KULIAH TEORI SISTEM DISKRIT MINGGU 10 Dosen Pengampu: Dr. Salmah, M.Si

Presentasi berjudul: "KULIAH TEORI SISTEM DISKRIT MINGGU 10 Dosen Pengampu: Dr. Salmah, M.Si"— Transcript presentasi:

1 KULIAH TEORI SISTEM DISKRIT MINGGU 10 Dosen Pengampu: Dr. Salmah, M.Si
Program S2 Matematika Isi Pembahasan: keterkendalian Teori Sistem Diskrit minggu 10

2 Keterkendalian Dipandang sistem
Sistem dikatakan terkendali jika dimulai dari sembarang state awal dapat dibawa ke sembarang state akhir dengan diberikan kendali u berhingga dan dalam waktu berhingga Teori Sistem Diskrit minggu 10

3 Keterkendalian Apakah sistem pendulum terkendali?
Apakah sistem pendulum terbalik terkendali? Apakah sistem massa pegas terkendali? Apakah sistem suspension pada mobil terkendali? Teori Sistem Diskrit minggu 10

4 Keterkendalian Solusi sistem diberikan oleh Sehingga
Teori Sistem Diskrit minggu 10

5 Keterkendalian Matriks Disebut matriks keterkendalian Andakan dipenuhi
Maka vektor-vektor kolom matriks terbut akan membengun ruang berdimensi n Pandang persamaan terakhir di atas Teori Sistem Diskrit minggu 10

6 Keterkendalian Jika rank matriks keterkendalian adalah n maka untuk sembarang Akan terdapat Yang semuanya berhingga sdh dimulai dari state awal sembarang, state akhir dapat dicapai Teori Sistem Diskrit minggu 10

7 Keterkendalian Kesimpulan:
Rank matriks keterkendalian n, memberikan syarat cukup keterkendalian (penuh) dari sistem. Teori Sistem Diskrit minggu 10

8 Keterkendalian Syarat perlu keterkendalian Andaikan
Dengan teorema Cayley Hamilton dapat dibuktikan bahwa untuk setiap i dapat dinyatakan sebagai kombinasi linear dari Teori Sistem Diskrit minggu 10

9 Keterkendalian Sebagai akibatnya untuk setiap i Sehingga vektor-vektor
Tidak dapat merentang ruang berdimensi n Jadi akan ada state akhir yang tidak dapat dicapai Teori Sistem Diskrit minggu 10

10 Keterkendalian Contoh sistem yang terkendali
Contoh sistem tak terkendali Buktikan! Teori Sistem Diskrit minggu 10

11 Keterkendalian Contoh: diberikan sistem Dibentuk
Karena rank matriks keterkendalian adalah 1, maka sistem tidak terkendali (penuh) Teori Sistem Diskrit minggu 10