Hampiran Fungsi.

Presentasi berjudul: "Hampiran Fungsi."— Transcript presentasi:

1 Hampiran Fungsi

2 Fungsi penghampir Alasan Fungsi Menghampiri Funsi sebenarnya
Interpolasi berderajat tinggimodel kurang bagus Hasil hampiran yang lebih mudah dari interpolasi Cocok untuk data eksperimen

3 Regresi linear Metode mencari Fungsi linear Dengan mencocokkan data
Dengan simpangan terkecil

4 Total kuadrat simpangan:
Fs linear g(x) = a + bx, dengan a dan b konstanta yang akan ditentukan. Simpangan adalah di = yi – g(xi) = yi – (a + bxi), i = 1,2, ..., L, dengan L adalah jumlah titik data. Total kuadrat simpangan:

5 Akan dicari a dan b hingga D sekecil mungkin sehingga dibentuk

6 Penyelesaiannya adalah:

7 Contoh soal: 1. Tentukan garis regresi untuk data dalam pasangan data x dan y (2.10, 2.90), (6.22, 3.83), (7.17, 5.98), (10.52, 5.71) dan (13.68, 3.68)

8 Hampiran polinom dengan derajat lebih tinggi
Regresi linear sesuai utk data pengukuran yang hampir linear Diperlukan derajat lebih tinggi g(x) = a0 + a1 x + a2 x aN xN Dengan simpangan di = yi – g(xi), i = 1, 2, ..., L

9 Jumlah kuadrat simpangan
Minimumkan D

10 Representasi matrik Dengan koefisien dicari dengan eliminasi gaus sebagai contoh.

11 Hampiran least square Paling banyak dipakai
Ide: menemukan p(x) sedemikian sehingga Dengan p(x) sebuah polinomial Sehingga dicari a1, ….an.

12 Sedemikian hingga F(a0,…..,an)= Karena F akan minimal jika Untuk setiap i

13 Sehingga Dengan X ditentukan dengan

14 Dan F ditentukan dengan