STATISTIK INDUSTRI MODUL 12

Presentasi berjudul: "STATISTIK INDUSTRI MODUL 12"— Transcript presentasi:

1 STATISTIK INDUSTRI MODUL 12
PROBABILITAS 1. Pengertian :  Probabilitas adakah peluang bahwa sesuatu akan terjadi  Suatu nilai yang digunakan untuk mengukur tingkat terjadinya sesuatu kejadian yang acak  3 kata kunci : eksperimen, hasil (outcome) dan peristiwa (event) Pendekatan :  Obyektif : 1. Klasik P (A) = x / n 2. Frekuensi Relatif P (A) = lim fi/n n  Subyektif : Didasarkan atas penilaian seseorang dalam menyatakan tingkat kepercayaan 2. Kejadian :  Interseksi 2 kejadian misal A dan B ditulis A B (dibaca A interseksi B) atau AB, terdiri dari elemen- elemen anggota S yang selain mempunyai sifat atau ciri-ciri A juga B, artinya selain anggota A juga anggota B  Union 2 kejadian A dan B ditulis A B (dibaca A union B) atau A + B merupakan himpunan bagian S yang menjadi anggota A saja atau B saja, atau menjadi A dan B sekaligus a. Aturan Penjumlahan :  Kejadian saling meniadakan P(A atau B) = P (A B)= P(A)+ P(B)

2 Bila R merupakan suatu kejadian sedemikian rupa
sehingga salah satu dari kejadian – kejadian yang saling meniadakan S1, S2, ….,Sk harus terjadi bersama (joint) dengan salah satu kejadian dari R, kemudian P(R) disebut Probabilitas Marjinal, dan nilai P(R) ditentukan dengan aturan berikut : P(R) = sigma P(RSi) Oleh karena P(RSi) = P(Si)P(R/Si) , maka kita peroleh rumus probabilitas marjinal berikut : k P(R) = sigma ∑ P(Si)P(R/Si) i=1 4. Rumus Bayes Misal suatu himpunan lengkap mengenai berbagai kejadian yang terbagi habis A1, A2, …., Ai, ….Ak (i = 1,2,….,k). Terjadinya salah satu kejadian, katakan Ai, merupakan salah satu syarat yang diperlukan untuk terjadinya kejadian lainnya, misalnya A yang sudah diketahui sebagai hasil observasi. Maka posterior probability kejadian Ai dengan syarat bahwa A sudah atau akan terjadi dapat dihitung berdasarkan rumus Bayes berikut : P(Ai) P(A/Ai) P(Ai/A) = k ∑ P(Ai) P(A/Ai) i-1 5. Permutasi Adalah suatu pengaturan atau urutan beberapa elemen atau obyek (missal hasil suatu eksperimen) dimana urutan itu penting, maksudnya 123 ≠ 213, ABC ≠ BCA dst