Metode simpleks yang diperbaiki menggunakan

Presentasi berjudul: "Metode simpleks yang diperbaiki menggunakan"— Transcript presentasi:

1

2 Metode simpleks yang diperbaiki menggunakan
prinsip yang sama dengan metode simpleks. Tetapi pada tiap iterasi semua elemen dalam tabel tidak diperhitungkan. Perhitungan hanya dilakukan berdasarkan informasi yang berhubungan dengan perubahan dari solusi layak basis satu ke solusi layak basis yang lain, yang didasarkan pada persamaan awal. Perhitungan ini menggunakan operasi vektor – matriks.

3 Langkah-langkah tiap iterasi metode simpleks yang diperbaiki adalah:
Menentukan variabel basis yang dilanjutkan dengan menggunakan matriks basis (B) dan matriks basis inversnya (B-1) Menghitung nilai pengali simpleks () Menghitung nilai koefisien fungsi tujuan relatif variabel non- basis, bila syarat optimalitas tercapai, berhenti. Bila belum, menentukan variabel non-basis yang masuk basis Menghitung nilai kolom pivot dan RK, yang dilanjutkan dengan menentukan rasio RK dengan kolom pivot. Variabel non-basis yang mempunyai nilai rasio positif terkecil keluar basis. Kembali ke langkah 1.

4 Keuntungan Kekurangan Dapat mengurangi kesalahan pembuatan,
karena tidak tidak melakukan perhitungan untuk semua kolom pada iterasi yang bersangkutan. Penggunaan matriks basis invers dan pengali simpleks akan membantu dalam pemahaman PL lebih lanjut, seperti pada teori dualitas dan analisis sensitivitas. Kekurangan lebih dari 4 kendala, maka untuk tidak menggunakan Jika terdapat disarankan metode ini karena akan membutuhkan waktu yanlama untuk menginverskan

5 RUMUS dASAR Fungsi Tujuan : Z = CX Fungsi Kendala : AX ≤ b
C = vektor baris [c1, c2, . . , cn] X = vektor kolom untuk variabel basis dan nilai kanan fungsi kendala b = vektor kolom untuk nilai kanan fungsi kendala

6 Contoh Soal Maks. Z = 30 x1 + 40 x2 + 35 x3
Dengan memperhatikan kendala: 3 x1 + 4 x2 + 2 x3  90 2 x1 + x2 + 2 x3  54 x1 + 3 x2 + 2 x3  93 dengan x1; x2; x3  0

7

8 Dengan menggunakan metode simpleks akan
diperoleh solusi seperti Tabel . Solusi optimal yang diperoleh adalah : • x2= 12; • x3 = 21, • s3 = 15; dan • x1 = s1 = s2 = 0 dengan nilai Z= 1215.

9

10

11

12

13

14

15

16

17 Tambahan ----------------------------- MENCARI INVERS MATRIKS

18

19

20

21

22

23