Kekekalan Energi Volume Kendali

Presentasi berjudul: "Kekekalan Energi Volume Kendali"— Transcript presentasi:

1 Kekekalan Energi Volume Kendali
disusun oleh: M A R W A N I Jurusan Teknik Mesin Fakultas Teknik UNSRI SUMBER BACAAN ; Fox, W.R; Mc Donald A.T, Introduction to fluid Mechanics, 6th Ed, Wiley International Kekekalan Energi VK MEKANIKA FLUIDA DASAR by Marwani, M Zahri Kadir

2 Mekanika Fluida Dasar M a r w a n i, FT Unsri Hukum Termodinamika I Hukum Termodinamika I adalah pernyataan Kekekalan Energi , yaitu : Q W dE/dt dimana : Q = laju perpindahan energi dalam bentuk kalor, positif jika dari sekeliling ke sistem. W = laju perpindahan energi dalam bentuk Kerja, positif bila dari sistem ke sekeliling. E = Energi total sistem , yaitu: dan, u = energi dalam (Internal energy) V2 /2 = energi kinetik gz = energi potensial Kekekalan Energi VK 2

3 Pers Kekekalan Energi VK
Mekanika Fluida Dasar M a r w a n i, FT Unsri Pers Kekekalan Energi VK Teorema Transport Reynolds : dimana: Kekekalan Energi VK 3

4 Karena sistem dan VK berimpit pada saat t0 , maka :
Mekanika Fluida Dasar M a r w a n i, FT Unsri Karena sistem dan VK berimpit pada saat t0 , maka : Dan Pers Kekekalan Energi VK dapat dinyatakan : dimana: Kekekalan Energi VK

5 Kerja (Work) pada Volume Kendali
Mekanika Fluida Dasar M a r w a n i, FT Unsri Kerja (Work) pada Volume Kendali Nilai numerik,W, dalam persamaan Kekekalan Energi VK , positif jika kerja dilakukan oleh VK terhadap sekeliling ( Wout ), dan sebaliknya negatif jika kerja dilakukan terhadap VK oleh sekeliling (Win ). Kerja pada Volume Kendali dapat dibagi empat klasifikasi : Dimana: WS = kerja poros (Shaft Work) Wnormal = kerja oleh gaya tegangan normal pada permukaan kendali Wshear = kerja oleh gaya tegangan geser pada permukaan kendali, Wother = kerja lainnya (Other Work), misalnya : kerja elektrik, kerja elektromagnetik , dll. Kekekalan Energi VK

6 Kerja yang dilakukan pada PK oleh Tegangan Normal
Mekanika Fluida Dasar M a r w a n i, FT Unsri 1. Kerja poros Kerja yang ditransfer keluar atau masuk melalui permukaan kendali oleh sebuah poros/mesin (garis sempadan VK memotong bagian permukaan dari sebuah mesin). Misalnya, kerja yang dihasilkan oleh turbin uap dari sebuah power plant (kerja poros positif) , dan kerja input untuk menjalankan kompressor dari sebuah refrigerator (kerja poros negatif). Kerja yang dilakukan pada PK oleh Tegangan Normal Kerja didefinisikan “Gaya kali jarak perpindahannya”. Untuk sebuah gaya F berpindah sejauh ds, maka kerja yang dilakukan : Laju kerja persatuan waktu (Daya) : Kekekalan Energi VK

7 3. Kerja yang dilakukan pada PK oleh Tegangan Geser
Mekanika Fluida Dasar M a r w a n i, FT Unsri Gaya Normal pada elemen area dA permukaan kendali: Maka laju kerja total keluar VK disebabkan Tegangan normal : 3. Kerja yang dilakukan pada PK oleh Tegangan Geser Gaya Geser yg bekerja pd elemen area dA permukaan kendali : Laju kerja total keluar VK disebabkan Tegangan Geser : Kekekalan Energi VK

