Sistem Bilangan dan Konversi Bilangan

Presentasi berjudul: "Sistem Bilangan dan Konversi Bilangan"— Transcript presentasi:

1 Sistem Bilangan dan Konversi Bilangan

2 Pendahuluan Materi ini mendiskusikan beberapa konsep penting mencakup sistem bilangan biner dan hexadecimal, organisasi data biner (bit, nibbles, byte, kata/word, dan double word), sistem penomoran bertanda (signed) dan tidak bertanda (unsigned), aritmatika, logika, shift/geser, dan operasi rotate pada nilai biner, bit field dan paket data, dan himpunan karakter ASCII

3 Pendahuluan Ada beberapa sistem bilangan yang digunakan dalam sistem digital. Yang paling umum adalah sistem bilangan desimal, biner, oktal dan heksadesimal Sistem bilangan desimal merupakan sistem bilangan yang paling familier dengan kita karena berbagai kemudahannya yang kita pergunakan sehari – hari.

4 Sistem Bilangan Secara matematis sistem bilangan bisa ditulis seperti contoh di bawah ini:

5 Contoh: MSB LSB Bilangan desimal:
= 5x x x x x x 10-2 = 5x x x x 1 + 6x x0.01 Bilangan biner (basis=2, digit={0, 1}) = 1      1 = 1910 MSB LSB = 1x4 + 0x2 + 1x x x x.125 =

6 Macam-Macam Sistem Bilangan
Basis Himpunan/elemen Digit Contoh Desimal r=10 r=2 r=16 r= 8 {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} Biner {0,1,2,3,4,5,6,7} {0,1} {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A, B, C, D, E, F} FF16 Oktal Heksadesimal Biner Heksa A B C D E F Desimal

7 Konversi Basis-r ke desimal
Rumus konversi basis r ke desimal: Contoh: 11012 = 1  20 = = 1310 5728 = 5  80 = = 2A16 = 2 160 = = 4210

8 Konversi Bilangan Desimal ke Biner
Konversi bilangan desimal bulat ke bilangan Biner: Gunakan pembagian dgn 2 secara suksesif sampai sisanya = 0. Sisa-sisa pembagian membentuk jawaban, yaitu sisa yang pertama akan menjadi least significant bit (LSB) dan sisa yang terakhir menjadi most significant bit (MSB).

9 Contoh: Konersi 17910 ke biner:
179 / 2 = 89 sisa 1 (LSB) / 2 = 44 sisa 1 / 2 = 22 sisa 0 / 2 = 11 sisa 0 / 2 = 5 sisa 1 / 2 = 2 sisa 1 / 2 = 1 sisa 0 / 2 = 0 sisa 1 (MSB)  = MSB LSB

10 Konversi Bilangan Desimal ke Oktal
Konversi bilangan desimal bulat ke bilangan oktal: Gunakan pembagian dgn 8 secara suksesif sampai sisanya = 0. Sisa-sisa pembagian membentuk jawaban, yaitu sisa yang pertama akan menjadi least significant bit (LSB) dan sisa yang terakhir menjadi most significant bit (MSB).

11 Contoh: Konversi 17910 ke oktal:
179 / 8 = 22 sisa 3 (LSB) / 8 = 2 sisa 6 / 8 = 0 sisa 2 (MSB)  = 2638 MSB LSB

12 Konversi Bilangan Desimal ke Hexadesimal
Konversi bilangan desimal bulat ke bilangan hexadesimal: Gunakan pembagian dgn 16 secara suksesif sampai sisanya = 0. Sisa-sisa pembagian membentuk jawaban, yaitu sisa yang pertama akan menjadi least significant bit (LSB) dan sisa yang terakhir menjadi most significant bit (MSB).

13 Contoh: Konversi 17910 ke hexadesimal:
179 / 16 = 11 sisa 3 (LSB) / 16 = 0 sisa 11 (dalam bilangan hexadesimal berarti B)MSB  = B316 MSB LSB

14 Konversi Bilangan Biner ke Oktal
Untuk mengkonversi bilangan biner ke bilangan oktal, lakukan pengelompokan 3 digit bilangan biner dari posisi LSB sampai ke MSB

15 Contoh: konversikan 101100112 ke bilangan oktal
Jawab : Jadi = 2638

16 Konversi Bilangan Oktal ke Biner
Sebaliknya untuk mengkonversi Bilangan Oktal ke Biner yang harus dilakukan adalah terjemahkan setiap digit bilangan oktal ke 3 digit bilangan biner

17 Contoh Konversikan 2638 ke bilangan biner.
Jawab: Jadi 2638 = Karena 0 didepan tidak ada artinya kita bisa menuliskan

18 Konversi Bilangan Biner ke Hexadesimal
Untuk mengkonversi bilangan biner ke bilangan hexadesimal, lakukan pengelompokan 4 digit bilangan biner dari posisi LSB sampai ke MSB

19 Contoh: konversikan 101100112 ke bilangan heksadesimal
Jawab : B Jadi = B316

20 Konversi Bilangan Hexadesimal ke Biner
Sebaliknya untuk mengkonversi Bilangan Hexadesimal ke Biner yang harus dilakukan adalah terjemahkan setiap digit bilangan Hexadesimal ke 4 digit bilangan biner

21 Contoh Konversikan B316 ke bilangan biner.
Jawab: B Jadi B316 =

22 Konversikan Bilangan di Bawah ini
Tugas Konversikan Bilangan di Bawah ini = ……16 = ……2 = ……10 7FD16 = ……8 29A = ……10 = …….8 = ……2 = ……16

23 Jawaban Konversi 8910 ke hexadesimal: 89 / 16 = 5 sisa 9 8910 = 5916
= 5916 Konversi ke biner: 3 = 011 ; 6 = 110 ; 7 = 111 » = Konversi ke desimal: = 1 23 +0 21 + 020 = = 2610

24 Jawaban Konversi 7FD16 ke oktal: 7 = 0111 ; F = 1111 ; D = 1101
= = 37758 » 7FD16 = 37758 Konversi 29A16 ke desimal: = 2 161 + A160 = = 66610

25 Jawaban  35910 = 1011001112 359 / 2 = 179 sisa 1 (LSB)
Konversi ke Oktal 110= 6 ; 111 = 7  = 678 Konversi ke biner 359 / 2 = 179 sisa 1 (LSB) / 2 = 89 sisa 1 / 2 = 44 sisa 1 / 2 = 22 sisa 0 / 2 = 11 sisa 0 / 2 = 5 sisa 1 / 2 = 2 sisa 1 / 2 = 1 sisa 0 / 2 = 0 sisa = 1 (MSB)  =

26 Jawaban Konversi 4728 ke hexadecimal = 314 4728 = 1001110102 4 7 2
= = 13A16