PERBANDINGAN ANTAR NILAI RERATA PERLAKUAN

Presentasi berjudul: "PERBANDINGAN ANTAR NILAI RERATA PERLAKUAN"— Transcript presentasi:

1 PERBANDINGAN ANTAR NILAI RERATA PERLAKUAN

2 PERBANDINGAN ANTAR NILAI RERATA PERLAKUAN
Jika Ho ditolak berarti ada minimal satu mean yang berbeda nyata dengan yang lain : perlu dilakukan pengujian lanjutan  melacak perbedaan d iantara nilai-nilai rerata perlakuan uji perbandingan berganda: LSD : least Significant Difference Uji Tukey : Honestly Significant Difference DMRT : Duncan Multiple Range Test Uji Dunnet Uji Student-Newman-Keuls (Uji S-N-K) Metode Pembanding Orthogonal (Orthogonal Contrast Methods)

3 A. Uji Beda Nyata Terkecil (Least Significant Difference)(LSD)
Cara uji yang paling sederhana untuk pembandingan berpasangan Disebut pula sebagai uji t berganda (Multiple t-test) Syarat penggunaan LSD : LSD digunakan hanya jika hasil uji anava berpengaruh nyata Tidak menggunakan LSD untuk menguji semua kombinasi pasangan yg mungkin jika perlakuan lebih dari 5 perlakuan Gunakan LSD hanya untuk uji terencana tanpa memperhatikan banyaknya perlakuan misal untuk membandingkan setiap perlakuan dengan kontrol.

4 Langkah : Hitung perbedaan nilai rerata antara perlakuan ke i dan ke j sebagai : Hitung nilai beda nyata terkecil (BNT) pada taraf nyata sebagai : sd adalah galat baku beda rerata dalam langkah 1. t adalah nilai t dalam tabel di lampiran C, pada taraf nyata  dan dengan n = derajat bebas galat, s2 adalah kuadrat tengah galat (KTG) dalam anava Bandingkan perbedaan rerata dalam langkah 1 dengan nilai rerata yang dihitung pada langkah 2 nyatakan : - Berbeda jika nilai mutlak dari dij > dari BNT, - Sebaliknya jika dij ≤ BNT tidak berbeda nyata.

5 Contoh : Soal tentang pengaruh proporsi penambahan pati ganyong pada pati ubi jalar sebagai bahan pembuatan sohun terhadap teksturnya  hanya ingin melihat perbedaannya dengan kontrol. Hasil Anava : Sumber Keragaman Derajat bebas (db) Jumlah Kuadrat (JK) Kuadrat Tengah (KT) F hitung F tabel Perlakuan 6 5,59 0,93 9,83 2,57 (5%) 3,81 (1%) Galat percobaan 21 1,99 0,095 Total 27 7,58 - Kesimpulan : Karena Fhitung > F tabel maka antar perlakuan berbeda sangat nyata (α=1%), pengaruh perlakuan penambahan pati ganyong berpengaruh nyata terhadap tekstur sohun yang dihasilkan.

6 Langkah 1. Hitung perbedaan nilai rata-rata perlakuan dengan kontrol:
(Proporsi Pati Ganyong (%)) Tekstur rata-rata Perbedaan dengan kontrol 60 2.13 0.81 50 2.68 1.36 40 2.56 1.24 30 2.12 20 1.80 0.48 10 1.68 0.36 1.32 -

7 Langkah 2: Hitung nilai BNT pada taraf nyata  : Nilai s2 diambil dari tabel anava (KTG)= 0,095 banyaknya ulangan 4, derajat bebas galat = 21, sehingga nilai t dari tabel t (Appendix 3) Tingkat signifikasi 5% = 2,080 1%= 2,831 Sehingga nilai BNT adalah :

