(tanpa gesekan) seperti ditunjukkan oleh Gambar 1.

Presentasi berjudul: "(tanpa gesekan) seperti ditunjukkan oleh Gambar 1."— Transcript presentasi:

1 (tanpa gesekan) seperti ditunjukkan oleh Gambar 1.
Osilasi (Getaran) Osilasi : gerak bolak-balik benda di sekitar suatu titik setimbang dengan lintasan yang sama secara periodik (berulang dalam rentang waktu yang sama). Osilasi disebut juga sebagai gerak harmonik (selaras). Contoh osilasi: - bandul jam yang bergerak ke kiri dan ke akan senar gitar yang yang bergetar osilasi molekul udara dalam gelombang bunyi osilasi medan listrik dan medan magnet dalam gelombang elektromagnet osilasi arus listrik pada perangkat radio dan televisi 1 Gerak Harmonik Sederhana Gerak harmonik sederhana adalah suatu jenis osilasi benda yang (diasumsikan) merasakan gaya pemulih yang linear tidak mengalami gesekan dan sehingga tidak mengalami dissipasi tenaga. Ditinjau : Sistem massa-pegas yang terletak di atas permukaan datar yang licin (tanpa gesekan) seperti ditunjukkan oleh Gambar 1. Pada pada keadaan setimbang, pegas tidak mengerjakan gaya pada benda, dan benda berada di titik x = 0. Jika benda disimpangkan sejauh x dari titik setimbangnya, maka pegas mengerjakan gaya pada benda sebesar Fxkx , (1) 1

2 xt A cost
atau d 2 x  k 2   x 0 . dt  m (5) Persamaan ini dikenal sebagai persamaan diferensial gerak harmonik sederhana , dan salah satu bentuk penyelesaiannya adalah xt A cost (6) dengan A, , dan adalah tetapan-tetapan. Tetapan A disebut amplitudo , yaitu simpangan maksimum benda dari titik setimbangnya. Argumen fungsi cosinus ini, yaitu ( t + ), disebut fase gerak , dan tetapan disebut tetapan fase atau fase awal . Gerak harmonik sederhana yang diungkapkan oleh persamaan (6) dapat pula dituliskan dalam fungsi sinus misalnya sebagai: xt A sint (7) π 2 dalam hubungannya dengan persamaan (6). dengan Grafik persamaan (6) dapat digambarkan seperti terlihat pada Gambar 2. Gambar 2. Simpangan benda yang bergerak harmonik sederhana sebagai fungsi waktu. Tampak pada Gambar 2 bahwa gerak benda berulang setelah fasenya bertambah sebesar 2 , karena cost 2π cost , yaitu antara titik A dan titik B. Benda dikatakan telah bergerak selama satu siklus atau satu periode T. Fase gerak saat t + T sama dengan 2 ditambah dengan fase gerak saat t, yaitu 3

3 Dengan demikian, frekuensi dan periode osilasi sistem massa pegas
dxt  dt vt AsintA cost . Jadi, kecepatan benda berbeda fase dengan letak benda sebesar benda berada di x = 0 (titik setimbang), benda memiliki kecepatan yang /2. Saat maksimum; saat benda berada di x = A (di simpangan terjauh), kecepatan benda adalah nol. Percepatan benda diperoleh dari turuan kedua dari x(t) atau turunan pertama dari v(t) terhadap waktu t. Dari persamaan (6) atau persamaan (12) dapat diperoleh d 2 xt  2 dt dvt  dt at   2 A cost (13) atau at 2 xt . Untuk sistem massa-pegas, dengan a = diperoleh hubungan (14) (k/m) x pada persamaan (3), k  2 . (15) m Dengan demikian, frekuensi dan periode osilasi sistem massa pegas berturut-turut adalah f = (1/2 ) (k/m)½ (16) dan 1 T  2π m k . (17) f Tenaga Gerak Harmonik Sederhana Pada sistem massa-pegas yang bergerak harmonik sederhana, tenaga kinetik dan tenaga potensial berubah terhadap waktu (berarti juga terhadap letak massa), sedangkan jumlah keduanya, yaitu tenaga total sistem, bernilai tetap. Tenaga potensial : 5