Assalaamu’alaikum Wr. Wb

Presentasi berjudul: "Assalaamu’alaikum Wr. Wb"— Transcript presentasi:

1 Assalaamu’alaikum Wr. Wb

2 Media pembelajaran matematika materi sMA kelas X

3 Apakah anda sudah ciap belajar matematika saat ini?.....

4 Coba selesaikan permasalahan berikut!!!!!

5 Bagaimana cara anda menyelesaikan masalah di bawah ini?...
Dua orang anak sedang berbelanja ditoko buku yaitu Aisyah dan Fatimah. Mereka sama-sama membeli buku tulis dan pena. Aisyah membeli buku tulis sebanyak 10 buah dan pena 2 buah seharga Rp ,00. sedangkan Fatimah membeli buku tulis sebanyak 5 buah dan pensil 4 buah seharga Rp ,00. bagaimana cara Aisyah dan Fatimah mengetahui untuk harga 1 buku tulis dan 1 buah pena?..... Apa yang akan anda lakukan?

6 Silahkan pikirkan sejenak...
Apakah anda sudah mengetahui jawabannya? Silahkan pikirkan sejenak...

7 Pelajaran kita saat ini yaitu...
OK.. Pelajaran kita saat ini yaitu... SISTEM PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL (SPLDV)

8 PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL
KELAS X SMA KOMPETENSI MATERI KESIMPULAN LATIHAN PENUTUP

9 PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL
KELAS X SMA KOMPETENSI DASAR Mendeskripsikan konsep Sistem Persamaan Linier Dua Varibel dan mampu menerapkan berbagai strategi yang efektif dalam menentukan Himpunan Penyelesaiannya serta memeriksa kebenaran jawabannya dalam pemecahan masalah Matematika

10 PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL
KELAS X SMA INDIKATOR Siswa mampu menjelaskan pengertian Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV). Siswa mampu mengetahui bentuk umum dari SPLDV. Siswa mampu menerapkan berbagai strategi yang efektif dalam menemukan Himpunan Penyelesaiannya. Siswa mampu membedakan dan menerapkan metode-metode yang ada pada SPLDV dengan baik.

11 PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL
KELAS X SMA PENGERTIAN SPLDV BENTUK UMUM SPLDV PENYELESAIAN SPLDV

12 PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL
KELAS X SMA SPLDV Dua buah persamaan linear yang didalamnya memuat dua variabel dan masing-masing variabel berderajat satu serta mempunyai satu himpunan penyelesaian.

13 PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL
KELAS X SMA BENTUK UMUM SPLDV ax + by = c px + qy =r a, b, c, p, q, r R a, p = koefisien dari x b, q = koefisien dari y c, r = konstanta x, y = variabel KET:

14 PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL
KELAS X SMA PENYELESAIAN SPLDV GRAFIK SUBSITUSI ELIMINASI DETERMINAN GABUNGAN SUBSITUSI & ELIMINASI

15 PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL
KELAS X SMA GRAFIK Langkah-langkahnya Penyelesaian Metode Grafik : Gambarlah grafik garis lurus pada bidang koordinat. Tentukan titik potong kedua garis tersebut. Koordinat titik potong tersebut merupakan pasangan penyelesaian dari system persamaan yang dimaksud.

16 CONTOH SOAL METODE GRAFIK

17 PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL
KELAS X SMA SUBSITUSI Langkah-langkahnya Penyelesaian Metode Substitusi: (1) Nyatakan salah satu variabel yang memuat variabel yang lain dari salah satu persamaan. (2) Substitusikan hasil dari langkah (1) ke persamaan yang lain.

18 PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL
KELAS X SMA C O N T H S U B I Carilah himpunan penyelesaian dari SPLDV 4x -2y= 12 dan x + y = 9 Jawab: 4x -2y= …………… (1) x + y = 9  x = 9 – y ….. (2)  -6y = -24  y = 4 ………………… (3)  -6y = 12 – 36  36 – 4y – 2y = 12 4(9-y) – 2y = 12 (2) substitusi ke (1) (3) substitusi ke (2) x = 9 – 4 x = 5 Jadi HP = {(5,4)} HP = {(5,4)}

19 PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL
KELAS X SMA ELIMINASI LANGKAH-LANGKAH: Menyamakan koefisien salah satu variabel dengan cara mengalikan dengan bilangan selain nol Menjumlahkan atau mengurangkan ruas-ruas yang bersesuaian dari kedua persamaan linear yang baru tersebut.

20 HP = {(3,0)} PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL KELAS X SMA CONTOH
ELIMINASI CONTOH Carilah himpunan Penyelesaian dari SPLDV berikut: 2x – y = …. (i) x + y = …. (ii) mulailah dengan menghilangkan variabel x 2x – y = 6 |x 1 | 2x – y = 6 x + y = 3 |x 2 | 2x + 2y = 6 -3 y = y = 0 3x = x = 3 jadi, penyelesaiannya adalah x = 3 dan y = 0, ditulis HP = {(3,0)} hilangkan variabel y 2 x – y  = 6     x + y = 3 HP = {(3,0)}

21 PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL
KELAS X SMA GABUNGAN SUBSITUSI & ELIMINASI Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan 3x – y = 5 dan 2x + y = 10 dengan cara gabungan (eliminasi dan substitusi). Jawab: Eliminir y 3x – y = 5 2x + y = 10 + 5x = 15 x = 3 x = 3 substitusi ke 3x – y = 5 3(3) – y = 5  9 – y = 5  -y = 5 - 9  -y = -4 y = 4 Jadi HP = {(3,4)} HP = {(3,4)}

22 PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL
KELAS X SMA DETERMINAN Untuk menyelesaikan dengan cara determinan dari bentuk persamaan : ax + by = c px + qy = r diubah dalam susunan bilangan sebagai berikut dan diberi notasi : D, Dx, Dy. Dengan : D = a b = aq – bp p q Dx = c b = cq – br r q Dy = a c = ar – cp r p Kemudian x dan y dapat ditentukan dengan : x =Dx : D dan y = Dy : D

23 PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL
KELAS X SMA DETERMINAN Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan 2x + 3y = 1 dan 3x + y = 5 dengan cara determinan ! Jawab: D = = 2.1 – 3.3 = 2 – 9 = -7 3 1 Dx = = 1.1 – 3.5 = 1 – 15 = -14 5 1 Dy = = 2.5 – 1.3 = 10 – 3 = 7 5 3 x = Dx : D = (-14): (-7) = 2 y = Dy : D = (7) : (-7) = -1 Jadi HP = {(2, -1)} HP = (2,-1)

24 KESIMPULAN PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL KELAS X SMA
SPLDV adalah dua buah persamaan linear yang didalamnya memuat dua variabel dan masing-masing variabel berderajat satu serta mempunyai satu penyelesaian. Penyelesaian SPLDV memiliki beberapa cara yaitu cara grafik, substitusi, eliminansi, gabungan (substitusi dan eliminasi), serta determinan. SPLDV hanya memiliki satu himpunan penyelesaian. SPLDV bisa dikaitkan dengan kontekstual.

25 PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL
KELAS X SMA 2 3 1 4 LATIHAN 5

26 PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL
KELAS X SMA LATIHAN 1.Penyelesaian dari persamaan 5x-3y=7 dan 2x+5y=9 adalah.... 1 A. (1, 2) C. (-2, 1) B. (2, 1) D. (2, -1) 2. Tentukan nilai 2x + 5y dari persamaaan 4x-3y =14 dan 3x+4y=23 adalah..... 2 A. 10 C. 20 B. -10 D. -20

27 PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL
KELAS X SMA LATIHAN 3. Bila x, y adalah himpunan penyelesaian dari 7x -3y = -2 dan 6x -7y = -40 Maka nilai adalah..... 3 C. 8 A. 4 D. 12 B. -4 4. Diberikan dua buah bilangan dengan jumlah bilangan pertama dan kedua adalah 3. Dan dua kali bilangan pertama ditambah tiga kali bilangan kedua adalah 7. Bilangan-bilangan itu adalah 4 A. 1, 2 C. 2, 1 B. -1, 2 D. -2, 1

28 PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL
KELAS X SMA LATIHAN 5. Harga 4 buah buku tulis dan 3 buah pensil adalah Rp ,00. Harga 2 buah buku tulis dan 7 buah pensil adalah Rp ,00. Barapa harga 2 kodi buku tulis ditambah 4 lusin pensil? 5 A. Rp ,00 C. Rp ,00 B. Rp ,00 D. Rp ,00

29 SELAMAT!!!!!!!!! JAWABAN ANDA BENAR... Lanjutkan: 1 3 5 4 2

30 MAAF...!!!!!! JAWABAN ANDA SALAH. Lihat lagi Materinya. Ulangi kembali
1 3 5 2 4 Kunci Jawaban.

31 PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL
KELAS X SMA 2 3 1 4 KUNCI JAWABAN 5

32 PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL
KELAS X SMA KUNCI JAWABAN Jawaban: B Penyelesaian: 5x-3y= (1) 2x+5y= (2) Maka: Hilangkan x: 5x-3y= x x – 6y = 14 2x+5y=9 x x+25y = 45 -31y = -31 y = 1 Substitusi y= 1 ke persamaan (1): 5x-3y=7  5x- 3(1)=7  5x – 3 = 7  5x = 10  x = 10 B. (1, 2) 1 Catatan: Gunakan Metode penyelesaian yang kamu inginkan.....

