GRADIEN Apa itu gradien???.

Presentasi berjudul: "GRADIEN Apa itu gradien???."— Transcript presentasi:

1 GRADIEN Apa itu gradien???

2 GRADIEN Perhatikan tayangan berikut !!!
kemiringan jalan yang dilalui pengendara sepeda tadi, biasa disebut Gradien

3 Bagaimana cara menentukan Gradien???

4 BE 3 ..... ..... Gradien ruas garis AB= = AE ..... 10 ..... CF 6 3 ..... ..... ..... Gradien ruas garis AC= = = AF ..... ..... 20 ..... 10 DG 9 3 ..... ..... ..... Gradien ruas garis AD= = = AG ..... 30 ..... ..... 10 D C 9 m B 6 m 3 m A 10 m E 10 m F 10 m G

5 Selanjutnya, gradien biasa ditulis “m”
Jadi, dapat disimpulkan.... gradien/kemiringan suatu garis adalah perbandingan ukuran tegak (Y) terhadap ukuran mendatar (X) suatu garis Selanjutnya, gradien biasa ditulis “m”

6 Perhatikan gambar berikut !!!
kanan/atas= positif ; kiri/bawah=negatif B C 1 2 2 3 3 -1 1 2 3 4 5 5 2 -2 I J 1 -3 -3 A D 1 2 2 K -1 E H -2 -3 -3 -2 -1 -1 -3 1 1 -2 -2 L -4 -4 F G -3 -3 -2 -1 3 -3 ..... ..... ..... m AB = m CD = m IJ= = ..... ..... 2 ..... 2 ..... 5 -2 ..... -4 ..... .... 2 ..... 1 m KL=  m EF = = m GH = = .... ..... -3 ..... .... ..... 3 -3 Perhatikan garis dan nilai gradiennya

7     Jadi, dapat disimpulkan.... Naik ke kanan turun ke kiri
Gradien garis bernilai positif bila arah garis tersebut Naik ke kanan turun ke kiri atau  Gradien garis bernilai negatif bila arah garis tersebut Naik ke kiri turun ke kanan atau  Gradien garis bernilai nol (0) bila arah garis tersebut Mendatar Sejajar sumbu X atau  Gradien garis bernilai tak berhingga () bila arah garis tersebut tegak atau Sejajar sumbu Y

8 y mOA= x Gradien pada bidang koordinat Y X
Gradien garis yang melalui O(0,0) A (x,y) D 8 3 6 ..... ..... m OB= m OC= (2,8) ..... 5 ..... 4 6 C (4,6) 8 ..... m OD= ..... 2 Bila sebuah garis yang melalui O(0,0) dan A(x,y) B 3 (5,3) Maka, gradien garis OA dapat dirumuskan ... O 2 4 5 y X ..... mOA= x .....

9 y2-y1 mAB= x2-x1 Gradien pada bidang koordinat Y X
Gradien garis yang melalui P(x1,y1) dan Q(x2,y2) B (x2, y2) 6 ..... - .... 2 ..... 4 m PQ= = Q (4,6) ..... 4 - .... 1 ..... 3 6 A Bila sebuah garis yang melalui A(x1,y1) dan B(x2,y2) (x1, y1) Maka, gradien garis AB dapat dirumuskan ... 2 P (1,2) y2-y1 ..... 1 4 X mAB= x2-x1 .....

10 Gradien garis yang melalui O(0,0) dan titik A(x,y) adalah...
Atau untuk lebih mudahnya... x mOA= y Perubahan nilai y Gradien (m)= Perubahan nilai x Gradien garis yang melalui A(x1,y1) dan B(x2,y2) adalah... y2-y1 mAB= x2-x1

11 Contoh a. b. c. d. Hitunglah gradien garis yang melalui :
A(2,1) dan B(6,4) b. C(2,5) dan D(4,3) c. E(7,-1) dan F(-3,1) d. G(1,4) dan H(-3,1)

12 jawab a. Gradien garis yang melalui : A(2,1) dan B(6,4) y2-y1 mAB=
..... mAB= x2-x1 ..... 4 - 1 ..... .... = ..... - 6 .... 2 3 = ..... ..... 4

13 jawab b. Gradien garis yang melalui : C(2,5) dan D(4,3) y2-y1 mCD=
..... mCD= x2-x1 ..... 3 - 5 ..... .... = ..... - 4 .... 2 -2 = ..... ..... 2 = -1 .....

14 jawab c. Gradien garis yang melalui : E(7,-1) dan F(-3,1) y2-y1 mEF=
..... mEF= x2-x1 ..... 1 - (-1) ..... .... = -3 ..... - .... 7 2 = ..... -10 ..... 1 = ..... -5 .....

15 jawab d. Gradien garis yang melalui : G(1,4) dan H(-3,1) y2-y1 mGH=
..... mGH= x2-x1 ..... 1 - 4 ..... .... = -3 ..... - .... 1 -3 = ..... -4 ..... 3 = ..... ..... 4

16 Sekarang.... Kerjakan latihan soal......

17 latihan 1. Berapakah gradien garis yang melalui : a. O (0,0) dan A (2,4) b. C (0,2) dan D (4,6) Kerjakan di selembar kertas !!!!

18 jawab a. Gradien garis yang melalui : b. O(0,0) dan A(2,4)
C(0,2) dan D(4,6) y y2-y1 .... ..... mOA= mCD= x x2-x1 .. ..... 6 - 2 4 ..... .... ..... = = 4 ..... - .... ..... 2 4 2 = = ..... ..... ..... 4 = 1 .....

19 Kerjakan di selembar kertas !!!! Dan dikumpulkan !!!!
latihan 1. Apakah yang dimaksud gradien dari sebuah ruas garis? 2. Manakah ruas garis berikut yang mempunyai gradien nol, tak hingga, positif dan negatif ? (2) (6) (4) (1) (3) (5) 3. Berapakah gradien garis yang melalui : a. O (0,0) dan A (2,5) b. O (0,0) dan B (-4,9) c. C (-4,2) dan D (8,-14) Kerjakan di selembar kertas !!!! Dan dikumpulkan !!!!