Upload presentasi
Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu
Diterbitkan olehHendra Tedjo Telah diubah "6 tahun yang lalu
1
Hendrawan hend@telecom.ee.itb.ac.id
Kuliah #1 Teori Antrian Hendrawan Lab. Telematika ITB 2006 ET6040 Jaringan Antrian
2
Outline Overview Sistem Antrian Karakteristik proses antrian Notasi
Dasar sistem antrian Lab. Telematika ITB 2006 ET6040 Jaringan Antrian
3
Saya dan Antrian Situasi kehidupan nyata Menunggu untuk membeli bensin
Menunggu untuk naik wahana di Dufan Menunggu utk ambil uang di ATM Menunggu lampu hijau Menunggu … Dll. Lab. Telematika ITB 2006 ET6040 Jaringan Antrian
4
Siapa yang Senang Menunggu?
Pelanggan/customer jelas tidak Pengusaha juga tidak Biaya lebih Membutuhkan biaya ruang lebih utk menunggu Kehilangan pelanggan Pelanggan tidak bahagia Lab. Telematika ITB 2006 ET6040 Jaringan Antrian
5
Lalu Mengapa Menunggu? Permintaan/demand > Layanan/service yg tersedia Mengapa layanan tdk mencukupi? Tidak ekonomis Tidak ada ruang Kedatangan yg tdk dp diprediksi Lab. Telematika ITB 2006 ET6040 Jaringan Antrian
6
Masih Menunggu … Pertanyaan menarik untuk pelanggan?
Berapa lama saya harus menunggu? Berapa orang dlm barisan? Kapan sebaiknya saya datang utk mendapatkan layanan lebih cepat? Lab. Telematika ITB 2006 ET6040 Jaringan Antrian
7
Masih Menunggu … Pertanyaan menarik utk service provider?
Seberapa besar area tunggu? Berapa banyak pelanggan pergi? Apakah sebaiknya teler ditambah? Apakah sebaiknya sistem membentuk 1 atau 3 barisan antrian? Apakah sebaiknya sistem menyediakan jalur cepat? Lab. Telematika ITB 2006 ET6040 Jaringan Antrian
8
Akhirnya … Datang Teori Antrian
Menjelaskan fenomena antrian Menunggu dan melayani Memodelkan sistem secara matematis Mencoba menjawab pertanyaan-pertanyaan tadi Lab. Telematika ITB 2006 ET6040 Jaringan Antrian
9
Sistem Antrian Kedatangan utk layanan Menunggu utk layanan
Mendapat layanan Meninggalkan sistem Lab. Telematika ITB 2006 ET6040 Jaringan Antrian
10
Sistem Antrian Umum Lab. Telematika ITB 2006 hend@telecom.ee.itb.ac.id
ET6040 Jaringan Antrian
11
Karakteristik Proses Antrian
Pola kedatangan Pola layanan Disiplin antrian Kapasitas sistem Jumlah kanal layanan Jumlah tingkat/stages layanan Lab. Telematika ITB 2006 ET6040 Jaringan Antrian
12
Pola Kedatangan Stochastic Kelakuan pelanggan Distribusi probabilitas
Kedatangan tunggal/single atau batch Kelakuan pelanggan Pelanggan sabar Menunggu selamanya Pelanggan tidak sabar Menunggu utk suatu perioda waktu dan memutuskan utk pergi Melihat antrian panjang dan memutuskan tdk bergabung Mengubah barisan utk menunggu Lab. Telematika ITB 2006 ET6040 Jaringan Antrian
13
Pola Kedatangan Apakah time dependent?
