BAB II DIFERENSIAL PADA ILMU EKONOMI

Presentasi berjudul: "BAB II DIFERENSIAL PADA ILMU EKONOMI"— Transcript presentasi:

1 BAB II DIFERENSIAL PADA ILMU EKONOMI
Maratul Kholisoh, ST, MT

2 I. PENDAHULUAN Teori Diferensial amat lazim diterapkan dalam ilmu ekonomi, antara lain dalam konsep Elastisitas, konsep Nilai Marjinal dan konsep Optimasi.

3 II. BIAYA MARJINAL Sebelum membahas Biaya Marjinal, perlu diulang kembali tentang : Biaya Total (C) Biaya Total ialah seluruh biaya yang dikeluarkan untuk menghasilkan sejumlah barang  dinotasikan C. Biaya rata-rata (AC) Biaya rata-rata atau biaya per unit (AC) adalah biaya Total (C) dibagi jumlah barang (Q) AC = C/Q Biaya Marjinal (MC) Biaya Marjinal (Marginal Cost / MC) adalah biaya tambahan yang dikeluarkan untuk menghasilkan satu unit tambahan produk (Tingkat perubahan biaya total (Q) dikarenakan pertambahan produksi 1 unit)

4 II. BIAYA MARJINAL-cont’d
Fungsi Biaya Marjinal adalah derivatif pertama dari fungsi Biaya Total. Jika fungsi Biaya Total dinyatakan dengan C = f(Q), dimana C adalah Biaya Total dan Q adalah jumlah produk, maka : MC = C’ = dC dQ

5 II. BIAYA MARJINAL-cont’d
Contoh : Biaya Total : C = f(Q) = Q3 - 3Q2 + 4Q + 4 Biaya Marjinal : C’ = dC/dQ = 3Q2 – 6Q + 4 Pada umumnya fungsi Biaya Total yang non linear berbentuk fungsi kubik, sehingga turunannya yaitu fungsi Biaya Marjinal berbentuk fungsi kuadrat.

6 II. BIAYA MARJINAL-cont’d
Kurva Biaya Marjinal selalu mencapai titik ekstrimya ( minimumnya) terjadi pada saat kurva biaya total berada pada titik beloknya. (Lihat bahasa tentang titik belok dan titik ekstrim di depan).

7 II. BIAYA MARJINAL-cont’d
C , MC C C = Q3 – 3Q2 + 4Q + 4 MC = C’ = 3Q2 – 6Q + 4 (MC) ‘ = C” = 6Q - 6 MC minimun jika (MC)’ = 0 MC (MC) ‘ = 0  6Q – 6 = 0  Q = 1 Pada Q =1  MC = 3 (1)2 – 6 (1) +4 MC = 1 C = (1)2 + 4 (1) + 4 = 6 Q

8 III. PENDAPATAN MARJINAL
Pendapatan Marjinal ( marginal revenue , MR) adalah penerimaan tambahan yang diperoleh berkenaan bertambahnya satu unit keluaran yang diproduksi atau terjual. Fungsi Peneriman Marjinal, merupakan dervatif pertama dari fungsi penerimaan total.

9 III. PENDAPATAN MARJINAL – cont‘d
Jika Penerimaan Total dinyatakan dengan : R = f(Q) , dimana : R = Penerimaan Total Q = Jumlah Keluaran  Penerimaan Marjinal : MR = R’ = dR dQ

10 III. PENDAPATAN MARJINAL – cont‘d
Fungsi penerimaan total yang non linier pada umummya berbentuk fungsi kuadrat (parabolik). Maka fungsi pendapatan marjinalnya adalah berbentuk fungsi linier. Kurva penerimaan marjinal (MR)  selalu mencapai nol, saat kurva penerimaan total (R) mencapai maksimum (puncaknya).

11 III. PENDAPATAN MARJINAL – cont‘d
Contoh : Fungsi permintaan suatu barang : P = 16 – 2Q Maka fungsi Penerimaan Total : R = f(Q) = P.Q = (16 – 2Q) Q = 16Q – 2Q2 Penerimaan Marjinal : MR = R’ = Q R mencapai puncak, pada saat R’ = 0 R’ = 16 – 4Q = 0  Q = 4 P =16 – 2 Q = 16 – 2.4 = 8 R = 16 Q – 2Q2 = – 2(4)2 = 32

12 III. PENDAPATAN MARJINAL – cont‘d
Grafik : P,R,MR 32 R = 16 Q – 2 Q2 8 P = 16 – 2Q MR = 16 – 4Q Q

13 IV.KEUNTUNGAN MAKSIMUM
Tingkat produksi yang menghasilkan keuntungan maksimum dapat dicari dengan pendekatan diferensial. Rumus : R = f(Q)  Penerimaan Total C = f(Q)  Biaya Total Q = Jumlah keluaran (output) yang terjual.

14 IV.KEUNTUNGAN MAKSIMUM-cont’d
Rumus π = R – C  F(Q)  Fungsi Keuntungan Syarat Optimum : Syarat Pertama ; Syarat pertama disebut syarat yang diperlukan ( necessary condition) π ‘ = F’(Q) = dπ / dQ = 0 π = R – C π ‘ = R’ – C’ = MR – MC Jika π’ = 0  MR = MC

15 IV.KEUNTUNGAN MAKSIMUM-cont’d
Syarat Kedua : disebut syarat yang mencukupkan ( Sufficient Condition) Jika π “ < 0  π maksimum  keuntungan maksimum Jika π “ > 0  π minimun  kerugian maksimum

16 IV.KEUNTUNGAN MAKSIMUM-cont’d
Contoh : R = r(Q) = -2Q Q C = c(Q) = Q3 - 59Q Q Fungsi keuntungan = R-C π = -Q3 + 57Q Q – 2000 Syarat optimum : π’ = 0 -3Q Q -315 = 0 -Q2 + 38Q = 0 (-Q + 3) (Q- 35) = 0 Q1 = 3 ; Q2 = 35

17 IV.KEUNTUNGAN MAKSIMUM-cont’d
π“ = -6Q + 114 Jika Q = 3  π“ = -6(3) = 96 > 0  kerugian maksimum Jika Q = 35  π“ = -6(35) = -96 < 0  keuntungan maksimum Tingkat produksi yang menghasilkan keuntungan maksimum adalah Q = 35 unit. Keuntungan Maksimumnya : π = -(35)3 + 57(35)2 – 315(35) – 2000 = 13925

18 PR SOAL: Fungsi permintaan dan biaya
P = 1000 – Q dan TC = Q Tentukan:. Q, P dan π pada tingkat output yang memaksimumkan π jangka pendek