8 Langkah 3: Bandingkan setiap perbandingan tekstur rata- rata dari langkah 1 dengan nilai BNT.
0,81>0,62 jd berbeda sangat nyata dengan kontrol (=1%) Perlakuan (Proporsi Pati Ganyong (%)) Tekstur rata-rata Perbedaan dengan kontrol 60 2.13 0.81** 50 2.68 1.36** 40 2.56 1.24** 30 2.12 20 1.80 0.48* 10 1.68 0.36 NS 1.32 - 0,48>0,45 jd berbeda nyata dengan kontrol (=5%) 0,36<0,45 jd tidak berbeda nyata

9 Jika ulangan (r) tidak sama antar perlakuan maka digunakan rumus BNT :
ri : jumlah ulangan perlakuan ke i yang akan dibandingkan rj : jumlah ulangan perlakuan ke j yang akan dibandingkan

10 B. Uji Berganda Duncan Multiple Range Test (DMRT)
Untuk percobaan yang memerlukan penilaian seluruh pasangan rata-rata perlakuan yang mungkin. Langkah pengujian : Susunlah mean perlakuan dalam urutan menaik Hitunglah galat baku dari mean perlakuan sebagai berikut : Hitunglah (t – 1) nilai wilayah beda nyata terpendek untuk p=2,3,4…t

11 Kelompokkan mean perlakuan menurut nyata atau tidaknya secara statistik :
Dari mean terbesar, kurangkan dengan wilayah nyata terpendek Rp dari p terbesar. Nyatakan mean yang lebih kecil dari nilai hasil ini sebagai berbeda nyata dengan mean terbesar. Untuk mean sisanya yang tidak dinyatakan berbeda nyata , bandingkan wilayahnya dengan Rp yang sesuai*. Jika wilayah tersebut lebih kecil daripada Rp yang bersesuaian maka mean yang tersisa adalah tidak berbeda nyata. Dari mean terbesar kedua, kurangi dg Rp terbesar kedua, nyatakan semua mean yang lebih kecil dari nilai ini sebagai berbeda nyata dari mean terbesar kedua, Kemudian bandingkan wilayah dari mean yang tersisa dengan Rp yang sesuai* (*R2 krn hanya membandingkan 2 nilai)

12 Ul. Perlakuan Total A B C D E F 19,4 17,7 17,0 20,7 14,3 17,3 32,6
Lanjutkan proses diatas dengan mean terbesar ketiga kemudian keempat dan seterusnya, sampai semua mean telah dibandingkan. Contoh : Berdasarkan data percobaan pengaruh blanching dalam berbagai jenis media terhadap kandungan vitamin C manisan mangga diperoleh anava berikut ini hitunglah DMRTnya. Ul. Perlakuan Total A B C D E F 19,4 17,7 17,0 20,7 14,3 17,3 32,6 24,8 21,0 14,4 19,1 27,0 27,9 9,1 20,5 11,8 32,1 25,2 11,9 18,8 11,6 16,9 33,0 24,3 15,8 18,6 14,2 20,8 Yi 144,1 119,9 73,2 99,6 66,3 93,5 596,6 Rata-rata Yi 28,8 24,0 14,6 19,9 13,3 18,7 A : Uap + A .sitrat 5% B : Uap + A. sitrat 10% C : Air + A. sitrat 5% D : Air + A. sitrat 10% E: Air F: Uap

13  Lanjutkan dengan uji DMRT
Hasil Anava : Kesimpulan : Karena F hitung > F tabel maka Ho ditolak jadi minimal ada satu mean yang berbeda : perlakuan blanching pada berbagai macam media berpengaruh sangat nyata (α=1%) terhadap kadar vitamin C manisan mangga yang dihasilkan.  Lanjutkan dengan uji DMRT Sumber Keragaman db JK KT Fhitung F Tabel Perlakuan 5 847,05 169,41 14,37* 5% 1% Galat 24 282,93 11,79 2,62 3,90 Total 29 1129,98

14 Susun data mean sesuai peringkat :
Langkah Uji DMRT: Susun data mean sesuai peringkat : Hitunglah galat baku dari mean perlakuan : Perlakuan (media blanching) E C F D B A mean 13,3 14,6 18,7 19,9 24,0 28,8