Pola kedatangan Stationary (time independent – probability distribution) Pola kedatangan Nonstationary Lab. Telematika ITB 2006 ET6040 Jaringan Antrian
14
Pola Layanan Distribusi utk waktu layanan
Layanan tunggal/single atau batch (mesin paralel) Proses layanan tergantung jumlah pelanggan menunggu (state dependent) Layanan sangat cepat masih memerlukan antrian? Tergantung juga pada kedatangan Mengasumsikan mutually independent Lab. Telematika ITB 2006 ET6040 Jaringan Antrian
15
Disiplin Antrian Cara pelanggan-pelanggan mendapatkan layanan
First come, first serve Last come, first serve Random serve Priority serve Preemptive Nonpreemptive Lab. Telematika ITB 2006 ET6040 Jaringan Antrian
16
Kapasitas Sistem Kapasitas terbatas Kapasitas tdk terbatas
Ukuran sistem maksimum Kapasitas tdk terbatas Lab. Telematika ITB 2006 ET6040 Jaringan Antrian
17
Jumlah Kanal Layanan Sistem antrian multiserver Single line service
Multiple line service Lab. Telematika ITB 2006 ET6040 Jaringan Antrian
18
Tingkat/Stages Layanan
Single stage Multiple stages Tanpa feedback (Entrance Exam) Dg feedback (Manufacturing) Lab. Telematika ITB 2006 ET6040 Jaringan Antrian
19
Notasi Antrian A / B / X / Y / Z A : Distribusi waktu antar kedatangan
Notasi Kendall (1953) A / B / X / Y / Z A : Distribusi waktu antar kedatangan B : Distribusi waktu layanan X : # kanal layanan paralel Y : Kapasitas sistem Z : Disiplin antrian Lab. Telematika ITB 2006 ET6040 Jaringan Antrian
20
Notasi Antrian A/B/X/Y/Z
Lab. Telematika ITB 2006 ET6040 Jaringan Antrian
21
Notasi Antrian A/B/X/Y/Z
M/M/3/∞/FCFS Waktu antar kedatangan exponential Waktu layanan exponential 3 server paralel Ruang tunggu tdk terbatas Disiplin antrian First-Come First-Serve Lab. Telematika ITB 2006 ET6040 Jaringan Antrian
22
Notasi Antrian A/B/X/Y/Z
M/D/1 Waktu antar kedatangan exponential Waktu layanan Deterministic 1 server Ruang tunggu tdk terbatas (default) Disiplin antrian FCFS (default) Lab. Telematika ITB 2006 ET6040 Jaringan Antrian
23
Notasi Antrian A/B/X/Y/Z
M/M/1 M/M/c/k M/M/∞ Ek/M/1 M/G/1 G/M/m G/G/1 Lab. Telematika ITB 2006 ET6040 Jaringan Antrian
24
Sistem Antrian - Dasar G/G/m Waktu antar kedatangan dg distribusi A(t)
Waktu layanan dg distribusi B(x) m servers Cn: pelanggan ke-n memasuki sistem Lab. Telematika ITB 2006 ET6040 Jaringan Antrian
25
Sistem Antrian - Dasar n: waktu kedatangan utk Cn
tn: Waktu antar kedatangan (n – n-1) xn: service time utk Cn Lab. Telematika ITB 2006 ET6040 Jaringan Antrian
26
Sistem Antrian - Dasar wn: waktu tunggu dlm antrian utk Cn
sn: waktu dlm sistem utk Cn (wn + xn) λ : laju kedatangan rata-rata µ : laju layanan rata-rata Lab. Telematika ITB 2006 ET6040 Jaringan Antrian
27
Notasi Diagram Waktu Lab. Telematika ITB 2006
ET6040 Jaringan Antrian
28
Sistem Antrian - Dasar N(t): # pelanggan dlm sistem @waktu t
U(t): pekerjaan belum selesai/ t U(t) = 0 Sistem idle U(t) > 0 Sistem busy (t): # kedatangan pada (0,t) (t): # keberangkatan pada (0,t) Lab. Telematika ITB 2006 ET6040 Jaringan Antrian
29
Sistem Antrian - Dasar Lab. Telematika ITB 2006
ET6040 Jaringan Antrian
30
Sistem Antrian - Dasar t : laju kedatangan
t = (t)/t = # kedatangan/waktu (t) : waktu total semua pelanggan dlm sistem (pelanggan-detik) Tt = (t)/t = waktu sistem/pelanggan Lab. Telematika ITB 2006 ET6040 Jaringan Antrian
31
Sistem Antrian - Dasar Rata-rata # pelanggan dlm sistem
Lab. Telematika ITB 2006 ET6040 Jaringan Antrian
32
