NILAI MUTLAK PERSAMAAN GARIS FUNGSI

Presentasi berjudul: "NILAI MUTLAK PERSAMAAN GARIS FUNGSI"— Transcript presentasi:

1 NILAI MUTLAK PERSAMAAN GARIS FUNGSI

2 NILAI MUTLAK Pengertian Nilai Mutlak
nilai mutlak suatu bilangan real x, dinyatakan dengan |x|, didefinisikan sebagai |x|= x jika x ≥ 0 |x|= -x jika x < 0 contoh: |5|=5 |-5|=5 |a|= a jika a ≥ 0, |a|= -a jika a < 0

3 NILAI MUTLAK

4 -5 1 -5/3 1

5 JARAK TITIK Jarak antara dua titik (x1, y1) dan (x2, y2)
Koordinat titik tengah antara (x1, y1) dan (x2, y2) Gradien garis yang melalui (x1, y1) dan (x2, y2)

6 PERSAMAAN GARIS Persamaan umum garis:
Persamaan garis yang melalui (x1, y1) dan (x2, y2) Persamaan garis yang melalui (x1, y1) dan memiliki gradien m Dua Garis sejajar gradiennya sama Dua garis tegak lurus hasil kali gradiennya sama dengan -1

7 Contoh: Tentukan persamaan garis: Melalui titik (2,3) dan (4,1) Memiliki gradien 2 dan melalui titik (3,1) Melalui titik (6,8) dan sejajar dengan garis yang mempunyai persamaan 3x-5y=11 Melalui titik (3,-3) dan tegak lurus garis yang mempunyai persamaan 2x+3y=6

8 FUNGSI SATU VARIABEL Fungsi dan Grafiknya Fungsi:
Definisi: fungsi dari R (bilangan real) ke R adalah suatu aturan yang mengaitkan (memadankan) setiap xϵR dengan tepat satu yϵR. Notasi: f:R→R x→y= f(x) x disebut peubah bebas, y peubah tak bebas R f f suatu fungsi f bukan suatu fungsi

9 Contoh: f(x)= x2 + 2x + 4 f(x) = 1 + x f(x) = x2, -2 ≤ x ≤ 3 Domain/ daerah asal dari f(x), notasi Df, yaitu Df = {xϵR| f(x)ϵR} Range/ daerah hasil dari f(x), notasi Rf, yaitu Rf = {f(x)ϵR| xϵDf} R Df Rf f

10 2. Grafik fungsi Misal y = f(x), himpunan titik {(x,y)|x ϵ Df, y ϵ Rf} disebut grafik fungsi f Grafik fungsi sederhana Fungsi linear f(x) = ax + b grafik berupa garis lurus. cara menggambar: tentukan titik potong dengan sumbu x dan sumbu y. Fungsi Kuadrat f(x) = ax2 + bx + c grafik berupa parabola.

11 Menggambar grafik fungsi dengan pergeseran
Jika diketahui grafik fungsi y = f(x), maka grafik y = f(x+h)+k diperoleh dengan cara menggeser grafik y = f(x) Sejauh h satuan ke arah kanan jika h positif dan k satuan ke atas jika k positif Sejauh h satuan ke arah kiri jika h negatif dan k satuan ke bawah jika k negatif Fungsi banyak aturan Bentuk umum

12 d. Fungsi genap dan Fungsi Ganjil
definisi: Fungsi f disebut fungsi ganjil jika f(-x) = -f(x). Grafik fungsi ganjil simetri terhadap titik asal. Contoh: f(x) = x3 ganjil karena f(-x) = (-x3)= -x3= -f(x) Fungsi f disebut fungsi genap jika f(-x) = f(x). Grafik fungsi ganjil simetri terhadap sumbu y. f(x) = x2 genap karena f(-x) = (-x2)= x2= f(x) Fungsi bilangan bulat terbesar Fungsi f(x) = [|x|] yaitu bilangan bulat terbesar yang lebih kecil atau sama dengan x.

13 Fungsi nilai mutlak f ≡ y = |x|, grafiknya di atas sumbu x
fungsi irasional yaitu fungsi yang penyebutnya mengandung variabel di bawah tanda akar.

14