15 Hitung wilayah nyata terpendek (Rp)
Berdasarkan Tabel Significant Student Range Test new multiple range test (Tabel 8, hal 468) pada db galat 24, tentukan wilayah nyata pada taraf nyata 5% sebagai berikut : p rp 2,92 3,07 3,15 3,22 3,28 Hitung wilayah nyata terpendek (Rp) p rp Rp= rp x SY 2 2,92 (2,92) x 1,54 = 4, (R2) 3 3,07 (3,07) x 1,54 = 4, (R3) 4 3,15 (3,15) x 1,54 = 4, (R4) 5 3,22 (3,22) x 1,54 = 4, (R5) 6 3,28 (3,28) x 1,54 = 5, (R6)

16 Langkah a: Membandingkan mean terbesar
4. Lanjutkan dengan pengelompokkan mean menurut perbedaannya secara statistik. Langkah a: Membandingkan mean terbesar Langkah b : Membandingkan mean terbesar ke dua 28,8-R6 = 28,8-5,0512 Media blanching E C F D B A mean 13,3 14,6 18,7 19,9 24,0 28,8 Langkah 1 < Berbeda > 23,7488 Langkah 2 28,8-24,0=4,8>  B berbeda nyata dg A R2 krn hy 2 yg dibandingkan Media blanching E C F D B A mean 13,3 14,6 18,7 19,9 24,0 28,8 < Berbeda > 24,0-19,9= 4.1 <  D tidak berbeda nyata dg B 24,0 – R5 = 24,0 – 4,9588

17 Langkah c : Membandingkan mean terbesar ke tiga
Langkah d. Membandingkan mean terbesar ke empat. Media blanching E C F D B A mean 13,3 14,6 18,7 19,9 24,0 28,8 < > 15.049 =1.2 <  F tidak berbeda nyata dengan D 19,9 – R4 Media blanching E C F D B A mean 13,3 14,6 18,7 19,9 24,0 28,8 < > 18.7 – 14,6 = 4.1 <  C tidak berbeda nyata dengan F 18,7 – R3

18 Langkah e : Membandingkan mean terbesar ke lima (Terakhir)
Langkah f. Memberikan notasi pembeda Media blanching E C F D B A mean 13,3 14,6 18,7 19,9 24,0 28,8 14,6-13,3 = 1,3 < 4,4968 (R2)  E tidak berbeda nyata dengan C Media blanching E C F D B A mean 13,3 14,6 18,7 19,9 24,0 28,8 a ab bc cd d e

19 Ringkasan Hasil DMRT : Interpretasinya : Kadar vitamin C paling tinggi adalah manisan mangga yang diberi perlakuan blanching dengan media Uap dan Asam sitrat 5% dan paling kecil adalah manisan mangga dengan perlakuan blanching dengan media air saja dan tidak berbeda nyata dengan.perlakuan blanching dengan air dan asam sitrat 5%. Perlakuan Kadar Vitamin C (mg/100 g) A (Uap + Asam Sitrat 5%) 28.80 e B (Uap + Asam sitrat 10%) 24,00 d C (Air + Asam sitrat 5%) 14.60 ab D (Air + Asam Sitrat 10%) 19.90 cd E (Air) 13.30 a F (Uap) 18.70 bc

20 Bandingkan dengan hasil perhitungan dengan SPSS : Hasil Anava :
Signifikansi jika p< 0,05 berbeda nyata Hasil DMRT Sum of Squares df Mean Square F Sig. Between Groups 5 14.371 .000 Within Groups 24 11.789 Total 29 Perlakuan N Subset for alpha = .05 1 2 3 4 5 Air Air + Asam Sitrat 5% Uap Air + Asam Sitrat 10% Uap + Asam Sitrat 10% Uap + Asam Sitrat 5% Sig. .531 .074 .579 1.000