Beban Puntiran.

Presentasi berjudul: "Beban Puntiran."— Transcript presentasi:

1 Beban Puntiran

2 Torsi Momen gaya dan Torsi serupa karena keduanya memiliki satuan yang sama, Nm. Istilah Torsi biasa dipakai untuk menunjukkan momen yang beraksi pada sumbu poros. Adanya torsi pada poros mengakibatkan tegangan geser pada elemen material poros.

3 Torsi Murni Pada gambar (a) setiap pasang gaya akan mengakibatkan momen gaya yang menghasilkan puntiran (torsi) Resultan gaya pada poros adalah 0 namun efek puntiran tetap bekerja pada poros. Seperti di gambar (b) dan (c), di poros tersebut hanya ada torsi sehingga disebut torsi murni. Torsi akan mengakibatkan deformasi (perubahan bentuk) pada poros

4 Deformasi Akibat Torsi
Apabila poros dikenai torsi murni maka akan terjadi pergeseran memutar untuk setiap partikel penyusun poros tersebut dengan titik pusat putaran di titik pusat poros. Untuk sudut putar yang kecil, tidak akan terjadi perubahan bentuk pada poros. Panjang poros akan tetap dan setiap penampang tidak akan mengalami perubahan radius. Di sepanjang poros, sudut putar akan berubah secara linier.

5 Regangan pada Permukaan Luar
Tinjau bagian sepanjang dx dari poros yang dikenai torsi murni Titik b akan berubah posisi dengan sudut dφ Elemen di titik B akan berubah bentuk dari persegi menjadi belah ketupat (lihat kembali bagian tegangan geser di materi sebelumnya) Regangan ini sama dengan sudut yang dibentuk antara sisi ab dan ab’ Gambar (b) memperlihatkan regangan geser maksimal (γmax) di permukaan Gambar (c) memperlihatkan regangan geser (γ) yang terjadi di dalam poros pada ρ < jari-jari poros (r)

6 Regangan Geser Akibat Puntiran
Ingat: regangan geser merupakan sudut bukan pertambahan panjang. Elemen di titik b akan mengalami regangan geser maksimal sebesar Regangan geser (γ) di setiap titik pada poros dengan jari-jari r akan merupakan berubah sesuai radius, ρ

7 Regangan pada Pipa Serupa dengan poros pejal, perumusan regangan sebelumnya berlaku pula pada pipa. Pada pipa terdapat dua radius, yaitu radius dalam dan radius luar. Sehingga regangan geser minimum dan maksimumnya adalah sebagai berikut:

8 Tegangan Geser pada pembebanan Torsi Murni
Jika ditinjau sebuah persegi di permukaan poros yang mengalami puntiran akan terlihat persegi tersebut berubah bentuk belah ketupat/persegi miring. Serupa dengan yang terjadi pada pembahasan tegangan geser, di sini setiap elemen material akan berubah bentuk karena hukum aksi/reaksi. Pengandaian pada analisis beban puntiran tidak memperbolehkan perubahan bentuk berupa perubahan dimensi (panjang dan radius poros). Perubahan sudut masih diperbolehkan.

9 Tinjauan tegangan geser pada permukaan poros

10 Demikian pula halnya dengan bagian dalam poros.
Tegangan geser arah lain yang tegak lurus dengan tegangan geser penampang akan timbul pula untuk memenuhi kesetimbangan (keadaan statis).

11 Momen Inersia Polar Material padat akan mempertahankan bentuknya ketika diberi beban Pertahanan ini diberikan oleh setiap elemen pada poros. Besarnya ‘daya pertahanan’ oleh sekumpulan elemen dapat diwakili oleh nilai momen inersia polar yang merupakan penjumlahan momen inersia polar setiap elemen. Dalam hal poros berpenampang lingkaran, sekumpulan elemen ini merupakan elemen-elemen pada penampang poros

12 Tegangan Geser akibat Puntiran
Konsep elastisitas pada Hukum Hooke yang diberlakukan pada kasus beban puntiran menghasilkan hubungan: Di mana G adalah modulus elastisitas geser dengan satuan N/m2. Nilai G menunjukkan kekuatan material. Material dengan G yang besar akan sulit dipuntir. Maka berdasarkan hubungan ini dapat kita peroleh tegangan geser (τ ) dari regangan geser.

13 Sudut Puntiran (Angle of Twist)
Beban torsi murni, T (Nm), akan menimbulkan tegangan geser. Material akan ‘melawan’ dengan kekuatannya, G (N/m2). Kekuatan ‘perlawanan’ akan bergantung pula pada luas penampang yang diwakili oleh momen inersia polar, Ip (m4). Untuk panjang poros L (m), beban torsi tersebut akan membuat poros terpelintir dengan sudut θ (radian):

14 Contoh

15 Solusi