Koefisien Transisi Einstein

Presentasi berjudul: "Koefisien Transisi Einstein"— Transcript presentasi:

1 Koefisien Transisi Einstein
Oleh : Kunjaya

2 Latar Belakang Hukum Kirchhoff : j = B menunjukkan bahwa ada hubungan antara proses emisi dan absorpsi Untuk proses transisi antara 2 tingkat energi, eksitasi dari level 1 ke level 2 dan deeksitasi dari level 2 ke level 1, menurut Einstein ada 3 macam proses Emisi spontan Absorpsi Emisi terstimulasi level 2 h level 1

3 Emisi Spontan Emisi yang terjadi dengan sendirinya ketika elektron pindah dari level 2 ke level 1 dengan memancarkan foton Probabilitas emisi spontan per satuan waktu : A21 Proses ini bisa terjadi tanpa harus ada radiasi

4 Absorpsi Proses absorpsi mungkin terjadi jika ada foton dengan energi yang sesuai dengan beda energi kedua level (h) Semakin tinggi kerapatan foton, semakin besar kemungkinan terjadi transisi Probabilitas absorpsi per satuan waktu :

5 Emisi Terstimulasi Agar cocok dengan hukum Planck, Einstein menemukan bahwa proses emisi spontan dan absorpsi saja tidak cukup Einstein memperkenalkan emisi yang dipicu oleh radiasi yg disebut stimulated emission Probabilitas emisi terstimulasi per satuan waktu :

6 Profil Transisi Probabilitas transisi diatas mengasumsikan profil emisi/absorpsi yang tajam atau medan radiasi yang merupakan fungsi yang landai dalam domain frekuensi Pernyataan yang lebih umum Dengan : dan dan

7 Hubungan antar Koefisien Einstein
Jika n1 adalah banyaknya atom yang elektronnya berada di level 1 Jika n2 adalah banyaknya atom yang elektronnya berada di level 2 Dalam keadaan setimbang banyaknya eksitasi = jumlah deeksitasi

8 Hubungan Antar Koefisien Einstein
Untuk memudahkan mari kita misalkan: dan Asumsikan keadaan setimbang thermodinamik sehingga intensitas dalam berbagai panjang gelombang mengikuti distribusi Planck :

9 Hubungan Antar Koefisien Einstein
Gunakan persamaan Boltzmann: Asumsi distribusi radiasi Planck:

10 Hubungan Antar Koefisien Einstein
Ubah bentuk:

11 Hubungan Antar Koefisien Einstein
Diperoleh: Kemudian masukkan syarat di frekuensi tinggi dan rendah.

12 Hubungan Antar Koefisien Einstein
Untuk frekuensi tinggi ex→∞ Untuk frekuensi rendah x→0 ; ex → 1

13 Hubungan antar Koefisien Einstein
Di dalam hubungan antara koefisien-koefisien Einstein tidak ada tanda-tanda kebergantungan pada T, maka hubungan tersebut tidak bergantung pada keadaan termodinamik atom-atom yang mengalami transisi. Jadi hubungan itu dapat digunakan dalam keadaan setimbang maupun tidak setimbang termodinamik, sedangkan hukum Kirchhoff hanya dapat digunakan untuk keadaan setimbang termodinamik

14 Koefisien Absorpsi dan Emisi
Setiap transisi spontan dari level 2 ke level 1 yang memiliki beda energi h0 menghasilkan energi yang dipancarkan ke semua arah. Maka koefisien emisi dapat dinyatakan dengan :

15 Koefisien Absorpsi dan Emisi
Setiap transisi dari level 1 ke level 2 menyerap foton berenergi h dari semua arah. Maka koefisien absorpsi dapat dinyatakan dengan :

16 Koefisien Absorpsi dan Emisi
Emisi terstimulasi akan lebih mudah dikelola apabila digabungkan dengan absorpsi, karena sama-sama bergantung pada medan radiasi, sehingga

17 Radiasi Benda Hitam Persamaan Boltzmann
Besarnya χnm sama dengan beda energi antara level m dan n, sama dengan energi foton yang bisa menyebabkan transisi mn yaitu hνnm. Untuk menyederhanakan penulisan kita sebut hν saja. Kemudian untuk menyamakan notasi dengan notasi Einstein, kita gunakan simbol 1 dan 2 sebagai pengganti m dan n.

18 Radiasi Benda Hitam Maka persamaan Boltzmann dapat dituliskan:
Sebelumnya telah disebutkan bahwa: Kombinasikan dg persamaan Boltzmann :

19 Buktikan! Radiasi Benda Hitam
Gunakan hubungan antar koefisien Einstein, dapat diperoleh : Buktikan! Ini adalah rumus radiasi benda hitam dari Planck.