berada dalam kondisi steady state, cari VC untuk t > 0 !

18 Rangkaian Transien Orde – 2
Rangkaian yang di dalamnya terdapat dua komponen penyimpan energi ( baik L atau C ) Bentuk umum: Solusi xn =respon alami saat f(t)=0 xf = respon paksa saat f(t) ada

19 Rangkaian Transien Orde – 2
Teknik pemecahan persamaan mencari respon alami

20 Tipe-Tipe Akar Persamaan diff
Akar – akar real : Overdamped 2. Akar real sama : Critical Damped s1 = s2 = k xn = ( A1+A2t )ekt

21 Tipe-Tipe Akar Persamaan diff
3. Akar – akar kompleks : Underdamped s1,2 =α± jβ

22 Respon paksa Dari bentuk umum ambil xf yang sebentuk dengan f(t)
sehingga

23 Respon paksa Berikut tabel untuk xf untuk tiap f(t) f(t) xf K A t At+B
At2+Bt+C eat Keat Sinβt, cosβt Asinβt + Bcosβt eatsinβt , eatcosβt eat(Asinβt + Bcosβt)

24 Respon Lengkap Respon Lengkap:
Gabungan antara respon alami dan respon paksa dengan initial kondisi ( kondisi awal ) Contoh soal: