Analisis Korelasi & Regresi

Presentasi berjudul: "Analisis Korelasi & Regresi"— Transcript presentasi:

1 Analisis Korelasi & Regresi
Oleh: Ki Hariyadi, S.Si., M.PH Nuryadi, S.Pd.Si Kuliah Analisis Regresi Terapan, UIN JOGJAKARTA

2 Kuliah Analisis Regresi Terapan, UIN JOGJAKARTA
Pokok Bahasan Analisis Korelasi Uji Kemaknaan terhadap ρ (rho) Analisis Regresi Linier Analisis Kemaknaan terhadap β (beta) Analisis Kemaknaan terhadap α (alpha) Kuliah Analisis Regresi Terapan, UIN JOGJAKARTA

3 Kuliah Analisis Regresi Terapan, UIN JOGJAKARTA
Analisis Korelasi Menyelidiki hubungan dua variabel atau lebih dengan tidak mempertimbangkan hubungan sebab akibat antar variabel /peubahnya. Mengukur tingginya derajat hubungan yang terjadi. Kuliah Analisis Regresi Terapan, UIN JOGJAKARTA

4 Kuliah Analisis Regresi Terapan, UIN JOGJAKARTA
rXY didefinisikan hubungan antara peubah acak x dan peubah acak y r memiliki nilai antara -1 s/d 1 Pengertian r = -1 artinya berkorelasi negatif secara sempurna r = 1 artinya berkorelasi positif secara sempurna r = 0 berkorelasi nol artinya tidak terdapat hubungan. Kuliah Analisis Regresi Terapan, UIN JOGJAKARTA

5 Rumus Koefisien Korelasi
Koefisien korelasi di notasikan dengan ρ (rho) Kuliah Analisis Regresi Terapan, UIN JOGJAKARTA

6 Pendekatan Rumus lebih praktis:
Kuliah Analisis Regresi Terapan, UIN JOGJAKARTA

7 Kuliah Analisis Regresi Terapan, UIN JOGJAKARTA
Uji Kemaknaan ρ Hipotesis Ho : ρ = 0 (tidak terjadi korelasi) Ha : ρ ≠ 0 (terjadi korelasi) Statistik Uji Daerah kritis Ho ditolak jika thitung > ttabel atau prop (Ho) < 0,05 Kuliah Analisis Regresi Terapan, UIN JOGJAKARTA

8 Contoh membaca hasil korelasi
Dari data-data yang di peroleh mengenai bobot bayi dan lebar dada bayi pada saat lahir dihasilkan nilai perhitungan korelasi sebesar 0,9677. Koefisien r=0,9677 artinya terdapat korelasi positif atau hubungan linier yang sangat baik antara bobot bayi dan lebar dada pada saat lahir Kuliah Analisis Regresi Terapan, UIN JOGJAKARTA

9 Definisi Analisis Regresi Linier
Kumpulan teknik statistik yang menyajikan suatu dasar inferensi mengenai hubungan kuantitatif secara ilmiah Kuliah Analisis Regresi Terapan, UIN JOGJAKARTA

10 Tujuan Analisis Regresi
Untuk mengetahui “pola” dan “mengukur hubungan” antara dua atau lebih peubah (variabel) Mengetahui hubungan sebab akibat. Menghasilkan model matematika untuk kebutuhan peramalan. Kuliah Analisis Regresi Terapan, UIN JOGJAKARTA

11 Kuliah Analisis Regresi Terapan, UIN JOGJAKARTA
Komponen Sistematik RL: E(Yi | Xi) =  + Xi  = intercept  = slope /kemiringan X Y   Kuliah Analisis Regresi Terapan, UIN JOGJAKARTA

12 Model Regresi berdasar Tipe Data
Variabel Dependen (Y) Inde- penden (X) Kuantitatif /Numerik Kategorik Kuantitatif /Numerik Regresi Linier Sederhana Berganda Logistik Kategorikal Kuliah Analisis Regresi Terapan, UIN JOGJAKARTA

13 Asumsi dalam Regresi Linier
yi ~ random ei ~ random ei ~ N(0,σ2) E(ei)=0 dan E(ei2)= σ2 Kuliah Analisis Regresi Terapan, UIN JOGJAKARTA

14 Kuliah Analisis Regresi Terapan, UIN JOGJAKARTA
Kasus Hubungan antara Usia, Tinggi Badan dan Berat Badan. Apakah jika tinggi badan sama akan memiliki berat badan yang sama? Tinggi Berat Usia Berat Kuliah Analisis Regresi Terapan, UIN JOGJAKARTA

15 Kuliah Analisis Regresi Terapan, UIN JOGJAKARTA
Pengertian Analisis yang digunakan untuk mendeteksi ada atau tidaknya hubungan antara 2 variabel atau lebih Hubungan disini adalah hubungan secara statistik. Artinya observasi pada umumnya tidak jatuh tepat pada kurva, jadi bukan hubungan sempurna Kuliah Analisis Regresi Terapan, UIN JOGJAKARTA

16 Regresi Linier Sederhana
Terdiri dari 2 variabel Variabel bebas (independen) di notasikan X Variabel terikat (dependen) di notasikan Y Kuliah Analisis Regresi Terapan, UIN JOGJAKARTA

17 Deteksi adanya hubungan linier
YT YB X Kuliah Analisis Regresi Terapan, UIN JOGJAKARTA

18 Kuliah Analisis Regresi Terapan, UIN JOGJAKARTA
Model Yi=α+βXi+ei METODE KUADRAT TERKECIL DI DAPATKAN: Kuliah Analisis Regresi Terapan, UIN JOGJAKARTA

19 Uji kemaknaan α (constanta)
Hipotesis : Ho : α=0 H1 : α ≠0 Daerah kritis Ho ditolak jika p < 0,05 Kuliah Analisis Regresi Terapan, UIN JOGJAKARTA

20 Uji Kemaknaan terhadap b
Daerah kritis Ho ditolak jika prop<0,05 Hipotesis : Ho : β=0 H1 : β≠0 Kuliah Analisis Regresi Terapan, UIN JOGJAKARTA

21 Kuliah Analisis Regresi Terapan, UIN JOGJAKARTA
Contoh perbedaan β Kuliah Analisis Regresi Terapan, UIN JOGJAKARTA

22 Koefisian Determinasi (R2)
Total variansi yang disebabkan hubungan linier antara X dan Y Contoh R2=0,37 artinya 37% dari total variansi disebabkan oleh hubungan linier antara X dan Y Kuliah Analisis Regresi Terapan, UIN JOGJAKARTA

23 Analisis Output dari program SPSS
Kuliah Analisis Regresi Terapan, UIN JOGJAKARTA

24 Kuliah Analisis Regresi Terapan, UIN JOGJAKARTA
Pembahasan Kasus 1 Kuliah Analisis Regresi Terapan, UIN JOGJAKARTA

25 Kuliah Analisis Regresi Terapan, UIN JOGJAKARTA
Analisis Output Kuliah Analisis Regresi Terapan, UIN JOGJAKARTA

26 Analisis Residu (Sisa)
Kuliah Analisis Regresi Terapan, UIN JOGJAKARTA

27 Kuliah Analisis Regresi Terapan, UIN JOGJAKARTA
Kasus 2 Biaya Iklan (X) Hasil Penjualan (Y) 50 1000 80 1800 20 500 90 10 300 1500 400 1600 700 1200 2000 600 Kuliah Analisis Regresi Terapan, UIN JOGJAKARTA

28 Kuliah Analisis Regresi Terapan, UIN JOGJAKARTA
Plot X versus Y Kuliah Analisis Regresi Terapan, UIN JOGJAKARTA

29 Kuliah Analisis Regresi Terapan, UIN JOGJAKARTA

30 Kuliah Analisis Regresi Terapan, UIN JOGJAKARTA
Hasil Regresi Linier Model Linier ? R-Squared? Adj R-Squared b? Constans ? diperoleh model linier y = 197, ,39 x Kuliah Analisis Regresi Terapan, UIN JOGJAKARTA

31 Kuliah Analisis Regresi Terapan, UIN JOGJAKARTA

32 Kuliah Analisis Regresi Terapan, UIN JOGJAKARTA
Hasil Analisis Dengan nilai adj-R2 sebesar 96,63% di peroleh model linier untuk hasil penjualan adalah y =197, ,39 x Ketika promosi adalah 0 maka hasil penjualan adalah 197,17 dengan probabilitas kesalahan (0,009) Kuliah Analisis Regresi Terapan, UIN JOGJAKARTA