Fannya Isra Jannah Panjaitan Pendidikan Matematika -3 /IV

Presentasi berjudul: "Fannya Isra Jannah Panjaitan Pendidikan Matematika -3 /IV"— Transcript presentasi:

1 Fannya Isra Jannah Panjaitan Pendidikan Matematika -3 /IV
HIMPUNAN Oleh: Fannya Isra Jannah Panjaitan Pendidikan Matematika -3 /IV

2 HOME JUDUL HOME KI, KD dan Indikator MATERI CONTOH SOAL SOAL/QUIZ
VIDEO PEMBAHASAN PROFIL EXIT

3 KOMPETENSI INTI,KOMPETENSI DASAR,dan INDIKATOR
JUDUL KOMPETENSI INTI,KOMPETENSI DASAR,dan INDIKATOR HOME KI,KD dan Indikator MATERI Kompetensi Inti CONTOH SOAL SOAL/QUIZ Kompetensi Dasar VIDEO PEMBAHASAN PROFIL Indikator BACK HOME

4 MATERI Pengertian Himpunan Penyajian Himpunan Jenis-Jenis Himpunan
BACK HOME MATERI Pengertian Himpunan Penyajian Himpunan Jenis-Jenis Himpunan Operasi pada Himpunan JUDUL KI,KD dan Indikator CONTOH SOAL SOAL/QUIZ VIDEO PEMBAHASAN PROFIL

5 CONTOH SOAL Siswa kelas 7 SMP Tunas Bangsa sebanyak 45 orang. Ada 27 siswa yang suka Matematika dan 26 orang suka Bahasa Inggris, sementara 5 orang tidak menyukai keduanya. Tentukan banyak siswa yang suka Matematika dan Bahasa Inggris? Penyelesaian: Dik; A = Siswa yang suka Matematika B = Siswa yang suka Bahasa Inggris S = Jumlah semua siswa X = Siswa yang tidak suka keduanya Maka, n(A ∩ B) = (n(A) + n(B)) – (n(S)-n(X)) n(A ∩ B) = ( ) – (45 – 5) BACK HOME

6 n(A ∩ B) = 13 Maka dapat disimpulkan bahwa Siswa yang menyukai Matematika saja = 27 – 13 = 14 siswa Siswa yang menyukai Bahasa Inggris saja = 26 – 13 = 13 siswa BACK HOME

7 SOAL/QUIZ UN SMP/MTS Tahun Ada 40 peserta yang ikut lomba baca puisi diikuti oleh 23 orang, lomba baca puisi dan menulis cerpen diikuti 12 orang. Banyak peserta yang mengikuti lomba menulis cerpen adalah… a. 12 orang b. 28 orang c. 29 orang d. 35 orang UN SMP/MTS Tahun Sekelompok siswa terdiri dari 37 orang, 25 orang gemar matemetika dan 16 orang gemar bahasa Inggris dan 10 orang gemar keduanya. Banyak siswa yang tidak gemar matematika maupun bahasa Inggris adalah…. a. 14 orang b. 10 orang c. 6 orang c. 4 orang BACK HOME

8 UN SMP/MTS Tahun 2015 15. Perhatikan himpunan pasangan berurutan berikut ini ! I. {(1,3), (2,3), (3,3)} II. {(1,2), (1,3), (1,4)} III. {(3,3), (3,3), (3,3)} IV. {(3,5), (2,4), (1,3) Himpunan pasangan berurutan yang merupakan fungsi adalah... a. I dan II b. I dan IV c. II dan III c. II dan IV BACK HOME

9 VIDEO PEMBAHASAN Soal UN Himpunan Tahun 2014
BACK HOME

10 Pengertian Himpunan Contoh :
Himpunan dalam matematika diartikan sebagai kumpulan dari objek yang terdefinisikan dengan jelas. Himpunan memiliki anggota yang tunggal dimana tidak ada anggota yang sama dalm satu himpunan. Kumpulan dari semua anggota yang terdapat dalam sebuah himpunan dinamakn himpunan semesta (S). Contoh : A adalah himpunan nama kota di Jawa Tengah. Anggota himpunan A adalah Semarang, Solo, dan lain-lainnya. BACK HOME

11 Penyajian Himpunan a. Enumerasi Enumerasi adalah mendaftarkan semua anggota himpunan. Contoh : Himpunan empat bilangan asli pertama : A = {1,2,3,4} Himpunan lima bilangan genap positif pertama : B ={4,6,8,10}. Z adalah notasi untuk himpunan bilangan Bulat. Z = {….,- 3,-2,-1,0,1,2,3,…} R adalah notasi untuk himpunan bilangan Riil. N adalah notasi untuk himpunan bilangan asli. P = himpunan bilangan bulat positif = {1,2,3,…} Q = himpunan bilangan rasional b. Simbol-Simbol Baku BACK HOME

12 6. C = himpunan bilangan kompleks 7
6. C = himpunan bilangan kompleks 7.  adalah notasi yang menunjukkan anggota bagian suatu himpunan tertentu. 8.  adalah notasi yang menunjukkan himpunan bagian atau sama dengan suatu himpunan tertentu. 9. ∩ adalah notasi irisan dari suatu bilangan tertentu. 10.  adalah notasi gabungan dari suatu bilangan tertentu. 11. Ø adalah notasi dari himpunan kosong. BACK HOME

