HOLT-WINTERS’ EXPONENTIAL SMOOTHING

Presentasi berjudul: "HOLT-WINTERS’ EXPONENTIAL SMOOTHING"— Transcript presentasi:

1 HOLT-WINTERS’ EXPONENTIAL SMOOTHING

2 Holt-Winters Additive
Persamaan yang digunakan dalam Holt-Winters’ additive untuk t>s adalah sebagai berikut: Single smoothing Pemulusan tren (Trend Smoothing) Pemulusan musiman (Seasonal Smoothing)

3 Forecasting untuk 1 periode adalah:
Forecasting m periode adalah: Dengan: s = panjang siklus musiman = konstanta pemulusan

4 Nilai Awal (Initial Value)
Initial value untuk Holt-Winters’s additive adalah sebagai berikut:

5 Contoh:Quarterly sales of saws for Acme tool company
The following table shows the sales of saws for the Acme tool Company. These are quarterly sales From 1994 through 2000.

6 Holt-Winters Additive Model
alfa 0.5 beta 0.2 gamma 0.9 Year Quarter t sales L(t) b(t) S(t) F(t+1) e(i) e(i)^2 1994 1 500 125 2 350 -25 3 250 -125 4 400 375 -12.5 25 1995 5 450 343.75 -16.25 487.5 37.5 6 351.25 -11.5 -3.625 302.5 -47.5 7 200 214.75 14.75 8 300 297.2 5.02 344.4 44.4 1996 9 260.83 387.91 37.91 10 35.999 11 150 12 1997 13 550 14 380.35 15 -117.9 304.29 16 8028.4 1998 17 18 19 20 600 1999 21 750 22 23 24 650 2000 850 26 27 28 700 29 SSE 126812 MSE RMSE

7 Kombinasi pemilihan konstanta pemulusan
alfa beta gamma MSE RMSE 0.4 0.1 0.3 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 0.2

8 Plot Forecasting Holt –Winters Additive Model: menggunakan: Alfa = 0.5
beta = 0.2 gamma= 0.9 Menghasilkan: MSE = RMSE = File: Holt-Winters

9 Holt-Winters Multiplicative
Persamaan yang digunakan dalam Holt-Winters’ Multiplicative untuk t>s adalah sebagai berikut: The single smoothing Pemulusan tren (The trend smoothing): Pemulusan musiman (The seasonal smoothing):

10 Holt-Winters Multiplicative (Makridakis, Spyros. 1978
Holt-Winters Multiplicative (Makridakis, Spyros Forecasting: Methods and Applications Persamaan yang digunakan dalam Holt-Winters’ Multiplicative untuk t>s adalah sebagai berikut: The single smoothing Pemulusan tren (The trend smoothing): Pemulusan musiman (The seasonal smoothing):

11 Forecasting untuk 1periode adalah
Forecasting untuk m periode adalah Dengan: s = panjang siklus musiman = konstanta pemulusan

12 Nilai Awal (Initial Value)
Initial value untuk Holt-Winters’s multiplicative adalah sebagai berikut:

13 Holt-Winters Multiplicative Model
alfa 0.93 beta 0.09 gamma 0.97 Year Quarter t sales L(t) b(t) S(t) F(t+1) e(i) e(i)^2 1994 1 500 2 350 3 250 4 400 375 -12.5 1995 5 450 339.25 6 7 200 8 300 1996 9 10 0.9314 11 150 12 1997 13 550 14 15 16 1998 17 417.47 18 19 20 600 1999 21 750 22 23 24 650 2000 25 850 26 27 28 700 29 SSE MSE RMSE

14 Kombinasi pemilihan konstanta pemulusan
alfa beta gamma MSE RMSE 0.4 0.1 0.3 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 0.95 0.97 0.09 0.93

15 Holt-Winters Multiplicative Model (Makridakis, Spyros. 1978
Holt-Winters Multiplicative Model (Makridakis, Spyros Forecasting: Methods and Applications) alfa 0.93 beta 0.09 gamma 0.97 Year Quarter t sales L(t) b(t) S(t) F(t+1) e(i) e(i)^2 1994 1 500 2 350 3 250 4 400 375 -12.5 1995 5 450 6 7 200 8 300 1996 9 10 11 150 12 1997 13 550 14 15 16 1998 17 18 19 20 600 1999 21 750 22 23 24 650 2000 25 850 26 27 28 700 29 SSE MSE RMSE

16 Plot Forecasting Holt –Winters Multiplicative Model: menggunakan:
Alfa = 0.93 beta = 0.09 gamma= 0.97 Forecasting Holt-Winter MSE = RMSE = Forecasting Holt-Winters (Makridakis): MSE = RMSE = File: Holt-Winters

17 Terima Kasih Arum Handini Primandari (322070)