33 PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL
KELAS X SMA KUNCI JAWABAN Jawaban: C Penyelesaian: 4x- 3y = (1) 3x+4y = (2) Ditanya: 2x+5y ? Maka: Hilangkan x: 4x- 3y = x x – 9 y = 42 3x+4y = x x +16y = 92 -25y = -50 y = 2 Substitusi y= 2 ke persamaan (2): 4x- 3y = 14  4x- 3(2) = 14  4x – 6 = 14  4x = 20  x = 5 Didapatkan x = 5 dan y = 2. Masukkan x, y ke persamaan 2x+5y. Maka: 2x + 5y = 2(5) + 5(2) = = 20 2 C. 20 Catatan: Gunakan Metode penyelesaian yang kamu inginkan.....

34 3 A. 4 PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL KELAS X SMA KUNCI JAWABAN
Jawaban: A Penyelesaian: 7x - 3y = (1) 6x +7y = (2) Ditanya: Jawab: Hilangkan y: 7x - 3y = x x – 21y = -14 6x +7y = x x + 21y = -120 67x = -134 x = -2 Substitusi x = -2 ke persamaan (1): 7x - 3y = -2  7(-2) - 3y = -2  (-14) - 3y = -2  y = 12  y = -4 Masukan nilai x & y ke pers soal yang diketahui: 3 A. 4 Catatan: Gunakan Metode penyelesaian yang kamu inginkan.....

35 PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL
KELAS X SMA KUNCI JAWABAN Penyelesaian: Diket: Misalkan: Bilangan pertama = x Bilangan kedua = y Maka: x + y = (1) 2x + 3y = (2) Ditanya: bilangan-bilangan tersebut? Jawab: Hilangkan x: x + y = x x + 2y = 6 2x + 3y = x x + 3y = 7 -y =-1 y = 1 Substitusi y= 1 ke persamaan (1): x + y = 3  x + 1 = 3  x = 3 - 1  x = 2 Jadi bilangan-bilangan itu adalah 2 dan 1. So Jawabannya adalah 4 C. (2, 1) Catatan: Gunakan Metode penyelesaian yang kamu inginkan.....

36 PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL
KELAS X SMA KUNCI JAWABAN Penyelesaian: Diket: Misalkan: Buku Tulis = x Pensil = y Maka diperoleh: 4x + 3y = Rp , (1) 2x + 7y = Rp , (2) Ditanya: harga 2 kodi buku tulis dan 4 lusin pensil? Jawab: Hilangkan x: 4x + 3y = Rp ,00 x x + 3y = Rp ,00 2x + 7y = Rp ,00 x x+14y = Rp ,00 -11y = -Rp ,00 y = Rp.3.000,00 5

37 PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL
KELAS X SMA KUNCI JAWABAN Lanjutan Substitusi y= Rp.3.000,00 ke persamaan (1): 4x + 3y = Rp ,00  4x + 3(Rp.3.000,00) = Rp ,00  4x + Rp.9.000,00 = Rp ,00  4x = Rp ,00 - Rp.9.000,00  4x = Rp ,00  x = Rp.4.000,00 Diperoleh: satu buah buku tulis seharga Rp.4.000,00 dan satu buah pensil seharga Rp.3.000,00 Maka harga untuk 2 kodi buku tulis ditambah empat lusi pensil yaitu: = (2)(20)(Rp.4000,00) + (4)(12)(Rp.3.000,00) = (40)(Rp.4000,00) + (48)(Rp.3.000,00) = Rp ,00 + Rp ,00 = Rp ,00 Jadi total harganya adalah Rp ,00 5 D. Rp ,00

38 Daftar Pustaka Wirodikromo, Sartono MATEMATIKA Jilid I Kelas X Semester I. Jakarta: Erlangga Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan MATEMATIKA. Jakarta: Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan (Diakses: 13 November 2013) (Diakses: 13 November 2013) (Diakses: 13 November 2013)

39 SEKIAN SYUKRON WASSALAM