SELISIH SIMETRI PADA HIMPUNAN

Presentasi berjudul: "SELISIH SIMETRI PADA HIMPUNAN"— Transcript presentasi:

1 SELISIH SIMETRI PADA HIMPUNAN
(SYMMETRIC DIFFERENCE)

2 Tujuan Mahasiswa akan dapat memberi contoh operasi dan sifat selisih simetri pada himpunan.

3 Cakupan Operasi selisih simetri, aljabar himpunan, dualitas, partisi.

4 Operasi Selisih Simetri
Ulangi dulu operasi komplemen, gabungan (nion), irisan (itersection), selisih (diffenrence). Apakah yang dimaksud dengan: Selisih simetri (symetric difference).

5 Ulangi kembali apa yang dimaksud dengan:
Keluarga himpunan Himpunan kuasa (Power Set) dan banyaknya Diagram Venn dan diagram garis

6 Apakah sifat-sifat berikut ini berlaku:
A  A = A A  B = B  A A  (B  C) = (A  B)  C Carilah: A  ,   A, A  U, U  A A  A’, A’  A Apakah kesimpulannya?

7 Aljabar Himpunan 1. Hukum Idempoten: A  A = A, A  A = A
2. Hukum Asosiatif: (A  B)  C = A  (B  C) (A  B)  C = A  (B  C) 3. Hukum Komutatif: A  B = B  A, A  B = B  A 4. Hukum Distributif: A  (B  C)=(A  B)  (A  C) A  (B  C)=(A  B)  (A  C) 5. Hukum Identitas: A   = A, A  U = A A  U = U, A   =  6. Hukum Komplemen: A  A’ = U, A  A’ =  (A’)’ = A, U’ = , ’ = U 7. Hukum De Morgan: (AB)’=A’B’, (AB)’=A’B’

8 Buktikan. Apakah hukum distributif: A  (B  C) = (A  B)  (A  C) dan (B  C)  A = (B  A)  (C  A) berlaku?

9 Dualitas dan Partisi Prinsip Dualitas
Ganti  dengan , atau sebaliknya Ganti himpunan semesta dengan himpunan kosong atau sebaliknya

10 Partisi Syarat: saling disjoint
Bila digabungkan semuanya akan menjadi himpunan asal

11 Kesimpulan Kedudukan dua himpunan: comparable, disjoint
Diagram untuk himpunan: Venn dan garis Operasi himpunan: iris, gabung, komplemen, selisih, selisih simetri Aljabar himpunan: hukum-hukum operasi Dualitas: ganti  dengan , atau sebaliknya, ganti himpunan semesta dengan himpunan kosong atau sebaliknya Partisi himpunan: irisannya kosong, gabungannya = himpunan itu sendiri.