ANALISIS KORELASI DAN REGRESI

Presentasi berjudul: "ANALISIS KORELASI DAN REGRESI"— Transcript presentasi:

1 ANALISIS KORELASI DAN REGRESI
Jaka Nugraha, M.AB., MBA

2 PENGANTAR Pada bab ini akan dibahas mengenai hubungan antara dua atau lebih variabel, serta mengetahui pengaruh suatu variabel baik besar dan arahnya terhadap variabel lain Perlunya mengetahui hubungan dua variabel: tahu arah dan besarnya hubungan dua variabel atau lebih

3 Suatu variabel dapat berhubungan dengan variabel lainnya: Dengan
PENGANTAR Suatu variabel dapat berhubungan dengan variabel lainnya: Dengan

4 ANALISIS KORELASI SEDERHANA
Analisis korelasi  Karl Pearson 1990 (untuk menentukan seberapa erat hubungan antara dua variabel) Analisis korelasi  suatu teknik statistika yang digunakan untuk mengukur keeratan hubungan atau korelasi antara dua variabel.

5 ANALISIS KORELASI SEDERHANA
Analisis korelasi  Karl Pearson 1990 (untuk menentukan seberapa erat hubungan antara dua variabel) Analisis korelasi  suatu teknik statistika yang digunakan untuk mengukur keeratan hubungan atau korelasi antara dua variabel.

6 ANALISIS KORELASI SEDERHANA

7 ANALISIS KORELASI SEDERHANA
Keeratan dua variabel = koefisien korelasi  “r” r menunjukkan seberapa dekat titik kombinasi antara variabel Y dan X pada garis lurus sebagai garis dugaannya. Semakin dekat titik kombinasi dengan garis dugaan maka nilai korelasi semakin membesar, dan sebaliknya, semakin menyebar dari garis dugaan, maka nilai korelasi semakin kecil.

8 ANALISIS KORELASI SEDERHANA

9 r Interpretasi Tidak Berkorelasi 0,01 – 0,199 Sangat Rendah 0,20 – 0,399 Rendah 0,40 – 0,599 Sedang 0,60 – 0,799 Kuat 0,80 – 1,000 Sangat Kuat

10 ANALISIS KORELASI SEDERHANA
Besarnya koefisien korelasi (r) = + 1, jika r = 0 maka tidak berkorelasi, dan jika r = + 1, maka dua buah variabel tersebut mempunyai korelasi sempurna Tanda “-”, artinya hubungan berlawanan arah Tanda “+”, artinya hubungan yang searah

11 ANALISIS KORELASI SEDERHANA
Sifat-sifat Koefisien Korelasi Koefisien korelasi dapat positif dan negatif, tanda bergantung pada covariance dua variabel tersebut Besarnya koefisien korelasi -1< r < 1 Koefisien korelasi memiliki sifat simetris Koefisien korelasi bebas dari pengaruh nilai asli dan nilai skala, jika X= aX+c dan Y=bY+d, dimana a>0,b>0, dan nilai c dan d konstan, maka r antara X dan Y sama dengan r variabel aslinya

12 ANALISIS KORELASI SEDERHANA
Sifat-sifat Koefisien Korelasi 5. Jika X dan Y adalah independen secara statistik, r antara X dan Y adalah nol.

13 ANALISIS KORELASI SEDERHANA
Contoh soal: Perusahaan batik TRENDY ingin mengetahui keeratan hubungan (korelasi) antara nilai penjualan dan biaya promosi. Berikut ini adalah datanya dlaam beberapa periode

14 ANALISIS KORELASI SEDERHANA
Contoh soal (lanjutan . . .): Nilai Penjualan Biaya Promosi 64 20 61 16 84 34 70 23 88 27 92 32 72 18 77 22

15 ANALISIS KORELASI SEDERHANA
Contoh soal (lanjutan . . .):

16 ANALISIS KORELASI SEDERHANA
Contoh soal (lanjutan . . .): r = 3.520,0/4.083,2 = 0,86 Koefisien korelasi adalah 86% Keeratan hubungan antara Y dan X adalah 86%. Tanda positif pada r menunjukkan adanya hubungan searah antara nilai penjualan (Y) dengan biaya promosi (X).

17 Pengujian Terhadap Koefisien Korelasi
Langkah-langkahnya: 1. Menentukan hipotesis Jika diduga bahwa suatu variabel mempunyai korelasi dengan variabel yang lain (pengujian dengan menggunakan dua arah/ two tail; /2). H0:  = 0 H1:  ≠ 0

18 Pengujian Terhadap Koefisien Korelasi
1. Menentukan hipotesis (lanjutan . . .) Jika diduga bahwa suatu variabel mempunyai korelasi positif dengan variabel yang lain (pengujian dengan menggunakan satu arah/ one tail). H0:  = 0 H1:  > 0 Jika diduga bahwa suatu variabel mempunyai korelasi negatif dengan variabel yang lain (pengujian dengan menggunakan satu arah/ one tail). H1:  < 0

19 Pengujian Terhadap Koefisien Korelasi
2. Menentukan taraf nyata df = n -2 ; n = jumlah sampel Distribusi yang digunakan adalah t distribution 3. Uji statistik (t hitung) t = r √n -2 / √1 – r^2 4. Menentukan daerah keputusan t tabel > t hitung, maka menerima H0 t tabel < t hitung, maka menolak H0

20 Pengujian Terhadap Koefisien Korelasi
5. Kesimpulan Jika keputusan menerima H0, kesimpulannya tidak ada korelasi antara variabel satu dengan variabel lain. Begitu juga sebaliknya, jika menolak H0 maka kesimpulannya adalah terdapat korelasi antara variabel satu dengan variabel lain.

21 Contoh soal Perusahaan batik TRENDY ingin mengetahui korelasi antara nilai penjualan (Y) dengan biaya promosi (X) yang diduga bahwa biaya promosi berkorelasi dengan nilai penjualan. Berdasarkan hasil perhitungan terhadap data sampel diperoleh besarnya r antara X dan Y adalah dengan menggunakan signifikansi 5% apakah sampel menddukung hipotesis bahwa terdapat korelasi antara nilai penjualan dengan biaya promosi.

22 Contoh soal Jawab: 1. Menentukan hipotesis H0:  = 0 H1:  ≠ 0
2. Menentukan taraf nyata dan nilai kritis Df = (n – 2) = 8 – 2 = 6; pada α/2 = 0.05/2 = 0.025 Maka nilai t tabel adalah

23 Contoh soal Jawab: 3. Uji statistik t = r √n -2 / √1 – r^2
4. Menentukan daerah keputusan t hitung (4,127) > t tabel (2,447) ; maka keputusan nya adalah menolak H0 5. Kesimpulan Terdapat korelasi antara nilai penjualan (Y) dengan biaya promosi (X)

24 Menentukan koefisien korelasi dengan komputer
.

25 DAFTAR PUSTAKA David M. Levine, et al 2012, Basic Business Statistics: Concepts and Application, New Jersey: Pearson Education Inc. Suharyadi dan Purwanto, 2004, Statistika: untuk Ekonomi dan Keuangan Modern, Salemba Empat. Algifari, 2003, Statistika Induktif untuk Ekonomi dan Bisnis, UPP AMP YKPN.