GEOMETRI Probolinggo SMK Negeri 2 SUDUT DAN BIDANG.

Presentasi berjudul: "GEOMETRI Probolinggo SMK Negeri 2 SUDUT DAN BIDANG."— Transcript presentasi:

1 GEOMETRI Probolinggo SMK Negeri 2 SUDUT DAN BIDANG

2 Isi dengan Judul Halaman Terkait
Sudut dan Bidang Standar Kompetensi: Menentukan kedudukan garis, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis dan bidang dalam dimensi dua Kompetensi Dasar: 3. Menerapkan transformasi bangun datar. Hal.: 2 Isi dengan Judul Halaman Terkait

3 Transformasi Geometri
1. Translasi (pergeseran) Transformasi translasi suatu titik P(x,y) adalah dengan cara menggeser sejauh a satuan pada sumbu x dan sejauh b satuan pada sumbu y yang dinotasikan dengan T = sehingga menjadi titik P’(x’, y’) dengan: x’ = x + a y’ = y + b Lihat gambar 1 P(x’,y’) P(x,y) x y Gambar 1 HAL 6 Hal.: 3 Isi dengan Judul Halaman Terkait

4 Transformasi Geometri
Contoh translasi: Jika diketahui translasiT = dan titik Q ( 1, 1), maka tentukanlah koordinat titik Q’. 4 3 Jawab: Q(1, 1) Q’=(1 + 4, 1 + 3) Q’=( 5, 4) Lihat Gambar 2 P’(5,4) P(1,1) Gambar 2 HAL 8 Hal.: 4 Isi dengan Judul Halaman Terkait

5 2. Refleksi ( pencerminan)
Transformasi Geometri 2. Refleksi ( pencerminan) 2.1 Pencerminan terhadap garis x = a 2.1 Pencerminan terhadap garis x = a Sebuah titik P(x, y) dicerminkan terhadap garis x = a, dapat ditulis: M . x = a P (x, y) P’(2a – x, y) 2.2 Pencerminan terhadap garis y = b Sebuah titik P(x, y) dicerminkan terhadap garis y= b, dapat ditulis: P (x, y) P’(2a – x, y) M . y = b HAL 9 Hal.: 5 Isi dengan Judul Halaman Terkait

6 Transformasi Geometri
Contoh Refleksi : Tentukan bayangan titik P (2, 1) jika dicerminkan terhadap: a. Garis x = 3 b. Garis y = 5 Jawab: a. P(2, 1) P’ (2 . 3 – 2, 1) = P’( 4, 1) b. P(2, 1) P’(2, – 1) = P’(2, 9). M . x = 3 M . y = 5 Lihat gambar 3 P’(2, 9) . Gambar 3 Y x = 3 y = 5 P(2,1) . .P’(4,1) X Hal.: 6 Isi dengan Judul Halaman Terkait

7 Transformasi Geometri
3. Rotasi (Perputaran) Rotasi adalah suatu transformasi yang memindahkan setiap titik pada bidang datar dengan cara memutar setiap titik tersebut yang ditentukan oleh: Besar sudut rotasi Titik pusat rotasi Arah sudut rotasi. Perhatikan Gambar 4 Pada rotasi terhadap titik pusat O(0,0) sebesar radian dengan arah positif maka titik P(x,y) menjadi P’(x’,y’) yang dapat dinyatakan sebagai: Y P’(x’,y’) P(x,y) x’ = x cos y sin y’ = x sin y cos X Hal.: 7 Isi dengan Judul Halaman Terkait

8 Transformasi Geometri
Lanjutan Rotasi Titik Q(-1, 4) diputar searah jarum jam terhadap titik pusat O,tentukan bayangan titik Q oleh rotasi (O, 450) Jawab: = - 450 x’ = x cos y sin = -1 Cos (- 450) – 4 sin (- 450) = - ½ (- ½ ) = - ½ = y’ = x sin y cos = -1 Sin(-450) + 4 Cos(-450) = -1(-½ ) ½ = ½ = 5/2 ( Jadi Q’ (3/ , 5/ ) Hal.: 8 Isi dengan Judul Halaman Terkait

9 Transformasi Geometri
4. Dilatasi (Perkalian) Dilatasi adalah suatu transformasi yang mengubah ukuran (memperbesar atau memperkecil) suatu bidang datar, tetapi tidak mengubah bentuk bangun, yang ditentukan oleh: Pusat dilatasi Faktor dilatasi atau faktor skala Perhatikan gambar 5 C’ Jika P(x,y) didilatasikan terhadap pusat O(0,0) dengan faktor skala k diperoleh bayangan P’(x’,y’) C B’ B O A x’ = k . x, y’ = k . y A ‘ Hal.: 9 Isi dengan Judul Halaman Terkait

10 Transformasi Geometri
Contoh Dilatasi Tentukan bayangan titik P(2,8) oleh dilatasi: (0, 2) (0, ½ ) Berpikirlah Penyelesaian: P(2, 8) P’ ( 2 . 2, ) = P’ (4, 12)r P(2, 6) P’ ( ½ . 2, ½ . 6) = P’ (1, 3) (0, 2) (0, ½ ) Jadi P’(1, 3) Hal.: 10 Isi dengan Judul Halaman Terkait

11 Isi dengan Judul Halaman Terkait
TERIMA KASIH SEMOGA SUKSES Giatlah belajar Hal.: 11 Isi dengan Judul Halaman Terkait