Upload presentasi
Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu
Diterbitkan olehDoddy Sugiarto Telah diubah "6 tahun yang lalu
1
SUM OF PRODUCT, PRODUCT OF SUM DAN RANGKAIAN ARITMATIKA
2
Bentuk SOP dan POS 1. SOP (Sum Of Product)
-bentuk pernyataan dikatakan SOP bila semua perkalian yang ada merupakan perkalian variabel tunggal. -mudah dikenali karena pernyataan tesb terdiri atas suku2 penjumlahan dari perkalian. -untuk mendapatkan bentuk SOP, gunakan hukum kedua distributif.
3
Bentuk SOP dan POS Contoh : AC’ + B’DE + AB’E AB’D + BEFG + H
(A+B)C’D + E’F bukan SOP - bentuk SOP selalu dapat direalisasikan langsung dengan satu atau lebih gerbang OR pada keluarannya.
4
Bentuk SOP dan POS 2. POS (Product of Sum)
-bentuk pernyataan dikatakan memiliki bentuk POS bila semua penjumlahan merupakan penjumlahan variabel tunggal. -mudah dikenali karena pernyataan tersebut terdiri dari suku2 perkalian dari penjumlahan
5
Bentuk SOP dan POS Contoh : (A+B’)(C’+D+E)(A’+C+E) (A+B’)(C+D’+E)F
(A+B’)(C+D’)+EF bukan POS - bentuk POS selalu dapat direalisasikan langsung dengan satu atau lebih gerbang AND pada keluarannya.
6
Gerbang Logika Yang Lain
NOR (not OR) Notasi Z=(A+B)’ Z=(A+B) A B Z 1
7
Gerbang Logika Yang Lain
EXOR (exclusive OR) Notasi Z=A’B+AB’ Z=A + B A B Z 1
8
Gerbang Logika Yang Lain
EXNOR (exclusive not OR) Notasi Z=A’B’+AB Z=A + B A B Z 1
9
Gerbang Logika Yang Lain
EXNOR (exclusive not OR) Notasi Z=A’B’+AB Z=A + B A B Z 1
10
Rangkaian Aritmatika Dengan menggabungkan AND, OR, NOT menurut cara yang sesuai, kita dapat membangun rangkaian yang melakukan penambahan dan pengurangan. Bekerja secara elektroniskerja sangat cepatbeberapa mikrodetik.
11
Rangkaian Aritmatika Tujuan Bab Ini :
1. Menyusun tabel kebenaran gerbang OR-ekslusif, penambah paro dan penambah penuh. 2. Menjelaskan bagaimana bilangan2 biner dapat ditambahkan dalam sebuah penambah biner jajar.
12
Rangkaian Aritmatika Dasar penambah gerbang XOR dan XNOR Z=AB’+A’B
Keluaran terjadi 1 bila A atau B adalah 1, namun tidak kedua-duanya (mempunyai keluaran 1 hanya bila masukannya berbeda, keluaran 0 jika masukan2nya sama)
13
Rangkaian Aritmatika Rangkaian setara XOR dapat digambarkan dengan 2 buah NOT, 2 buah AND dan 1 buah OR
14
Penambahan Mod-2 A B Z 1
15
Penambahan Mod-2 A B Z 1 Gerbang EXOR atau XOR memberikan kepada kita sebuah fungsi baru untuk dipergunakan. Kita akan menggunakan lambang (+) untuk menyatakan fungsi ini. Z = A + B
16
Gerbang XNOR EXNOR (exclusive not OR) Notasi Z=A’B’+AB Z=A + B
Gerbang XOR diikuti sebuah inverter
17
Gerbang XNOR Gambar disamping menunjukkan sebuah pemeriksa paritas bagi bilangan 4 bit. Z=0 untuk paritas genap Z=1 untuk paritas ganjil
18
Pengecek Paritas Gambar disamping menunjukkan sebuah pemeriksa paritas bagi bilangan 4 bit. Z=0 untuk paritas genap Z=1 untuk paritas ganjil 0genap 1ganjil
19
Konverter Biner Gray
20
Pembanding Dua Bilangan Biner 4 Bit
21
Inverter Terkendali (controlled)
ABCDEF= INV (‘0’) = INV (‘1’) = (one’s complement)
22
Penambah Paro (Half Adder)
Penambah Paro menambahkan 2 angka biner pada suatu saat. Keluaran gerbang XOR merupakan jumlah dan keluaran gerbang AND merupakan bawaan (carry)
23
Penambah Paro (Half Adder)
A=0, B=0 Jumlah = A + B = = 0 Bawaan = AB = = 0 A=0, B=1 Jumlah = A + B = = 1 Bawaan = AB = = 0 A=1, B=0 Jumlah = A B = = 1 Bawaan = AB = = 0 Jumlah = A B = = 0 Bawaan = AB = = 1 + + + +
24
HALF ADDER A B Jumlah Bawaan 1
25
PENAMBAH PENUH (FULL ADDER)
Dalam menambahkan 2 bilangan biner, mungkin ada bawaan dari satu kolom ke kolom berikutnya. Contoh: 111 +101 1100 Dalam kolom paling ringan (least significant) 1 + 1 = 0 dengan carry 1
26
PENAMBAH PENUH (FULL ADDER)
Dalam kolom berikutnya, harus menambahkan 3 angka akibat adanya carry = 0 dengan carry 1 Dalam kolom terakhir harus menambahkan 3 angka akibat adanya carry lagi = 1 dengan carry 1 Untuk menambahkan bilangan2 biner secara elektronis, dibutuhkan suatu rangkaian yang dapat menangani 3 angka sekaligus.
27
PENAMBAH PENUH (FULL ADDER)
Dengan menghubungkan 2 buah HALF ADDER dan sebuah gerbang OR maka didapat FULL ADDER, dapat menambahkan tiga angka biner pada suatu saat. HA A B C Carry Jumlah
28
PENAMBAH PENUH (FULL ADDER)
1 HA A B C Carry=1 Jumlah=0 Carry=1 1 Carry=0 1 HA A B C Carry=1 Jumlah=1 Carry=1 1 Carry=0 1 1 HA A B C Carry=0 Jumlah=1 Carry=0 1 1 Carry=0 1
29
PENAMBAH PENUH (FULL ADDER)
C JUMLAH CARRY 1
30
PENGURANG PARO (HALF SUBTRACTOR)
Pada pengurangan biner : 0 – 0 = 0 borrow 0 0 – 1 = 1 borrow 1 1 – 0 = 1 borrow 0 1 – 1 = 0 borrow 0 A B Selisih Borrow 1
31
PENGURANG PARO (HALF SUBTRACTOR)
Keluaran selisih adalah 0 jika masukan A dan B sama, 1 jika berbeda XOR gate Keluaran pinjaman (borrow) bernilai 1 jika A=0 dan B=1 mengANDkan A dan B
32
PENGURANG PENUH (FULL SUBTRACTOR)
Pengurang paro hanya menangani 2 bit biner pada suatu saat dan hanya dapat digunakan pada kolom paling ringan (least significant). Untuk menangani kolom yang lebih tinggi digunakan pengurang penuh menggunakan 2 buah pengurang paro dan sebuah OR. HS A B Borrow Selisih Borrow Borrow Input Borrow
Presentasi serupa
© 2024 SlidePlayer.info Inc.
All rights reserved.