Pendahuluan (Himpunan dan Sub himpunan)

Presentasi berjudul: "Pendahuluan (Himpunan dan Sub himpunan)"— Transcript presentasi:

1 Pendahuluan (Himpunan dan Sub himpunan)
Logika Informatika

2 Himpunan Setiap daftar, kumpulan atau kelas obyek yang didefinisikan secara jelas. Nama himpunan akan selalu dinyatakan dengan huruf besar, dan elemennya dinyatakan dengan huruf kecil atau angka atau obyek. Contoh: X = {a, b, c, d} X = {1, 3, 4, 6} H = {himpunan bilangan asli} H = {bilangan asli} = {1, 2, 3, 4, …..} A = {x  x prima}

3 Jenis-jenis Himpunan Himpunan Kosong: himpuan tidak mengandung elemen/anggota Contoh : H={x  x * 3 = 9, x bilangan bulat genap} nol tidak sama dengan kosong { }  { 0 }, karena himpunan kosong adalah bagian dari setiap himp. (himp. yg tidak punya anggota)  Himpunan Semesta : atau semesta dari uraian adalah himpunan dari himpunan tertentu. Contoh : H={semua orang di Indonesia}

4 Jenis-jenis Himpunan…
Himpunan Kuasa (Power Set): Keluarga dari semua sub himpunan. Jika himpunan (H) adalah terbatas, memiliki n elemen maka power set dari H mempunyai elemen sebanyank 2n. Contoh: H={2, 4, 6}, maka 2n = 8 ={H, {2,4},{2,6},{4,6},{2},{4},{6},} Himpunan Terbatas dan Takterbatas M={himpunan hari-hari dalam seminggu} M={himp. wanita-wanita cantik di dunia} M={x  x wanita-wanita cantik di dunia}

5 Jenis-jenis Himpunan…
Himp. dari Himpunan (Sets of Sets): himpunan yang ada anggota. Pada pembahasan sebelumnya yaitu Power Set, yang memiliki keluarga himpunan {H, {2,4}, {2,6}, {4,6}, {2}, {4}, {6}, } Maka anggota himpunannya : H, {2,4}, {2,6}, {4,6}, {2}, {4}, {6},  Himpunan Terpisah (Disjoint Sets): jika ada dua himpunan yang memiliki elemen tidak ada yang sama. Contoh: A={1, 3, 5} B={2, 4, 6}, maka A dan B terpisah Himpunan Sama (Equality of Sets): jika dua himpunan itu memiliki elemen yang sama. jika dan hanya jika A = B. A={1, 3, 4, 5} B={1, 3, 4, 5}, maka A dan B sama A={x  x2 – 3x = -2} B={2, 1} C={2, 1, 1, 2}, maka A = B = C

6 Sub Himpunan Sleepy ??

7 Sub Himpunan H  K, himpunan H dikatakan himpunan bagian/subset dari himpunan K jika hanya jika setiap elemen H menjadi elemen dari K. H  K, jika x  H maka x  K. Contoh: H={1, 3, 5} K={1, 2, 3, 4, 5, 6}

8 Sub Himpunan… Jika H  K dan K  H, Jika H  K dan K  H,
maka H = K Jika H  K dan K  H, maka H adalah sub himpunan sejati. Jika H  K atau K  H, maka himpunannya dapat dibandingkan Jika H  K dan K  H, maka tidak dapat dibandingkan

9 Sub Himpunan… H K 2 H K 1 H K 4 H K 3

10 Diagram Next

11 Diagram DIAGRAM VENN-EULER DIAGRAM GARIS
Diagram Venn-Euler, biasa disebut diagram Venn adalah diagram untuk menggambarkan hubungan antara himpunan-himpunan. Sebuah himpunan dinyatakan dengan suatu daerah bidang. DIAGRAM GARIS Cara lain untuk menggambarkan hubungan antara himpunan-himpunan adalah dengan menggunakan apa yang disebut diagram garis.

12 B Contoh diagram A DIAGRAM VENN-EULER
Andaikan A  B dan, katakan A  B. Maka A dan B dapat dinyatakan dengan diagram berikut : A B

13 Contoh diagram… C B A DIAGRAM GARIS
Jika A  B dan B  C, maka dapat digambarkan dengan diagram berikut : A B C

14 Selamat Belajar