8 Jenis/ komponen Kerja Tegangan Geser
Mekanika Fluida Dasar M a r w a n i, FT Unsri Jenis/ komponen Kerja Tegangan Geser Kerja Geser disebabkan terjadi tegangan geser pada PK, dan terdiri atas hasil kali setiap tegangan viskos ( satu normal dan dua tangensial) dan komponen kecepatan yang bersangkutan. Dimana Ʈ adalah vektor tegangan pada permukaan elemental dA. Suku ini bisa nol atau dapat diabaikan bergantung tipe permukaan tertentu di bagian VK; permukaan padat, permukaan mesin, dan lubang masuk/ keluar. Wshear permukaan padat: semua bagian PK yang berupa dinding padat, V = 0 (syarat tanpa slip), maka Wshear = 0 Wshear permukaan mesin: disini kerja viskos itu dilakukan oleh mesin, jadi telah dijadikan satu dengan suku Ws. Wshear lubang masuk/keluar : pada daerah ini aliran tegak lurus unsur dA, maka suku kerja viskos hanya berasal dari tegangan normal akibat kekentalan, dimana sangat kecil, maka Wshear diabaikan. Kekekalan Energi VK

9 Dan, Persamaan Energi VK :
Mekanika Fluida Dasar M a r w a n i, FT Unsri Jadi Kerja pada VK : Dan, Persamaan Energi VK : atau, Karena ρ = 1/v, maka: Kekekalan Energi VK

10 didapat, Persamaan Dasar Energi untuk VK :
Mekanika Fluida Dasar M a r w a n i, FT Unsri Maka : substitusikan : didapat, Persamaan Dasar Energi untuk VK : dimana: u + Pv ≡ h ; h = enthalpi, Pv = P/ρ = flow energy, u = internal energy Kekekalan Energi VK

11 Pers Energi Aliran Stedi
Mekanika Fluida Dasar M a r w a n i, FT Unsri Pers Energi Aliran Stedi Kasus aliran stedi dan seragam dengan satu inlet dan satu outlet, banyak dijumpai dalam permasalahan teknik. Untuk ini pers energi menjadi : Dari pers kekekalan massa (Kontinuitas), m1 – m2 = m, maka : Atau, Suku-suku pers diatas mempunyai dimensi energi persatuan massa, jika dibagi g maka tiap suku menjadi berdimensi panjang yang disebut “head”. Kekekalan Energi VK

12 Pers Energi dalam bentuk head :
Mekanika Fluida Dasar M a r w a n i, FT Unsri Pers Energi dalam bentuk head : P/ɤ = pressure head V2 /2 = velocity head hq = head dari penambahan kalor hs = head dari kerja poros yang dilakukan hshear = head dari kerja viskos/ geser hother = head dari kerja lainnya. Kerugian gesek (friction losses) dalam aliran kecepatan rendah Aplikasi yang sangat umum dari persamaan energi aliran stedi adalah untuk aliran kecepatan rendah tanpa ada transfer energi dalam bentuk kerja ( mengabaikan kerja geser ); seperti aliran liquid dalam pipa, jadi pers: Beda head ilir dan ulu : Kekekalan Energi VK

13 hf = friction head loss Atau, Suku :
Mekanika Fluida Dasar M a r w a n i, FT Unsri Atau, Suku : hf = friction head loss Jadi pers energi aliran stedi inkompressibel dengan satu inlet dan satu outlet dengan terdapat kerja pompa dan turbin dapat ditulis sbb: Kekekalan Energi VK

14 Mekanika Fluida Dasar M a r w a n i, FT Unsri Contoh Soal 1. Kondisi udara masuk kompressor 14,7 psia, & 70 oF , kecepatan udara masuk kompressor diabaikan, dan udara keluar kompressor 50 psia & 100 oF melalui sebuah pipa dengan luas penampang 1 ft2 Daya input kompressor 600 hp. Tentukanlah laju perpindahan kalor . Diketahui: Kondisi udara masuk dan keluar kompressor Laju aliran massa udara 20 lbm/s Daya input kompressor Wk = 600 hp. Ditanya : Laju perpindahan kalor, Q VK Solusi 1 2 P2 = 50 psia A2 = 1 ft2 T2 = 100 o F P1 =14,7 psia V1 = 0 T1 =70 o F Kekekalan Energi VK

