Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu

Aljabar Boolean Bahan Kuliah IF2151 Matematika Diskrit

Presentasi serupa


Presentasi berjudul: "Aljabar Boolean Bahan Kuliah IF2151 Matematika Diskrit"— Transcript presentasi:

1 Aljabar Boolean Bahan Kuliah IF2151 Matematika Diskrit
Penambahan Materi oleh : Imam Suharjo Revisi Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit

2 Definisi Aljabar Boolean
Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit

3 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit

4 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit
Untuk mempunyai sebuah aljabar Boolean, harus diperlihatkan: 1. Elemen-elemen himpunan B, 2. Kaidah operasi untuk operator biner dan operator uner, 3. Memenuhi postulat Huntington. Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit

5 Aljabar Boolean Dua-Nilai
Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit

6 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit

7 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit

8 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit

9 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit
Ekspresi Boolean Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit

10 Mengevaluasi Ekspresi Boolean
Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit

11 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit

12 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit
Prinsip Dualitas Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit

13 Hukum-hukum Aljabar Boolean
Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit

14 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit

15 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit
Fungsi Boolean Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit

16 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit

17 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit

18 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit

19 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit
Komplemen Fungsi Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit

20 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit

21 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit
Latihan Tentukan Komplemen fungsi dengan 2 cara untuk : f(x, y, z) = xy’(yz’ + y) Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit

22 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit
Bentuk Kanonik Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit

23 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit

24 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit

25 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit

26 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit

27 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit

28 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit

29 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit

30 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit
Latihan di kelas Nyatakan fungsi boolean berikut dalam bentuk Kanonik SOP dan POS : f(x,y,z) = y + x y Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit

31 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit
Contoh POS dahulu Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit

32 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit

33 Konversi Antar Bentuk Kanonik
Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit

34 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit

35 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit

36 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit
Bentuk Baku Tidak harus mengandung literal yang lengkap. Contohnya, f(x, y, z) = y’ + xy + x’yz (bentuk baku SOP f(x, y, z) = x(y’ + z)(x’ + y + z’) (bentuk baku POS) Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit

37 Aplikasi Aljabar Boolean
Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit

38 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit

39 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit

40 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit

41 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit

42 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit
Latihan Buatlah Gerbang Logika dari fungsi : f(x, y, z) = y’ + xy + x’yz’ Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit

43 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit

44 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit

45 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit
Contoh Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit

46 Penyederhanaan Fungsi Boolean
Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit

47 1. Penyederhanaan Secara Aljabar
Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit

48 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit
2. Peta Karnaugh Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit

49 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit

50 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit

51 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit

52 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit

53 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit
Latihan di rumah Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit

54 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit

55 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit

56 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit

57 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit

58 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit

59 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit

60 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit

61 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit

62 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit

63 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit

64 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit

65 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit

66 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit

67 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit

68 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit

69 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit

70 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit

71 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit
Kondisi Don’t care Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit

72 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit

73 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit

74 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit

75 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit

76 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit

77 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit

78 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit

79 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit

80 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit

81 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit

82 Metode Quine-McCluskey
Metode Peat Karnaugh tidak mangkus untuk jumlah peubah > 6 (ukuran peta semakin besar). Metode peta Karnaugh lebih sulit diprogram dengan komputer karena diperlukan pengamatan visual untuk mengidentifikasi minterm-minterm yang akan dikelompokkan. Metode alternatif adalah metode Quine-McCluskey . Metode ini mudah diprogram. Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit

83 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit

84 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit

85 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit

86 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit

87 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit

88 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit
Latihan soal Implementasikan fungsi f(x, y, z) =  (0, 6) dan hanya dengan gerbang NAND saja. Gunakan Peta Karnaugh untuk merancang rangkaian logika yang dapat menentukan apakah sebuah angka desimal yang direpresentasikan dalam bit biner merupakan bilangan genap atau bukan (yaitu, memberikan nilai 1 jika genap dan 0 jika tidak). Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit

89 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit
3. Sebuah instruksi dalam sebuah program adalah if A > B then writeln(A) else writeln(B); Nilai A dan B yang dibandingkan masing-masing panjangnya dua bit (misalkan a1a2 dan b1b2). (a) Buatlah rangkaian logika (yang sudah disederhanakan tentunya) yang menghasilkan keluaran 1 jika A > B atau 0 jika tidak. (b) Gambarkan kembali rangkaian logikanya jika hanya menggunakan gerbang NAND saja (petunjuk: gunakan hukum de Morgan) Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit

90 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit
Buatlah rangkaian logika yang menerima masukan dua-bit dan menghasilkan keluaran berupa kudrat dari masukan. Sebagai contoh, jika masukannya 11 (3 dalam sistem desimal), maka keluarannya adalah 1001 (9 dalam sistem desimal). Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit

91 Rinaldi Munir/IF2151 Mat. Diskrit


Download ppt "Aljabar Boolean Bahan Kuliah IF2151 Matematika Diskrit"

Presentasi serupa


Iklan oleh Google