Pengukuran Kualitas Secara Statistik

Presentasi berjudul: "Pengukuran Kualitas Secara Statistik"— Transcript presentasi:

1 Pengukuran Kualitas Secara Statistik
Salah satu landasan dalam analisis kinerja sistem adalah pengukuran kualitas berbasis proses. Yaitu pengukuran kinerja dilakukan pada setiap proses atau subsistem yang menentukan keberhasilan sistem tersebut. Secara praktek, pada dasarnya pengukuran kinerja dilakukan untuk mengetahui apakah pencapaian/kinerja proses sudah sesuai dengan standar atau sasaran yang sudah ditetapkan pada setiap proses tersebut. Salah satu upaya yang digunakan untuk mencapai sasaran atau standar tersebut adalah dengan melakukan kontrol atau pengendalian mutu pada masing-masing proses.

2 Pengukuran Kualitas Secara Statistik (Lanjutan)
Pengendalian mutu ini dapat dilakukan secara langsung dengan melakukan pengawasan yang ketat menggunakan prosedur kontrol yang ketat. Cara lain adalah dengan melakukan analisis terhadap hasil (output) proses tersebut. Dengan analisis hasil proses ini kemudian dirumuskan suatu kesimpulan atas pelaksanaan proses tersebut, apakah terdapat penyimpangan atau tidak terhadap sasaran/standar yang ada. Alat analisis untuk kepentingan ini biasanya menggunakan analisis statistik pengendalian mutu, yaitu dengan melakukan analisis terhadap penyimpangan-penyimpangan dalam proses dengan langkah-langkah dan pengambilan kesimpulannya menggunakan metode statistika.

3 Ditinjau dari statistika, ada 2 macam penyimpangan kualitas yang dikenal, yaitu :
Penyimpangan yang bersifat probabilistik, yaitu penyimpangan yang terjadi karena secara kebetulan dan tidak dapat dielakkan. Apabila proses mengalami penyimpangan seperti ini maka proses disebut berjalan dalam kontrol. Dalam hal ini proses dibiarkan terus berjalan dan tidak diganggu. Penyimpangan yang bersifat eratik, yaitu variasi yang terjadi tidak menentu dikarenakan timbulnya penyebab tidak wajar. Apabila proses mengalami penyimpangan seperti ini maka proses dikatakan berjalan di luar kontrol dan karenanya harus ditemukan dan dihilangkan penyebabnya (diperbaiki).

4 Diagram Kontrol Teknik yang paling umum digunakan dalam pengontrolan kualitas secara statistika adalah dengan menggunakan diagram kontrol shewhart. Diagram ini terdiri dari 3 buah garis mendatar yang sejajar sebagaimana dalam gambar berikut :

5 Diagram Kontrol (lanjutan)

6 Diagram Kontrol (lanjutan)
Sumbu datar ; melukiskan nomor sampel yang diteliti dimulai dari sampel pertama, kedua, ketiga dst. Sumbu tegak ; menyatakan karakteristik yang sedang diteliti, misalnya rata-rata, persentase dan sebagainya. Garis sentral ; merupakan nilai baku yang akan menjadi pangkal dari perhitunngan terjadinya penyimpangan hasil-hasil pengamatan untuk tiap sampel. Batas Bawah Kontrol (BKB) ; menyatakan batas penyimpangan paling rendah yang diijinkan dihitung dari nilai baku. Batas Kontrol Atas (BKA) ; menyatakan penyimpangan paling tinggi yang diijinkan dihitung dari nilai baku.

7 Diagram Kontrol Rata-rata
Diagram ini digunakan untuk menganalisis proses ditinjau dari nilai rata-rata variabel hasil proses, dengan tujuan mengumpulkan keterangan untuk : Membuat/mengubah spesifikasi, yaitu syarat-syarat yang harus dipenuhi oleh output proses yang dihasilkan, atau untuk menentukan apakah proses yang sedang berlangsung dapat memenuhi spesifikasi atau standar yang sudah ditetapkan.

8 Diagram Kontrol Rata-rata (lanjutan)
Membuat/mengubah cara atau prosedur proses. Dasar pembuatan keputusan mengenai rata-rata variabel selama proses berlangsung, apakah berada dalam kontrol atau tidak.

9 Diagram Kontrol Rata-rata (lanjutan)
Untuk membuat diagram kontrol Shewhart Rata-rata , digunakan distribusi sampling rata-rata dengan menggunakan sifat bahwa rata-rata berdistribusi normal untuk ukuran sampel n dengan rata-rata  dan simpangan baku . Namun dalam praktek, nilai  dan  jarang sekali diketahui. Dalam hal ini nilai  ditaksir dari nilai yaitu rata-rata dari rata-rata semua sampel yang diambil.

10 Diagram Kontrol Rata-rata (lanjutan)
Jadi jika terdapat k buah sampel yang masing-masing berukuran n dengan rata-rata masing-masing , , , …, maka :

11 Diagram Kontrol Rata-rata (lanjutan)
Agar diagram kontrol memberikan derajat kegunaan yang baik, hendaknya tersedia paling sedikit 20 sampel. Sedangkan nilai  ditaksir dengan menggunakan nilai (nilai rata-rata dari rentang atau range semua sampel), yaitu :

12 Diagram Kontrol Rata-rata (lanjutan)

13 Nilai d2 diambil dari tabel berikut :

14 Diagram Kontrol Rata-rata (lanjutan)
Diagram kontrol selanjutnya dapat disusun dengan garis-garis batas sebagai berikut :

15 Diagram Kontrol Rata-rata (lanjutan)
Dengan nilai A2 diambil dari tabel berikut :

16 Contoh 1 : Misalkan dilakukan pengamatan terhadap produktivitas operator bagian entri data dalam sebuah perusahaan ritel. Saat ini terdapat 3 orang staf bagian entri data yaitu Andi, Budi dan Tatik, dengan pekerjaan utamanya adalah mengentri data-data transaksi harian ke komputer. Pengamatan difokuskan pada jumlah transaksi yang telah diselesaikan/dientri per hari selama 20 hari kerja, dengan hasil pengamatan dapat dilihat pada tabel berikut :

17 Contoh 1 (lanjutan): Guna mencari masukan dalam rangka perencanaan penambahan staf EDP, Manajer EDP ingin mengetahui apakah produktivitas pekerjaan entri data saat ini masih berada dalam kontrol atau tidak.

18 Jawab

19 Jawab Dari tabel di atas, diperoleh nilai-nilai dan .
Sedangkan dari tabel A2 untuk n = 3 diperoleh A2 = Sehingga untuk diagram kontrol diperoleh nilai-nilai :

20 Jawab

21 Jawab Nampak bahwa terdapat titik-titik yang berada di bawah BKB, yaitu pada nomor sampel 2 (35.67) dan nomor sampel 6 (37.67). Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa proses berada di luar kontrol dan perlu di cari penyebabnya untuk kemudian diperbaiki. Catatan : Sekali lagi ditekankan bahwa alat bantu statistik diagram kontrol ini hanya untuk diagnosis awal adanya penyimpangan dan bukan digunakan untuk mencari penyebab terjadinya penyimpangan.

22 Tugas Diketahui hasil pengamatan jumlah kesalahan entri per hari selama 10 hari kerja pada 3 petugas EDP adalah sebagai berikut : Lakukan analisa terhadap studi kasus tersebut, apakah masih dalam control atau tidak Hari ke Jumlah Kesalahan Input EDP1 EDP2 EDP3 1 2 4 3 5 6 7 8 9 10