X O Y y = - (x + 2)2 Grafik Fungsi Kuadrat.

Presentasi berjudul: "X O Y y = - (x + 2)2 Grafik Fungsi Kuadrat."— Transcript presentasi:

1 X O Y y = - (x + 2)2 Grafik Fungsi Kuadrat

2 OLEH : SRI ARIYATI A410080173 AGUS SUPRIYANTO A410080177
DYANITA RAHMAWATI A DUWI SUSANTI A

3 Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat. STANDAR KOMPETENSI

4 INDIKATOR KOMPETENSI DASAR
Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat. INDIKATOR Menggambar grafik fungsi kuadrat

5 LANGKAH- LANGKAH MENGGAMBAR GRAFIK FUNGSI KUADRAT
Menentukan titik potong dengan sumbu x Suatu titik terletak pada sumbu x jika y = 0. Apabila akar- akar persamaan tersebut adalah x1 dan x2 maka koordinat titik potong grafik dengan sumbu x adalah (x1,0) dan (x2,0).

6 Banyaknya akar persamaan kuadrat ditentukan oleh diskriminan (D= b2-4ac)
Jika D > 0 maka mempunyai dua akar x1 dan x2 sehingga grafik memotong sumbu x. Jika D= 0 maka akar- akarnya sama x1 = x2 sehingga grafik menyinggung sumbu x. Jika D < 0 maka akar- akarnya tidak nyata sehingga grafiknya tidak memotong sumbu x

7 MACAM – MACAM GRAFIK FUNGSI KUADRAT
y y x x a < 0 D = 0 a < 0 D < 0 y x a < 0 D > 0

8 y a > 0 D < 0 y a > 0 D = 0 x x y a > 0 D > 0 x

9 Titik potong dengan Sumbu y
Suatu titik terletak pada sumbu y jika x = 0 sehingga grafik memotong sumbu y di titik (0, c ) Sumbu simetri Persamaan sumbu simetri adalah x = Titik puncak Koordinat titik puncak adalah ( x, y) x diperoleh dari y diperoleh dari Jadi diperoleh titik puncaknya adalah Jika a > 0 titik puncaknya minimum Jika a < 0 titik puncaknya maksimum

10 Alternatif lain Ingat ya
Alternatif lain Ingat ya!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Untuk menentukan titik puncak dapat digunakan cara mancari persamaan sumbu simetri terlebih dahulu setelah itu akan diperoleh nilai y dengan cara mensubtitusikan nilai x ke persamaan y = ax2 +bx + c x = maka y = ax2 +bx + c Diperoleh titik puncak P( x, y)

11 Titik Bantu Untuk melengkapi gambar grafik diambil beberapa nilai x dan y secukupnya, nilai x sedapat mungkin diambil yang simetris. Selanjutnya, dapat dibuat tabel nilai fungsi sebagai berikut x y

12 Contoh 1 Buatlah sketsa grafik kurva dari fungsi y= x2 +2x – 8 Penyelesaian Titik potong dengan sumbu x di dapat untuk y= 0. Jika y = 0 maka diperoleh x2 +2x – 8 = 0 (x+4) (x-2) = 0 x = -4 atau x = 2

13 Titik potong dengan sumbu y
Jika x = 0 maka y = -8 sehingga titik potong dengan sumbu y adalah (0, -8) Persamaan sumbu simetri Titik puncak untuk x = -1 maka y = (-1)2 + 2.(-1)-8 = -9 Sehingga titik puncaknya (-1,-9)

14 Titik Bantu Gambar Grafik x -2 1 3 y -8 -5 7 y x

15 Contoh 2 Buatlah sketsa grafik kurva dari fungsi y= -3x2 +6x +2 Penyelesaian Titik potong dengan sumbu x diperoleh untuk y=0. Jika y=0, maka D = b2 -4ac = 62 – 4 (-3). 2 = = 60, sehingga D > 0 dan bukan merupakan kuadrat sempurna.

16 Titik potong dengan sumbu y diperoleh untuk x =0
Titik potong dengan sumbu y diperoleh untuk x =0. Jika x = 0, maka y = 2. titik Potong dengan sumbu y adalah A (0, 2) Persamaan Sumbu Simetri x = Titik Puncak Untuk x = 1 maka y=-3+6+2=5 Koordinat titik puncak P(1,5)

17 Titik Bantu x -1 2 3 y -7 y 4 2 1 2 x

18 Contoh 3 Tentukan nilai ekstrim dari persamaan berikut: y = x2 + 4 Penyelesaian: y = x2 + 4; a = 1, b = 0, c = 4 Persamaan sumbu simetri Untuk x = 0, maka y = = 4 Nilai ekstrim P (0, 4) Karena a> 0 maka nilai ekstrim maksimum

19 Contoh 4 Gambar grafik fungsi kuadrat f(x) = x2 – 4x dengan daerah asal D = { x | -1 ≤ x ≤ 5, x ∊ R }. Penyelesaian Titik potong dengan sumbu x diperoleh untuk y=0. Jika y=0, maka D = b2 -4ac = 02 – 4 (1). (-4) = 16 = 60, sehingga D > 0 dan bukan merupakan kuadrat sempurna.

20 Titik potong dengan sumbu x diperoleh untuk y =0
Titik potong dengan sumbu x diperoleh untuk y =0. Jika y = 0, maka x = 4. titik Potong dengan sumbu y adalah A (4, 0) Persamaan Sumbu Simetri x = Titik Puncak Untuk x = 1 maka y= 12 – 4 = -3 Koordinat titik puncak P(1,-3)

21 Titik Bantu x -1 1 2 3 4 5 y -3 -4 y 3 2 1 -1 1 2 3 4 5 6 7 -2 -3 -4 1 2 x

22 THANK YOU AND GOOD BYE