15 Asumsi: Aliran stedi Sifat-sifat seragam pada seksi inlet dan outlet
Mekanika Fluida Dasar M a r w a n i, FT Unsri Asumsi: Aliran stedi Sifat-sifat seragam pada seksi inlet dan outlet Udara sebagai gas ideal, Pv =RT Area VK pada (1) dan (2) tegak lurus kecepatan , Wshear = 0 z1 = z2 Energi kinetik inlet diabaikan Pers dasar Kekekalan massa dan Energi untuk VK : 0 (1) 0 (1) 0 (4)

16 Maka laju perpindahan kalor :
Mekanika Fluida Dasar M a r w a n i, FT Unsri Pers Energi, menjadi: Maka laju perpindahan kalor : Untuk sifat-sifat seragam, asumsi (2), maka: 0 (6) Kekekalan Energi VK

17 Pers kekekalan massa untuk aliran stedi :
Mekanika Fluida Dasar M a r w a n i, FT Unsri Pers kekekalan massa untuk aliran stedi : Sifat-sifat seragam (asumsi 2) : Maka :: Untuk gas ideal dengan cp = konstan → h2 – h1 = cp (T2 – T1 ), maka: Kekekalan Energi VK

18 Q = -277 Btu/s . . . .(negatif, berarti kalor keluar atau dibuang)
Mekanika Fluida Dasar M a r w a n i, FT Unsri Dari kontinuitas, V2 = m/ρ2 A2 , dimana : P2 = ρ2 RT2 Jadi : Q = -277 Btu/s (negatif, berarti kalor keluar atau dibuang) Kekekalan Energi VK

19 Contoh Soal 2. Solusi Tentukan VK
Mekanika Fluida Dasar M a r w a n i, FT Unsri Contoh Soal 2. Sebuah pompa memindahkan air dari sebuah reservoir melalui pipa hisap (suction) berdiameter 150 mm dan pipa buang (discharge) berdiameter 75 mm. Ujung pipa hisap 2 m dibawah permukaan air dalam reservoir. Tekanan gage pada pipa buang (berada 2 m diatas permukaan air di resrvoir) terbaca 170 kPa. Kecepatan aliran rata-rata dalam pipa buang 3 m/s. Jika efisiensi pompa 75 %, tentukanlah daya yang dibutuhkan. Diketahui: Sistem pompa seperti pada gambar. Efisiensi pompa, ȠP = 75 % Ditanya : Daya pompa, WS . VK Solusi Tentukan VK Kekekalan Energi VK

20 Asumsi: Aliran stedi Aliran seragam pada seksi inlet dan outlet
Mekanika Fluida Dasar M a r w a n i, FT Unsri Asumsi: Aliran stedi Aliran seragam pada seksi inlet dan outlet Aliran inkompresibel, ρ1 = ρ2 Wshear = Wother = 0 V1 = 0 ; Z1 = 0 ; P1 = 0 (gage) Pers dasar Kekekalan massa untuk VK : 0 (1) Sifat-sifat seragam (asumsi 2) : Pers dasar Kekekalan Energi untuk VK : 0 (1) 0 (4) 0 (4) Kekekalan Energi VK

21 Dengan mengabaikan efek termal (friction loss, hf = 0 ), maka :
Mekanika Fluida Dasar M a r w a n i, FT Unsri 0 (5) 0 (5) 0 (5) hf Dengan mengabaikan efek termal (friction loss, hf = 0 ), maka : Dimana : Kekekalan Energi VK

22 Mekanika Fluida Dasar M a r w a n i, FT Unsri Dan, Kekekalan Energi VK