13 c. Notasi Pembentukan Himpunan
Penulisan notasi adalah {x | syarat yang harus dipenuhi x} Contoh: A adalah himpunan bilangan bulat positif lebih kecil dari 8. A = {x | x bilangan bulat positif lebih kecil dari 8} atau A = { x | x P, x<8} yang ekivalen dengan A = {1,2,3,4,5.6,7}. Diagram venn adalah cara lain untuk menyatakan suatu himpunan dengan gambar atau gambar atau diagram. d. Diagram Venn BACK HOME

14 Jenis-Jenis Himpunan Himpunan bagian harus mempunyai unsure himpunan A juga merupakan unsure himpunan B. artinya kedua himpunan itu harus saling berkaitan. Contoh : Missal A = {1,2,3,4,5} dan B = {2,4}, maka B merupakan himpunan bagian dari A Himpunan kososng merupakan himpunan yang tidak mempunyai unsure anggota yang sama sama sekali. Syarat : himpunan kosong = A atau { } himpunan kosong adalah tunggal, himpunan kosong tidak boleh dinyatakan dengan {0}. a. Himpunan Bagian b. Himpunan Kosong BACK HOME

15 c. Himpunan Semesta Himpunan semesta biasanya dilambangkan dengan “U” atau “S” yang berarti himpunan yang memuat semua anggota yang dibicarakan Bila setiap anggota himpunan A juga merupakan anggota B, begitu pulak sebaliknya dinotasikan dengan A = B. Syarat: dua buah anggotanya harus sama. Contoh : A = {c,d,e} B = {c,d,e}, maka A = B Himpunan lepas adalah suatu himpunan yang anggota anggotanya tidak ada yang sama. Contoh : C = {1,3,5,7} dan D = {2,4,6}, maka himpunan C dan D saling lepas. d. Himpunan Sama e. Himpunan Lepas BACK HOME

16 Himpunan komplemen dapat dinotasikan dengan Ac
Himpunan komplemen dapat dinotasikan dengan Ac . Contoh : S = {1,2,3,4,5,6,7} dan A = {3,4,5} sehingga Ac = {1,2,6,7} Himpunan ekuivalen adalah himpunan yang anggotanya sama banyak dengan himpunan lain. Bilangan cardinal dinotasikan dengan n (A) A ≈ B. Contoh : A = {w,x,y,z}→n (A) = 4 B = {r,s,t,u}→ n (B) = 4 Maka n (A) = n (B) → A = B f. Himpunan Komplemen g. Himpunan Ekuivalen BACK HOME

17 Operasi pada Himpunan Contoh : A : {1,2,3,4} B : {4,5,6,7}
Gabungan dalam himpunan sama halnya penjumlahan, yaitu menggabungkan anggota dari kedua himpunan tersebut. Namun, utuk anggota yang sama cukup dituliskan satu saja. Contoh : A : {1,2,3,4} B : {4,5,6,7} A  B = {1,2,3,4,5,6,7} Irisan dalam himpunan adalah operasi mencari anggota yang sama dari kedua himpunan yang dioperasikan. A : {2,3,4,5} A ∩ B = {4,5} a. Gabungan b. Irisan BACK HOME

18 c. Himpunan Bagian(Subset)
Himpunan bagian adalah himpunan yang berada dalam himpunan. Contoh : A = {1,2,3} Maka himpunan bagian dari A adalah: {1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3},{1,2,3} Selisih himpunan A dan B adalah himpunan yang anggotanya merupakan anggota himpunan A dan bukan anggota himpunan B. selisih himpunan A dan B adalah komplemen himpunan B terhadap himpunan A. dinotasikan A – B. Notasi : A-B = {x | x  A dan x  B}. d. Himpunan Selisih BACK HOME

19 Komplemen dari himpunan A adalah himpunan dari elemen- elemen yang tidak termasuk A, yaitu selisih dari himpunan semesta U dan A. Notasi : Hasil kali kartesius himpunan A dan B , dinotasikan A x B adalah himpunan yang anggotanya semua pasangan terurut (a,b) dimana a anggota A dan b anggota B. e. Komplemen 5. Hasil Kali Karetesius BACK HOME

20 Kompetensi Inti 1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. 2. Mengembangkan perilaku (jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli, santun, ramah lingkungan, gotong royong, kerjasama, cinta damai, responsif dan proaktif) dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan bangsa dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia. 3. Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah. 4. Mengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan. BACK HOME

21 Kompetensi Dasar Menunjukkan sikap logis, kritis, analitik, konsisten dan teliti, bertanggung jawab, responsif dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan masalah. BACK HOME

22 Indikator Mengetahui pengertian himpunan, penyajian, pengelompokkan serta operasi pada himpunan. BACK HOME

23 PROFIL Saya Fannya Isra Jannah Panjaitan. Saya lahir di Rantau Prapat, 30 Maret Saya anak pertama dari empat bersaudara. Ayah saya Syahrul Panjaitan bekerja sebagai wiraswasta dan Ibu saya Lilyana adalah seorang Ibu Rumah Tangga.Saya bersekolah di SD Sigambal,RantauPrapat .Setelah 6 tahun sekolah, tahun 2008 saya menyelesaikan SD saya dan melanjutkan ke jenjang selanjutnya yaitu SMP di SMPN 2 Rantau Selatan, setelah 3 tahun akhirnya pada tahun 2011 saya tamat dan melanjutkan ke SMA , saya bersekolah di SMA N 1 Rantau Selatan ,dan tamat pada tahun 2014 dan sekarang saya sebagai seorang mahasiswi di perguruan tinggi negri UIN Sumatera Utara, Medan. BACK HOME