PohonBiner Rachmansyah, S.Kom..

Presentasi berjudul: "PohonBiner Rachmansyah, S.Kom.."— Transcript presentasi:

1 PohonBiner Rachmansyah, S.Kom.

2 Pohon Himpunan hingga simpul-simpul data/elemen yang saling berhubungan, dengan satu atau lebih cabang dan memiliki akar utama yang digambarkan seperti pohon terbalik.

3 Sifat Pohon Memiliki jumlah ruas (edge)/cabang (branch) sebanyak n-1 jika Pohon memiliki n Simpul. Memiliki derajat masuk <= 0 dan derajat ke luar >= 0. Simpul dikatakan sebagai Akar (root), jika derajat masuk = 0 dan derajat keluar >= 0.

4 Sifat Pohon Simpul yang memiliki derajat ke luar > 0 disebut simpul Orang Tua (parent). Simpul yang memiliki derajat masuk > 0 disebut simpul Anak (child). Simpul yang memiliki derajat keluar = 0, dinamakan dengan Daun (leaf).

5 Sifat Pohon Setiap simpul memiliki tingkatan (level), dimulai dari root dengan level = 0. Simpul yang memiliki level yang sama disebut Bersaudara (brother).

6 Sifat Pohon A Level 0 B C D E Level 1 F G H I J K Level 2 L M Level 3

7 Sifat Pohon Pohon memiliki ketinggian (height) atau kedalaman yang merupakan level tertinggi + 1. Pohon memiliki berat (weight) yang merupakan banyaknya Daun pada Pohon.

8 Pohon Biner Sebuah pohon dikatakan sebagai Pohon Biner jika di dalam pohon tersebut terdapat simpul-simpul yang terhubung dengan simpul lainnya dengan derajat ke luar <= 2.

9 Pohon Biner Sifat Pohon Biner :
Pohon Biner dikatakan hampa (null), jika root memiliki derajat ke luar = 0. Memiliki subpohon (suksesor) kiri dan sobpohon kanan. Dua Pohon Biner dikatakan sama (similar), jika memiliki struktur bangunan yang sama.

10 Pohon Biner Lengkap Sebuah pohon dikatakan lengkap (complete), jika setiap tingkatannya (r) memiliki jumlah simpul yang memenuhi 2r dan apabila tidak, disebut dengan Pohon Biner Hampir Lengkap (almost complete).

11 Pohon-2 (Extended Binary Tree)
Apabila setiap simpul memiliki 0 atau 2 simpul anak. Simpul dengan 2 anak disebut Simpul Internal (simbol “O”). Simpul tanpa anak disebut Simpul Eksternal (simbol “ ”). Digunakan dalam penyajian suatu ekspresi aritmatika.

12 Pohon Umum Dikatakan sebagai Pohon Umum, apabila terdapat simpul-simpul yang memiliki simpul anak > 2.

13 Penyajian Pohon 1. Penyajian Secara Sequential

14 Penyajian Pohon 2. Penyajian Secara Link

15 Ekspresi Matematis PB Konversi ekspresi matematis ke Pohon Biner
Konversi Pohon Biner ke ekspresi matematis - Membagi Pohon Biner - Traversal Pohon Biner