Hasil Little Jumlah rata-rata pelanggan dlm sistem antrian sama dg laju kedatangan pelanggan ke sistem tsb, dikalikan rata-rata waktu yg dihabiskan dlm sistem” Lab. Telematika ITB 2006 ET6040 Jaringan Antrian
33
Hasil Little Nq = rata-rata # pelanggan dlm antrian
= laju kedatangan W = rata-rata waktu dihabiskan dlm antrian Lab. Telematika ITB 2006 ET6040 Jaringan Antrian
34
Hasil Little Ns = rata-rata # pelanggan dlm fasilitas layanan
= laju kedatangan x = rata-rata waktu dihabiskan dlm fasilitas layanan Lab. Telematika ITB 2006 ET6040 Jaringan Antrian
35
Sistem Antrian - Dasar = faktor utilisasi
= laju kerja/ laju kapasitas max Utk G/G/1 stabil : 0 < 1 Utk single server Utk m server Lab. Telematika ITB 2006 ET6040 Jaringan Antrian
36
Teknik-Teknik Performansi
Tiga teknik dasar utk analisa performansi Pengukuran/Measurements Mengumpulkan data eksperimental dari prototype atau sistem eksisting Simulasi Eksperimen dg model komputer dari sistem Analisis Teori Antrian/Queueing Theory Model analitis dari sistem Lab. Telematika ITB 2006 ET6040 Jaringan Antrian
37
Teori Antrian Model analitis dari sistem Kelebihan Kelemahan Cepat
Aplikasi utk semua tingkatan dari sistem Memungkinkan tradeoffs dan sensitivitas utk dipelajari Kelemahan Mungkin mencakup aproksimasi Abstraksi detail Perlu waktu untuk mengembangkan model Lab. Telematika ITB 2006 ET6040 Jaringan Antrian
38
Memilih Teknik Performansi
Tiap metoda punya rentang aplikabilitas Sebaiknya cross check hasil Lab. Telematika ITB 2006 ET6040 Jaringan Antrian
39
Model Network Bagaimana kita memodelkan?
Jaringan (network) secara umum dimodelkan dlm tiga kategori: Resource sharing networks Process networks Switching networks Lab. Telematika ITB 2006 ET6040 Jaringan Antrian
40
Resource Sharing Network (1)
Time-shared computer (Programs : CPU/Disk/IO) Statistical multiplexer/concentrator Packet-based (Packets : Links) Channel-based (Calls : Channels) Multiple-Access and random access networks (Packets : Shared Medium) Lab. Telematika ITB 2006 ET6040 Jaringan Antrian
41
Resource Sharing Network (2)
Ukuran performansi Waktu tunggu (waiting time) Probabilitas blocking Pertanyaan Bagaimana relasi antara jumlah user, pola penggunaan, jumlah sumberdaya (resources), dan performansi? Apakah resources diduduki secara adil (atau tepat) oleh user? Lab. Telematika ITB 2006 ET6040 Jaringan Antrian
42
Proces Network (1) Multi-stage switch Distributed simulation system
Manufacturing process Lab. Telematika ITB 2006 ET6040 Jaringan Antrian
43
Proces Network (2) Ukuran performansi Pertanyaan
Waktu penyelesaian (delay) Throughput (penyelesaain per unit waktu) Pertanyaan Bagaimana performansi dipengaruhi oleh pola penggunaan yg berbeda? Proses mana yang “bottlenecks” yang membatasi performansi? Apakah input-input berbeda diperlakukan secara adil dlm kaitannya dg performansi? Lab. Telematika ITB 2006 ET6040 Jaringan Antrian
44
Switching Network (1) Telephone network (Telepon : Circuit Switches)
Telephone signaling network (Switches : STPs) X.25 packet network (Komputer : Packet Switches) Internet (Komputer : Routers) Lab. Telematika ITB 2006 ET6040 Jaringan Antrian
45
Switching Network (2) Ukuran performansi Pertanyaan
Delay (endpoint to endpoint) Throughput Utilisasi Probabilitas blocking Losses Pertanyaan Apakah topologi terbaik? Bagaimana kita me-route-kan? Bagaimana kita menjamin Quality of Service? Lab. Telematika ITB 2006 ET6040 Jaringan Antrian
Presentasi serupa
© 2024 SlidePlayer.info Inc.
All rights reserved.